1、1模拟训练十12018衡水中学若复数 z满足 23zi，其中 i为虚数单位，则 z（ ）A 2iB 1iC 12D 12i22018衡水中学已知等差数列 na的前 项和为 nS，且 639，则 34a（ ）A31 B12 C13 D5232018衡水中学在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）42018衡水中学已知抛物线 1yx的焦点与椭圆21yxm的一个焦点重合，则 m（ ）A 7B 2764C 94D 96452018衡水中学如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A 83B 43C 4234D 2
2、3662018衡水中学已知 RtA ，点 D为斜边 B的中点， 6ABur， Cur， 12AEDru，则EBur等于（ ）A 14B 9C9 D1472018衡水中学已知函数 0,1xfaba的图象经过点 1,3P， 2,5Q当 *nN时，1nfan，记数列 n的前 项和为 nS，当 3时， n的值为（ ）A7 B6 C5 D4一、选择题282018衡水中学若下图程序框图在输入 1a时运行的结果为 p，点 M为抛物线 2ypx上的一个动点，设点 M到此抛物线的准线的距离为 d，到直线 40xy的距离为 2d，则 12的最小值是（ ）A 52B 52C2 D 292018衡水中学太极图是以黑白
3、两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆 O被 3sin6yx的图象分割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）A 136B 18C 12D 19102018衡水中学如图，函数 fx的图象为折线 AB，则不等式 exf的解集是（ ）A 3,0B 3,1C 3,2D ,13112018衡水中学长方体 1ABCD中， 18DC， 4B， AMBur，点 N是平面1ABCD上的点，且满足 15N，当长方体 AB的体积最大时
4、，线段 的最小值是（ ）A 62B 2C8 D 43122018衡水中学已知实数 0a，函数 12e, 01,2xaxf a，若关于 x的方程2afxe有三个不等的实根，则实数 a的取值范围是（ ）A 1,2B 2,eC 1,eD 1,e132018衡水中学定积分214dx_142018衡水中学设变量 x， y满足不等式组4031xy，则 42xyz的取值范围是_152018衡水中学已知椭圆 210xyab的左、右焦点分别为 1,0Fc， 2,，若椭圆上存在点 p使 1221sinsinacPFF成立，则该椭圆的离心率的取值范围为_162018衡水中学用 g表示自然数 n的所有因数中最大的那个
5、奇数，例如：9的因数有1，3，9，9g，10的因数有1，2，5，10， 05，那么 23ggL2015_二、填空题41【答案】B【解析】复数 z满足 23zi，设 zabi， ， R，可得 2abiii，可得 2， 1， 2， 1zi，故选B2【答案】C【解析】由等差数列的前 n项和公式和等差数列的性质有：166163432aSaa，即 349a， 341a故选C3【答案】D【解析】两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，两个变量具有线性相关关系的图是（2）和（3），故选D4【答案】C【解析】抛物线 21yx的焦点为 10,2214m， 9m，故选C5【答案】D【解析
6、】由三视图还原该几何体如图：SABCD其体积： 42234236SABCDSBCASDC ，故选D6【答案】D【解析】在 RtAB ，点 为斜边 B的中点， 63ABur， 6ur， 0ABCur， 2108ABur， 236Cur， 12DCr， 12ED， 13EDAu， 5166EAurrurur，答案与解析一、选择题5 151510836146636AEBACBAururru，故选D7【答案】D【解析】函数 0,xfaba经过点 ,P， 2,5Q， 235ab， 21， 21xf， 112nnn， 111 037332n nnS ， 4，故选D8【答案】B【解析】第一次循环 0k， 2
7、a；第二次循环 k， a；第三次循环 2k， 1ab；结束循环，输出 2p，抛物线焦点 1,0F，因此 12245FldPd，故选B9【答案】B【解析】设大圆的半径为 R，则 126T，则大圆面积为 2136S，小圆面积为 2S，则满足题意的概率值为 21368p故选B10【答案】B【解析】构造函数 exg， 1exg，故 g， ,1， ,，gx的图像可以画在以上坐标系中，由图像知只要保证 fx在 上方即可；f在 0,上有交点 1,0，故得到答案为 3,1故选B11【答案】B【解析】由题意，当长方体 1ABCD的体积 2111464DCDC，当 14DC时最大，此时长方体 1AB为棱长为4的正
8、方体，N的轨迹是平面 1中，以 1为圆心， 5为半径的圆的 1，设 M在平面 AB中的射影为 O，则 为 1的中点， ON的最小值为 5，线段 的最小值是 1652，故选B12【答案】B6【解析】当 0x时， fx为增函数，当 0x时， 1exfa ， fx为增函数，令 f，解得 1，故函数在 ,1上递减， ,上递增，最小值为 10由此画出函数图像如下图所示，令 tfx， 0f， t，则有1e21atf t， 1ta， 1fa，要有三个不同实数根，则需 2e2，解得 2e故选B13【答案】 342【解析】令 0xy，由题意可知，积分值为扇形和三角形面积的和， 2143S， 132S，21344
9、dx2，故答案为 34214【答案】 7,4【解析】变量 x， y满足不等式组4031xy，表示的可行域如图：二、填空题7由 401xy，可得 1,3A，由 403xy，可得 97,4B 2z的几何意义是可行域内的点到直线 0xy的距离由可行域可知，点 A到直线的距离最大为 1342，点 B到直线的距离最小为9742 42xyz的取值范围是 72,4故答案为 7,3415【答案】 1,【解析】在 12PF 中，由正弦定理得 2112sinsinPFF，则由已知得 ac，即 12ac，设点 0,xy由焦点半径公式，得 0PFex， 20Paex，则 00aexcex，解得 01ceea，由椭圆的几何性质知 0，则 1，整理得 20，解得 2或 1e，又 ,1e，故椭圆的离心率 ,e，故答案为 2,16【答案】201543【解析】由题意得 gn， 为 奇 数 ， 2ng， 为 偶 数 ， 2015 01501524S gL24213ggg0101523LL82014 2014201342015 2014SSS 1 520132 LLL0543
