1、1专题 01 直线运动【 备考建议 】匀变速直线运动在各省市物理高考中出现频率较高，题型既有选择题、计算题的单独命题，也有依托物理模型结合其他知识的综合考查。选择题中主要是 v-t 图像的理解和应用，计算题中主要考查匀变速直线运动的规律的应用。考生要熟记匀变速直线运动规律及重要推论，熟练掌握解决此类问题的方法和解题思路。一、位移图像问题例、 甲、乙两质点在同一直线上运动，其位移时间（ xt）图像如图所示，其中乙的图线为抛物线.关于甲、乙在 13t时间内的运动的看法，以下正确的是 （ ）A. 甲、乙在该段时间内的平均速度相同B. 甲、乙的运动方向始终相同C. 乙始终比甲运动快D. 甲、乙在 2t
2、时刻相距最远【答案】AD、甲、乙相距最远的位置，应该在图像上找同一时刻两点之间的最远距离，从图形上看， 2t 时刻，不是两者最远的位置，故 D 错误；综上所述本题答案是：A二、速度图像问题2例、某国的军事试验场正在平地上试射地对空 SA - 7 型导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的 vt 图象如图所示，则正确的是 （ ）A. 01 s 内导弹匀速上升B. 12s 内导弹静止不动C. 3 s 末导弹回到出发点D. 5s 末导弹回到出发点【答案】D【点睛】在速度时间图像中，需要掌握三点，一、速度的正负表示运动方向，看运动方向是否发生变化，只要考虑速度的正负是否发生变化，二、图像的斜
3、率表示物体运动的加速度，三、图像与坐标轴围成的面积表示位移，在坐标轴上方表示正方向位移，在坐标轴下方表示负方向位移 三、加速度图像问题例 甲、乙两辆汽车在平直的公路上同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加 速度随时间变化 a-t 图像如图所示。关于甲、乙两车在 0 20s 的运动情况,下列说法正确的是 （ ）A在 t=10s 时两车相遇 B在 t=20s 时两车相遇C在 t=10s 时两车相距最近 D在 t=20s 时两车相距最远【答案】D考点：v-t 图线；追击问题.四、图像综合题3例 1、我国“蛟龙号”在某次试验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面的10
4、min 内全过程的深度曲线甲和速度图象乙，则下列说法中正确的是（ ）A. 全过程中最大加速度是 0.025m/s2B. 潜水员感到超重发生在 01 min 和 810min 的时间段内C. 图中 3h代表本次下潜最大深度，应为 360mD. 整个潜水器在 810min 时的时间段内机械能守恒【答案】C【解析】试题分析：根据 v-t 图象的面积表示位移，由几何知识可求得最大深度；v-t 图象的物理意义：其斜率表示加速度的大小，求解最大加速度；判断超重和失重的方法主要看物体的加速度方向根据加速度大小分析受力情况，即可判断机械能守恒是否守恒 v-t 图象的斜率表示加速度，0-1min 内和 3-4m
5、in 内加速度最大，最大加速度是202.3/16ams，A 错误；潜水员在 0-1min 和 8-10min 的时间段内，根据度图象（b）得加速度方向向下，所以处于失重状态，B 错误；根据深度曲线（a）得 3h代表本次最大深度，在 4mint时到达最大深度，根据 v-t 图象的面积得：0-4min 位移是 360m，即最大深度为 360m，C 正确；整个潜水器在8-10min 时间段内加速度不等于 g，所以机械能不守恒，故 D 错误例 2 高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为 v0=40 m/s，距离x0=90 m t=0 时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加
6、速度随时间变化的情况如图所示，取运动方向为正方向两车在 012 s 内会不会相撞？4【答案】两车会相撞5、追及相遇问题例 1 交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为 。当两车快要到一十字路时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车 反应时间忽略不计 ，乙车司机为避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢 反应时间为 。已知甲车紧急刹车时加速度大小为 ，乙车紧急刹车时加速度大小为 ， 取 求：（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线 15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？为保证两车
7、在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？【解析】 （1）甲车紧急刹车的加速度为： ；5甲车停下来所需时间： ；甲滑行距离： ；由于 ，所以甲车能避免闯红灯；即：若甲司机看到黄灯时车头距警戒线 15m，他采取上述措施能避免闯红灯；解得： ；此过程中乙的位移： ；甲的位移： ；所以两车安全距离至少为： ；即：为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持 的距离。例 2 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v t 图象如图所示。已知两车在 t30 s 时并排行驶，则( )6A. 在 t10 s 时，甲车在乙车后B. 在 t0 时，乙车在甲车前 100mC. 两车另
