1、- 1 -眉山中学 2019 届高三 10 月月考数学理科一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分)1.设复数 , ,其中 为虚数单位,则 的虚部为（ ）A. B. C. D.2.“ ”是“ ”的（ ）A充分 不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3.给出下列命题正确的个数（ ）命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题；若函数 的导函数存在，且 是 的极值点，则 是真命题；若 则若 则A1 B2 C3 D44.已知 则 等于（ ）A B C D 5.为了得到函数 的图象,可以将函数 的图象向（ ）A.右平移 个单位 B.左平移 个单位C.右平移 个单
2、位 D.左平移 个单位6.公元 年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割 圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两 位- 2 -的近似值 ,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的 值为(参考数据: , , ) （ ）A. B. C. D.7.设方程 有两个不相等的实根 和 ，则（ ）A BC D8.已知平面向量 满足 若 则 的最大值为（ ）A B C D9.函数 的图像大致是（ ）10.已知函数 是定义在 R 上的偶函数，其导函数为 且 对任意的 恒有 成立，则关于 的不等式 的解集为（ ）A
3、B C D11.已知函数 则曲线 在点处 处的切线方程为（ ）A B C D- 3 -12.若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围.A B C D二.填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.若函数 在 处取得极小值，则 14已知 则 的值域为 . 15设函数 ( ),若 , ,则 _16已知 若 在 上恒成立，则 的取值范围是 .三.解答题(本大题共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （ 10 分） （1）已知 是定义在 上的奇函数，若 时， ，求时 的解析式。（2）已知函数 的定义域为 ，且 ，求函数的值域。18、 （12 分）已知 存在
4、使不等式 成立. 方程有 解.（1）若 为真命题，求 的取值范围；（2）若 与 均为真命题，求 的取值范围.- 4 -19、 （12 分）在ABC 中， 分别是内角 A，B，C 的对边，且（1）求角 B 的大小；（2）若 且 求ABC 的面积.20、 （12 分）已知函数 其导函数 的部分图象如图所示.（1）求 的解析式；（2）已知 若对任意的 均存在 使得成立，求 的取值范围.- 5 -21、 （12 分）设函数（1）若直线 是函数 的图像的一条切线，求实数 的值.（2）当 .证明：当 时，22、 （12 分）已知函数 （ 为实数， 是自然对数的底数）.（1）当 时，讨论 的单调性；（2）若 在 内有两个零点，求实数 的取值范围；（3）当 时，证明：
