1、- 1 -四川省邻水县二中 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 理（无答案）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1直线 的斜率和在 轴上的截距分别为（ ）230xyyA B C D,3,22,32已知椭圆 上的一点P到椭圆一个焦点的距离为 3,则P到另一焦点距离为（ ）2156xyA.2 B.3 C.5 D.73在 中，已知 ，则 为（ ）ABC()()acbcAA30 B45 C60 D12000004. 若方程 表示圆，则 的取值范围是23xymm（ ）A. B. (,),+(23,)C. D. 25己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位： )，可得这个几何
2、体的体积是（ ）cmA. B. C. D.383432cm316下列结论中，正确的是 ( )A若直线 平行平面 ，点 ，则平面 内经过点 P 且与直线 平行的直线有且aPa只有一条B若 ， b 是两条直线，且 b，则直线 平行于经过直线 b 的所有平面aaC若直线 与平面 不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行D若 a， b 是两条直线， ， 是两个平面，且 ，则 a， b 是异面直线,7双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）21xyA2 B. C. D.23328已知椭圆 的离心率为 ，直线 与椭圆 交于 两点，且2:1(0)xyCablC,AB- 2 -线段 的中点
3、为 ，则直线 的斜率为（ ）AB2,1MlA. B. C. D. 1331219. 以双曲线 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（ ）142xyA. B. C. D.16162yx1462yx42yx10直线 与椭圆 有两个交点，则 m 的取值范围为（ ）x132ymxA. B. C. D.),1(0,(),(),)0,3(,()3,1(11当曲线 与直线 有两个相异的交点时,实数 的取值范围24yx240kyk是（ ）A. B. C. D. 30,453,1243,43,1412椭圆 的左右焦点分别为 ,弦 AB 过 若 的内切圆周长为 ，A,B2156xy1F2， 1， 2ABF两点的坐
4、标分别为 （ ）12(,),xy则A. B. C. D.3530303二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 若直线 与直线 垂直，且 _.20xy1axya14在空间直角坐标系中，已知点 A 在 x 轴上，点 B（1，2，0） ，且 ,则点 A 的坐5B标是_.15直线 ： 过双曲线 ： 的右焦点 且与双曲l25yxC2yab,0abF线 只有一个公共点，则 的离心率为 C- 3 -16已知圆 和点 , 是圆上一点，线段 的垂直平分线交2310Cxy： 3BPBP于 点，则 点的轨迹方程是_PM三、解答题（共 70 分）17.（本小题 10 分）直线 与 的交点为 P，直线 过点
5、P 且与直线240xy50xyl平行.1:60lxy（1）求直线 的方程；l（2）若点 到直线 的距离为 ，求实数 的值 .(,)Mal2a18.（本小题 12 分）已知函数2()sinco)s.fxx（1）求 的最小正周期；()fx（2）求 在区间 上的最大值和最小值.()f0,219.(本小题满分 12 分)如图，在三棱柱 中，底面 ABC 为正三角形，侧棱 ，已1ABC1ABC底 面知 是 的中点D（）求证：平面 平面 ；1D1（）求证： 平面 ；CAB20.（本小题 12 分）已知 的三顶点坐标分别为：的外接圆为圆 M.(0,3),7)(21,0)ABCAB（1）求圆 M 的方程；（2
6、）已 知 过 点 的 直 线 被 圆 M 截 得 的 弦 长 为 ， 求 直 线 的 一 般 式 方 程 .(,3)Pl21lACBB1 C1A1D- 4 -21 （本小题 12 分）已知直线 和双曲线 相交于 A,B 两12yx21(0,)xyab点，M 为线段 AB 的中点，若直线 OM 的斜率为 1.（1）求双曲线的离心率。（2）若 ，求双曲线的方程.5AB22.(本小题满分 12 分)设椭圆 的离心率为 ，椭圆 上一点 到左、右两个焦2:1(0)xyCab12eCM点 的距离之和是 .12,F4（）求椭圆的方程；（）已知过 的直线与椭圆 交于 两点，且两点与左、右顶点不重合，若2C,AB，求四边形 面积的最大值.11FMAB1MF