8、一次并排行驶的时刻有可能是 t5 sD. 甲、乙车两次并排行驶之间沿两车的最大距离为 200 m【参考答案】B例 3 蓝牙 是一种无线技术标准，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换 使用 的 ISM 波段的 UHF 无线电波 。现有两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车甲、乙进行实验：甲、乙两车开始时处于同一直线上相距 的 、 两点，甲车从 点以初速度 、加速度 向右做匀加速运动，乙车从 点由静止开始以加速度 向右做匀加速运动，已知当两车间距超过 时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知 。（1）求甲、乙两车在相遇前的最大距离（2）求甲、乙两车在相遇前能保持通信的时间【解
9、析】：（1）当两车速度相等时相距最大。7即： 解得所以两车相距最大距离为：又当乙车追上甲车时有： 即：解得所以，能保持通信的时间为 。6、匀变速直线运动规律的综合运用例 1（2018 安徽名校联考）有一人在平直马路边散步(速度不变)，他发现每隔 t1时间有一路公共汽车迎面开过，他还发现每隔 t2时间有一辆这路公共汽车从身后开过，于是他计算出这路车从汽车站发车的时间间隔是( )A. B.2t1t2t1 t2 2t1t22(t1 t2)C. D.t1t22(t1 t2) 2t1t2t1 t2【参考答案】D 例 2（2018 衡水质检）卡车以 v0=10 m/s 在平直的公路上匀速行驶,因为路口出现
10、红灯,司机立即刹车,使卡车匀减速直线前进直至停止。停止等待 6 s 时,交通灯变为绿灯,司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间 t=12 s,匀减速的加速度是匀加速的 2 倍,反应时间不计。则下列说法正8确的是（ ）A、卡车匀减速所用时间 t1=2s B、匀加速的加速度为 2/5smC、卡车刹车过程通过的位移是 20mD、从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小为 40m。【参考答案】A考点：匀变速直线运动的规律的应用【走进高考】1、（2018 浙江四市联考） 小洪同学乘出租车从校门口出发，到火车站接到同学后当即随车回校。出租车票如图所示，则以下说法
11、正确的是A位移为 16.2km B路程为 0 C11：48 指的是时间 D11：05 指的是时刻2、 （多选）(2018西安联考)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为 9 km，从出发地到目的地用了 5 min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了 15 km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为 150 km/h，那么可以确定的是( )A在整个过程中赛车手的位移大小是 9 kmB在整个过程中赛车手的路程是 9 kmC在整个过程中赛车手的平均速度是 180 km/hD经过路标时的瞬时速率是 150 km/h3、（多选）(2017盐城中学)下列关于平均速度和瞬时
12、速度的说法中正确的是 ( )A. 做变速运动的物体在相同时间间隔内的平均速度不一定相同B. 瞬时速度就是运动的物体在一段较短的时间内的平均速度9C. 平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值D. 某物体在某段时间内的瞬时速度都为零,则该物体在这段时间内静止4、（黑龙江省哈尔滨市第六中学 2018 届高三下学期考前押题卷）如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P 为发射超声波的固定小盒子，工作时 P 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被 P 接收。从 P 发射超声波开始计时，经时间 t 再次发射超声波脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移时间图象，则下列说法正确的是（ ）A. 物体
13、到小盒子 P 的距离越来越近B. 在两次发射超声波脉冲的时间间隔 t 内，物体通过的位移为 x2 x1C. 超声波的速度为D. 物体在 t1 t2时间内的平均速度为5、 (2018 重庆巴蜀中学月考)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是A.在 12 s时间内，物体做减速运动B.在 t=2 s时物体的速度最大，为 3 m/sC.在 13 s时间内，物体做匀变速直线运动D.在 04 s时间内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动6、 （2018河南洛阳联考）A、B 两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度
