1、1成都七中实验 2018-2019学年上学期 10月考试高三数学试题（理科） 满分:150 时间:120 分钟一、选择题：(本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1、已知集合 ， ，则 ( )|10Ax ,12BABA、 B、 C、 D、0 0,122、已知向量 ，若 为实数， ，则 ( )432,cbacba/A、 B、C、1 D、24113、复数 i2Z在复平面上对应的点的坐标为 ( )A、 B、C、 D、 (1,)(3,)3,513(,)54、如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A、20 B
2、、24 C.28 D、 325、若 命 题 甲 ： 2x或 3y； 命 题 乙 ： 5yx， 则 甲 是 乙 的 ( ) 条 件A、 充 分 不 必 要 B、 必 要 不 充 分 C、 充 要 D、 既 不 充 分 也 不 必 要6、等差数列 的前 项和 ，若 ，则 （ ）nanS132,aS6aA、 12 B 、 10 C、 8 D、 142y xAQPO（第 11 题图）7、把函数 ()sin2fx的图象上所有点向左平行移动 6个单位长度后，得到函数yg的图象，下列关于 ()ygx的说法正确的是（ ）A、 ()的图象关于点 ,03中心对称 B、 yx的图象关于 6x轴对称C、 ()g在区间
3、 5,12单调递增 D、 yx在 3单调递减8、函数 的图像大致是( )2()xfeA B C D9、设 ，若点 到直线 的距离为 ，则 的取值0,ab(1,)P(1)()20axby1ab范围是（ ）A、 B、 C、 D、2, 32, , 32,10、有红、黄、蓝三种颜色的旗帜各 3面,在每种颜色的 3面旗帜上分别标上号码 1、2、3,现任取 3面,它们的颜色与号码均不相同的概率是（ ）A、 B、 C、D、11914711、如图，已知双曲线 ： 的右顶点C21xyab0,为 ， 为坐标原点，以 为圆心的圆与双曲线 的一条AOAC渐近线交于两点 ，若 ，且 ，PQ、 63OQP则双曲线 的离心
4、率为( )COxyOxyOxyOxy3A、 B、 C、 D、2372396312、设函数 、 的定义域分别为 ，且 ，若对于任意 ，()fxgJE、 EJJxD都有 ，则称 函数为 在 上的一个延拓函数 .设g()x()fx， 为 在 上的一个延拓函数，且 是奇函数.给出()1)0xfeR()gx下列命题：当 时， ；函数 有 3个零点； 的解()1)xge()gx0集为 ； ，都有 。其中的所有正确命题()， ， 12， 12|的序号是( )A、 B、 C、 D、 二、 填空题：(每小题 5分,共 20分)13、 函数 的定义域是_.12)xf14、 若 是定义在 R上的奇函数，且 xff1
5、， 则 2f_15、 已知 S为执行如图所示的程序框图输出的结果，则二项式 的展开式中常数项是_63x16、设函数 ，若 有且仅有三 解，,0()1)xaff()fx则 的取值范围是 a三、解答题(本大题共 6小题，共 70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、 (本 小 题 满 分 12 分 )已知函数 22(sinco3sincofxxx()R（）求 的值；)3f（）求 的最小正周期及单调递增区间(x（15 题的图）418、( 本 小 题 满 分 12 分 )已知二次函数 的图像经过坐标原点，其导函数为()yfx，数列 的前 项和为 ，点 均在函数)6fxnanS*,)(
6、nN的图像上。(y（）求数列 的通项公式；n（）设 是数列 的前 项和， 求使得 对所有 都成13,nnbTanb20nmT*nN立的最小正整数 .m19、( 本 小 题 满 分 12 分 )如图，在几何体 中，四边形 是矩形， 平ABCDEABCDB面 ， ， ， ， 分别是线段 ， 的中点BEC2ABEGFE（）求证： 平面 ；GF（）求平面 与平面 所成锐二面角的余弦值20、 (本 小 题 满 分 12 分 )近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优5惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每
7、一天使用扫码支付的人次，用 x表示活动推出的天数，y 表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如表 1所示：根据以上数据，绘制了如右图所示的散点图(1)根据散点图判断，在推广期内， (c，d 均为大于零的常数)哪一yabxxyc与个适宜作为扫码支付的人次 y关于活动推出天数 x的回归方程类型?(给出判断即可，不必说明理由)；(2)根据(1)的判断结果及表 l中的数据，求 y关于 x的回归方程，并预测活动推出第 8天使用扫码支付的人次；(3)推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如表 2已知该线路公交车票价为 2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠
8、，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客，享受 7折优惠的概率为 ，享受 8折优惠的概率为 ，享受 9折优惠的概率为 根据所给数据161312以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，估计一名乘客一次乘车的平均费用参考数据：其中71,iiigy),(一:1vu),(,2nvu的 斜 率 和 截 距其 回 归 直 线 av6的最小二乘法估计公式分别为：uvaunvinii ,1221、 (本 小 题 满 分 12 分 ) 已知函数 和 ,l()xf()1)gmxR() 时,求方程 的实根;m(fxg()若对于任意的 , 恒成立,求 的取值范围;)()fx()求证: 222241434107.ln1522、( 本 小 题 满 分 10 分 )在平面直角坐标系 xOy中，以坐标原点为极点， x轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 C的极坐标方程为 4sin， M为曲线 1C上异于极点的动点，点 P在射线 OM上，且 P， 25， 成等比数列.（1）求点 的轨迹 2的直角坐标方程；（2）已知 (0,3)A， B是曲线 2C上的一点且横坐标为 2，直线 AB与曲线 1C交于 D， E两点，试求 DE的值.
