1、- 1 -四川省成都石室中学 2018-2019 学年高一数学 10 月月考试题说明：考试时间 120 分钟，总分 150 分一、选择题（共 12 小题；共 60 分）1. 集合 ，集合 ，则 ,Mabcde,NbdeA. B. C. D. NMMNMN2. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A. 与 B. 与 1fxt2()xg2xf()gxC. 与 D. 与 f()n fx321t3. 函数 的单调递增区间是 2431xyA. B. C. D. ,2,2,24. 某工厂 年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂 年来这种产品的总产量 与时间 （
2、年）的函数关系图象最有可能是 A. B. C. D. 5. 关于 不等式 的解集不可能是 0()axbA. B. C. D. ,baR- 2 -6. 已知 是 上的偶函数，且当 时 ，则当 时 的解fxR0x1fx0xf析式是 =（ ）A. B. C. D. 1x1xx1x7. 比较 的大小关系正确的是 2233,5A. B. 122333 1223335C. D. 2123335 2123338. 若关于 的不等式 的解集为 ，其中 为常数，则不等式x20axb1,2,ab的解集是 230bA. B. C. D. ,11,21,21,29. 已知集合 ， ，且 ，则实数 403xABxmAB
3、的取值范围为 A. B. C. D. 1,21,2,10. 函数 值域为 ，则实数 的取值范围是 ,21xafRaA. B. C. D. ,213(,8(0,2)13,2)811. 已知 ，则不等式 的解集为 23,0xf24fxfA. B. C. D. 1,66,13,3- 3 -12. 设函数 与 的定义域为 ，且 单调递增，fxgRfx， 若对任意 ，不等式FGxfg1212,Rx恒成立则 2211fxfgA. 都是增函数 B. 都是减函数,x,FxGC. 是增函数， 是减函数 D. 是减函数， 是增函FGx x数二、填空题（共 4 小题；共 20 分）13.若函数 是奇函数，则实数 的
4、值为 13xfa14. 已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是 yf1fxy15.若直线 y a 与函数 (a0 且 a1)的图象有两个公共点，则 a 的取值范围是13x_16. 已知定义在 上的函数 ，满足 ，函数 的图象关于点Ryfx20f1yfx中心对称，且对任意的负数 ， 恒成立，1,012,217207xf则不等式 的解集为_.fx三、解答题（共 6 小题；共 70 分）17.已知集合 ， ， .2450Ax124xBCxm(1)求 ；R(CB)(2)若 且 ，求实数 的取值范围.m18.（1）计算： ；1120.750370.64()68 - 4 -（2）求二次函数 在区间 的
5、最大值.2410fxax,219.某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为 和 （万元），它们与投入资金 （万元）PQm的关系有如下公式： ,今将 200 万元资金投入生产甲、乙两种产160,72Pmm品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于 25 万元.（1）设对乙种产品投入资金 （万元），求总利润 （万元）关于 的函数关系式及其定义xyx域；（2）如何分配投入资金，才能使总利润最大，并求出最大总利润.20. 设函数 .21fxaaR中（1）讨论函数 的奇偶性，并说明理由.（2）若 ，试判断函数 在区间 上的单调性，并用函数单调性定义给出证明.afx1,21设函数 ，其中 fxa0a（1）
6、当 时，求不等式 的解集；3a4fx（2）若不等式 在 恒成立，求实数 的取值范围2fx1,3a22. 定义域为 的函数 满足：对于任意的实数 都有 成立，Rfx,xyfyfxfy且当 时， 恒成立，且 （ 是一个给定的正整数）0x0nffn（1）判断函数 的奇偶性，并证明你的结论；fx（2）证明 为减函数；若函数 在 上总有 成立，试确定 fx2,5()10fx应满足的条件；f- 5 -（3）当 时，解关于 的不等式 .0ax2211faxnffaxnf- 6 -成都石室中学 20182019 学年度上期高 2021 届 10 月月考数学参考答案一、 选择题15：BDCAA 610：CABD
7、D 11、12：CA二、 填空题：13： 14： 15： 16：三、 解答题：17：解：（1） 235（2）由 ACA，则 7由 CB，则 9综上： 1018： （1）解： 原式= = ；6（2）解： 对称轴 7当 ，即 时， 9当 ，即 时， 11- 7 -综上： 1219. 解：(1) 3由 ，解得 ,即定义域为 5（2）令 ，,则 7,8所以当 即 时， 10答：当甲种产品投入资金 164 万元，乙种产品投入资金 36 万元时，总利润最大.最大总利润是 248 万元. 1220：解：（） - 1 分当 时， ， ， 为奇函数；- 3 分当 时， ， - 8 -， 不是偶函数；- 4 分，
8、 不是奇函数；- 5 分故当 时， 是非奇非偶函数. -6 分(2)任取 ， ， -7 分-9 分， ，且 , ，.于是 ，从而 ，即 -11 分所以函数 在区间 上单调递增. -12 分21：解：（1） 当 时，不等式 ，即 ，即 ， -1 分或 -5 分故不等式 的解集为 -6 分（2） 由题意可得： 在 x 恒成立- 9 -（用公式法或函数法对应给分） -12 分22：解：（1） 为奇函数，证明如下；由已知对于任意 ， ， -1 分 恒成立令 ，得 ，所以 -2 分令 ，得 所以对于任意 ，都有 所以 是奇函数 -4 分（2） 设任意 且 ，则 ，由已知 ， 又 ， 由 得 ， 根据函数单调性的定义知 在 上是减函数 -6 分- 10 -所以 在 上的最大值为 要使 恒成立，当且仅当 ，又因为所以 又 ， ，所以 -8 分（3） ，所以 所以 ，所以 ，因为 在 上是减函数，所以 即 ， -10 分因为 ，所以 讨论： 当 ，即 时，原不等式的解集为 ； 当 ，即 时，原不等式的解集为 ； 当 ，即 时，原不等式的解集为 -12 分