14、与时间关系如题图所示，其中 t2=2t1。关于两个物体的运动，下列判断正确的是（ ）10A t1时刻，两物体速度相同B t2时刻，两物体位置相同C t2时刻，两物体速度相同D运动过程中两物体不可能相遇7、 (2018兰州名校联考)某质点做直线运动，运动速率的倒数 与位移 x 的关系如图所示，关于质点的1v运动，下列说法正确的是( )A质点做匀加速直线运动B. x 图线斜率等于质点运动加速度1vC四边形 AA B B 的面积可表示质点从 O 到 C所用的运动时间D四边形 BB C C 的面积可表示质点从 C 到 C所用的运动时间8、 （多选） （2016 洛阳期末）放在水平面上的物体，在水平力
15、F 作用下开始运动，以物体静止时的位置为坐标原点，力 F 的方向为正方向建立 x 轴，物体的加速度随位移的变化图像如图 8 所示.下列说法中错误的是11A.位移为 x1时，物体的速度大小为 012axB.位移为 x2时，物体的速度达到最大C.物体的最大速度为 023)ax（D. 0x 2过程中物体做匀加速直线运动，x 2x 3过程中物体做匀减速直线运动9、（浙江新高考 2018 年 4 月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为 104m，升降机运行的最大速度为 8m/s，加速度大小不超过 ，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升
16、到井口的最短时间是A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s10、（多选） （辽宁省鞍山市第一中学 2018 届高三下学期第七次模拟）一小球做竖直上抛运动，当它回到抛出点时，速度为抛出时的 3/4,设小球运动中受到的空气阻力为恒力。下列说法中正确的是( )A. 小球受到的空气阻力与重力之比为 7:25B. 小球受到的空气阻力与重力之比为 25:39C. 小球上升的最大高度与无阻力情况下的最大高度之比为 9:16D. 小球上升的最大高度与无阻力情况下的最大高度之比为 25:3211、（2016 宜昌模拟）为了测试某汽车的刹车性能，驾驶员 驾驶汽车以 108km/h 的速度在干燥的平直
17、公路上匀速行驶，某时刻驾驶员收到刹车指令，经过一段短暂的反应时间后开始刹车，当车停止后，经测量发现，从驾驶员接到刹车指令到车停下来，汽车行驶的距离为 90m。若用同样的方法测试该汽车在雨天的刹车性能，则汽车需要行驶 156m 的距离才能停下来。已知雨天时轮胎与地面间的动摩擦因数为轮胎与干燥地面间动摩擦因数的一半，若两次刹车过程中驾驶员的反应时间相同，试求该驾驶员的反应时间。12、 （2018湖南省衡阳联考）2013 年 12 月 15 日“嫦娥三号”探测器成功实现“月面软着陆” 。若着陆的最后阶段可简化为三个过程：探测器从月球表面附近高为 H 处开始匀减速竖直下落至静止；悬停（即处于静止状态）
18、 ；自由下落至月球表面。为了保证探测器的安全，要求探测器到达月球表面的速度不能超过 vm，月球表面附近的重力加速度为 g0，探测器在减速过程中每秒钟消耗的燃料为 m=pa+q(a 为探测器下降的加速度大小， p、 q 为大于零的常数)。忽略探测器因消耗燃料而引起的质量变化。（1）求探测器悬停位置距月球表面的最大高度 hm。（2）若在（1）中悬停最大高度 hm不变的情况下，为使探测器减速下降过程中消耗的燃料质量最少，则该过程中探测器的加速度为多大？最低消耗燃料的质量 m 为多少？1213、.(2016安徽池州一中高三第一次月考)随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示
19、我们遵守交通法规，珍惜生命。如图 10 所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的 v2 x 图象( v 为货车的速度， x 为制动距离)，其中图线 1 为满载时符合安全要求的制动图象，图线 2 为严重超载时的制动图象。某路段限速 72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以 54 km/h 的速度行驶。通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为 1 s，则该型号货车满载时以 72 km/h 速度正常行驶的跟车距离至少应为多
20、远？14、 （2005全国理综 1）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速） ，加速过程中重心上升的距离称为“加速距离” 。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度” 。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离” d1=0.50m， “竖直高度” h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离” d2=0.00080m， “竖直高度” h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为 0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？15、 （2016 四川南充一模）车辆在行驶过程中随意变道可能造成交通事故某司机驾车以 54km/
