1、1模拟训练十12018衡水中学设集合 20Ax， 4Bx，则 ABI（ ）A 2,4B 0,1C 1,D 0,222018衡水中学若 2zi，则 4iz（ ）A1 B 1C iD i32018衡水中学在平面直角坐标系中，已知双曲线的中心在原点，焦点在 x轴上，实轴长为8，离心率为 54，则它的渐近线的方程为（ ）A 3yxB 32yxC 916yxD 34yx42018衡水中学 AC 的外接圆的圆心为 O，半径为1， 2AOBCurr，且 OABur，则向量 CAur在向量 Cur方向上的投影为（ ）A 12B 32C 12D 3252018衡水中学 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象
2、化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆 O被3sin6yx的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A 136B 18C 12D 1962018衡水中学等比数列 na中， 1， 84a，函数 12fxax8aL，则 0f（ ）A 62B 92C 12D 1572018衡水中学已知函数 sin0fxx与 y轴的交点为 0,，且图象上两对称轴之间一、选择题2的最小距离为 2，则使 0fxtfxt成立的 t的最小值为（ ）A 6B 3C 2
3、D 2382018衡水中学规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”如图，若输入的 891a，则输出的 n为（ ）A2 B3 C4 D592018衡水中学如图所示，长方体 1ABD中， 1AB， 2A，面对角线 1BD上存在一点 P使得 1最短，则 1P的最小值为（ ）A 5B 26C 2D2102018衡水中学已知三棱锥 SAB外接球的表面积为 3， 90ABC，三棱锥 SABC的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）
4、3A4 B 42C8 D 47112018衡水中学在 A 中，三个内角 A， B， 的对边分别为 a， b， c，若 ABC 的面积为 S，且 2Sabc，则 sin4等于（ ）A1 B 2C 2D 32122018衡水中学 如图，函数 fx的图象为折线 AB，则不等式 exf的解集是（ ）A 3,0B 3,1C 3,2D ,1132018衡水中学已知实数 x， y满足 1xy，则目标函数 2zxy的最大值是_142018衡水中学我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男、女生分层抽取 20%的学生进行某项调查，则两个班共抽
5、取男生人数是_152018衡水中学已知抛物线 214yx与圆 22:10Cxyr有公共点 P，若抛物线在 P点处的切线与圆 C也相切，则 r_162018衡水中学已知数列 na的通项公式为 2cosna，前 n项和为 nS，则 201_二、填空题451【答案】B【解析】集合 2021Axx， 04Bx，根据几何交集的概念得到 ,BI故选B2【答案】C【解析】 44121iiiz，故选C3【答案】D【解析】渐近线的方程为 byxa，而 54ca， 284a， 3b，因此渐近线的方程为 34，故选D4【答案】D【解析】由题意可得： ABOCAurur0，即 OBCur0， BOCur，即外接圆的圆
6、心 为边 的中点，则 B 是以 为斜边的直角三角形，结合 1ABru有6ACB， 3，则向量ur在向量r方向上的投影为 3cos62Aur故选D5【答案】B【解析】设大圆的半径为 R，则 126T，则大圆面积为 213SR，小圆面积为 21S，则满足题意的概率值为 238p故选B6【答案】C【解析】函数 128fxaxaL， 128128fxax L，则 412128180faaL故选C7【答案】A【解析】由题意：函数 fx与 y轴的交点为 0,1，可得 2sin， 1i2， 02， 6，两对称轴之间的最小距离为 2可得周期 T，解得 s6fxx，答案与解析一、选择题6由 0fxtfxt，可得
7、函数图象关于 xt对称求 t的最小值即可是求对称轴的最小值， 2sin6的对称轴方程为 26kZ，可得 6x时最小，故选A8【答案】C【解析】由题意知：输入的 891a，则程序运行如下：当 1n时， 981m， t， 792a，当 2n时， 972m， t， 63，当 n时， 963， t， 54a，当 4时， 54， ， 45，此时程序结束，输出 4，故选C9【答案】A【解析】把对角面 1BD及面 1A展开，使矩形 1BD，直角三角形 1DAB在一个平面上，则 1P的最小值为 ，在三角形 1A中， 111342， 1， 12，由余弦定理得 2cos5B故选A10【答案】A【解析】由外接球的表
8、面积，可知三棱锥外接球半径 2r；据三视图可得 SCAB平 面 ，取 S的中点 O，可证 为外接球的球心，且 SA为外接球的直径且 42SA， 4侧视图的高为 4，侧视图的底等于底面 ABC 的斜边 上的高，设为 a，则求侧视图的面积的最大值转化为求 a的最大值，当 AC中点 O，与 BD与 AC的垂足重合时， 2有最大值，即三棱锥的侧视图的面积的最大值为 14故选A 11【答案】C【解析】 1sin2SabC，22cosabc， sinSabC， 22cosbaC，代入已知等式得 2224，即 icosa， 0ab， sinco1， 22siC， 2scos1C解得 cos1C(不合题意，舍
9、去)， co0， sin1，则 2inin4故选C12【答案】B7【解析】构造函数 exg， 1exg，故 g， ,1， ,，gx的图像可以画在以上坐标系中，由图像知只要保证 fx在 上方即可；f在 0,上有交点 1,0，故得到答案为 3,1故选B13【答案】5【解析】由约束条件 1yx作出可行域如图，联立 12,yAx化目标函数 2zxy为 2xz，由图可知，当直线 yxz过 时，直线在 轴上的截距最小， 有最大值为5故答案为514【答案】11【解析】甲班有男生30人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男生分层抽取 20%的学生，故有 302%50651，故答案为1115【答案】【解析】设点 021,4Px，则由 24xy，求导 12x，抛物线在 P点处的切线的斜率为 012kx，圆 220xyr的圆心的坐标为 ,C，2014PCxk， 001142PCkx，解得 02x， ,1， 2r，故答案为 216【答案】1011【解析】根据题意得到，将 n赋值分别得到 1a， 24， 30a， 416，50a， 63， 70a， 864， 90， ， 1， 2，将四个数看成是一组，每一组的和分别为12，28，44 L二、填空题8可知每四组的和为等差数列，公差为16前2021项共525组，再加最后一项为0故前2021项和为 5041216， 201S故答案为1011
