1、1四川省阆中中学新区 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1原点到直线 的距离为（ ）052yxA1 B C2 D352过点 且平行于直线 的直线方程为（ ）(,)3yxA B C D70xy+102+70xy210xy3已知直线 则 , 之间的距离为( )1:10,lxy2:30,lxy1l2A B C D 25444圆 被直线 截得的弦长为（ ）0:yxC02:yxlA B C D 2 3435圆 1O： 20xy和圆 2O： 240xy的公切线条数为
2、（ ）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条6已知 A(3,-1)、B(5,-2),点 P 在直线 x+y=0 上,则|PA|+|PB|取最小值是( ) A1 B C D215177若直线 :30laxy与 2:()0lxay互相平行，则 a的值是（ ）A B C 3或 D 3或 - 8.若圆 上存在两个不同的点 A,B 关于直线 x3y2=0 对称,其中 bN,则圆2:cbC 的面积最大时,b=( )A 3 B 2 C 1 D 09若点 在圆 外，则直线 与圆的位置关系是（ ） ,Pab2xyr2axbyrA 相离 B 相切 C 相交 D 不确定10若直线 42ykx与曲线 24-yx有两个
3、交点，则 k 的取值范围是( )2A 1, B 31,4C 3,14D ,111设 x,y 满足约束条件 ，若目标函数 z=ax+by(a0,b0)的最大值为 1，0,2yx则 的最小值为 ( ) ba1A. 2 B.3 C. D.43112已知向量 , , 与 的夹角为 60,则直线 xcos-(2cos,in)a (cos,3in)babysin+ =0 与圆 的位置关系是( )1221s(sin)xyA.相切 B.相交 C.相离 D.随 、 的值而定二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上)13以点 ， 为直径的圆的标准方程为 2,0M,N14过
4、点 13， 且在 x轴上截距是在 y轴上截距的两倍的直线的方程为 15 . 2()3yx如 果 实 数 、 满 足 ， 则 的 最 大 值 为16如果直线 与圆 交于 两点，且 关于直线 对称，则不等式组： 表示的平面区域的面积是 .阆中中学校 2018年秋高 2017级 10月教学质量检测数 学 答 题 卡1、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、 填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分把答案填在题中的横线上 )13 14 15 16 三
5、、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）(1) 已知直线 的方程为 ，直线 与 垂直，且过点（1，-3） ，l260xyl求直线 的方程；1(2)一个圆经过 和 两点，且圆心在直线,3A,5B:230lxy上，求圆的方程.18 （本小题满分 12 分）（1）已知圆 ,求过点 P（3，3）且与圆 C 相切的直线 l 的方程；2C:(1)4xy考号最后两位数 shshu （2）已知圆： ，若点 为所求圆上任意一点，且点 ,求线22()(4)10xyD(30)C段 的中点 的轨迹方程.CDM19 （本小题满分 12 分）某家具厂有方木料 ，五合板 ，准备加工成书桌和
6、书390m260橱出售.已知生产每张书桌需要方木料 、五合板 ；生产每个书橱需要方木枓.1、五合板 .出售一张书桌可获利润 元，出售一个书橱可获利润 元，怎样302m218120安排生产可使所得利润最大？最大利润为多少？20 （本小题满分 12 分）已知动直线 l：（m3）x（m2）ym0 与圆 .22:(3)(4)9cxy（1）求证：无论 m 为何值，直线 l 总过定点 A，并说明直线 l 与圆 C 总相交（2）m 为何值时，直线 l 被圆 C 所截得的弦长最小？请求出该最小值21 （本小题满分 12 分，文科学生做（1） （2）小题，理科学生全做）已知 且 ，直线: ，mR0140mxy圆 : C284xy6（1）若 ，请判断直线与圆 的位置关系；3C（2）求直线倾斜角 的取值范围；（3）直线能否将圆 分割成弧长的比值为 的两段圆弧？为什么？1322 （本小题满分 12 分）已知曲线 2:40Cxym（1）若 ，过点 的直线 交曲线 于 两点，且 ，m2,3l,MN23求直线 的方程；l（2 若曲线 表示圆，且直线 与圆 交于 两点，是否存在实数 ，C10xyC,ABm使得以 为直径的圆过原点，若存在，求出实数 的值；若不存在，请说明理由.ABm