21、h 在快车道上行驶，行驶在该车前面的另一辆小轿车以 36km/h 在慢车道上行驶，当后车车头和前车车尾相距 d =5m 时，前面司机突然加速变道至后车正前方，其加速度大小 a1=1m/ s2不考虑变道带来的方向变化 （取15=3.9）求：(1)若后车的司机不减速，经过多少时间两车相撞；(2)若后车的司机发现前车变道，立即刹车减速，为避免发生车祸，后车刹车减速的加速度 a2至少为多大1 【参考答案】D2、 【参考答案】.AD13【解析】利用地图计算出的出发地和目的地之间的直线距离为整个运动过程的位移大小，里程表显示的是路程，平均速度 v 108 km/h，选项 A 正确 B、C 错误；车内速率计
22、示数为对应位置的瞬时xt 9 km112 h速率，选项 D 正确。3、 【参考答案】AD 【解析】根据平均速度公式 =,做变速运动的物体在相等时间间隔里的位移不一定相同,平均速度不一定相同,故选项 A 正确;瞬时速度是与某一时刻或者某一位置相对应的速度,较短的时间内的速度仍然是平均速度,故选项 B 错误;平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值,如果物体做匀变速直线运动时,则等于初末时刻瞬时速度的平均值,如果不是匀变速直线运动,则不一定,故选项 C 错误;某物体在某段时间里的瞬时速度都为零,说明该物体在这段时间内始终静止不动,故选项 D 正确 .4、 【参考答案】D【解析】由图可知
23、，超声波传播的最远距离第二次比第一次大，可知物体到小盒子 P 的距离越来越远，选项 A 错误；由题图可知物体通过的位移为 x2-x1时，所用时间为 t2-t1，物体在 t1t 2时间内的平均速度为，选项 B 错误，D 正确；由图像可知，超声波的速度为 ，选项 C 错误；故选 D。5、 【参考答案】B【解析】在 02 s时间内物体加速度为正，沿正方向做加速运动，在 24 s时间内加速度为负，物体沿正方向做减速运动，选项AD错误；在 13 s时间内物体做加速度先减小后反向增大的 变 加 速 运 动 ， 选 项 C错 误 ；a t图 象 与 横 轴 所 围 面 积 为 速 度 变 化 量 ， t=2
24、 s时 加 速 度 反 向 ， 故 t=2 s时物体的速度最大，为 3 m/s，选项B正确。【点拨】根据物体的加速度变化情况分析物体的运动时，也可作出物体的 v t 图象进行分析，特别要注意的是加速度反向时，运动不一定反向。6、 【参考答案】C【解析】根据加速度图象与横轴所夹面积等于速度变化可知， t1时刻，A 物体速度是 B 物体速度的 2 倍，选项 A 错误。 t2时刻，两物体速度相同，A 物体在 B 物体前面，选项 B 错误 C 正确。由于 t2时刻后 B 物体速度大于 A，运动过程中两物体可以相遇，选项 C 正确。7、 【参考答案】D14【解析】由题中 x 图像可知， 与 x 成正比，
25、即 vx常数，质点做减速直线运动，故选项 A 错误； x1v 1v 1v图线斜率不等于质点运动的加速度，故选项 B 错误；由于三角形 OBC 的面积 S1 OCBC ，体现了从12 x12v1O 到 C 所用的时间，同理，从 O 到 C所用的时间可由 S2 体现，所以四边形 BB C C 面积可体现质x22v2点从 C 到 C所用的时间，故选项 C 错误 D 正确。 8、 【参考答案】BD【解析】9、 【参考答案】 C【解析】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间 ，通过的位移为 ，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：，总时间为： ，故 C 正确，A
26、、B、D 错误；故选 C。10、 【参考答案】AD1511、【解析】设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为 ，刹车时汽车的加速度大小为 a ，汽车运动的总位移 s1,反应时间为 t ，由牛顿第二定律和运动学公式得 式中，m 和 分别为 汽车的质量和刹车前的速度。设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为 ，依题意有= 设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a，汽车运动的总位移 s1,由牛顿第二定律和运动学公式得联立式并代入题给数据得 t =0.8s 16由上式可知：当 p a= q时 即 qa时，所消耗的然料最少 。最低消耗燃料的质量m=(p a+ q) 2mHh=2 m= 2 20mvpqg.
27、。 13、 【解析】 (1)根据速度位移公式 v2 v 2 ax，有 v22 ax v ，20 20图线斜率的一半表示加速度；根据题图象得到：满载时，加速度大小为 a15 m/s 2，严重超载时加速度大小为 a22.5 m/s 2；1714、 【解析】 用 a 表示跳蚤起跳的加速度， v 表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有v2=2ad2， v2=2gh2，若假想人具有和跳蚤相同的加速度 a，令 V 表示在这种情况下人离地时的速度， H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有V2=2ad1， V2=2gH，由以上各式可得 21dhH代入数值，得 H=63m。15、.【解析】 （1） （5 分） v2t1=v1t1+ a1t12+d，解得： t1=5- s=1.1 s（5 分）（2） （10 分）临界情况，共速时相遇： v2- a2t2=v1+ a1t2， （4 分） v2t1- a2t22=v1t2+ a1t22+d，解得：a 2=1.5m/s2（2 分）
