1、1模拟训练一12018衡水中学已知集合 1Ax， e1xB，则（ ）A 1BxB ACRC eD 01x22018衡水中学为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数如图所示的折线图是2016年1月至2017年12月的中国仓储指数走势情况根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A2016年各月的仓储指数最大值是在3月份B2017年1月至12月的仓储指数的中位数为 54%C2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性更大D2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍
2、然较为活跃，经济运行稳中向好32018衡水中学下列各式的运算结果为实数的是（ ）A 21iB 2i1C 2i1D i142018衡水中学三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法如图是刘徽利用正六边形计算圆周率时所画的示意图，现向圆中随机投掷一个点，则该点落在正六边形内的概率为（ ）一、选择题2A 32B 32C 32D 3252018衡水中学双曲线 2:10,xyEab的离心率是 5，过右焦点 F作渐近线 l的垂线，垂足为 M，若 OF 的面积是1，则双曲线 的实轴长是（ ）A1 B2 C
3、2D 262018衡水中学如图，各棱长均为 a的正三棱柱 1ABC， M、 N分别为线段 1AB、 C上的动点，且 N 平面 1AC，则这样的 MN有（ ）A1条 B2条 C3条 D无数条72018衡水中学已知实数 x， y满足240xy，则 32zxy的最小值是（ ）A4 B5 C6 D782018衡水中学函数 2cosxfx在区间 5,上的图象大致为（ ）A BC D92018衡水中学已知函数 lg4xf，则（ ）A fx在 0,4单调递减B f在 ,2单调递减，在 2,单调递增C yfx的图象关于点 ,0对称3D yfx的图象关于直线 2x对称102018衡水中学如图是为了求出满足 12
4、018n的最小整数 n， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）A 2018?S，输出 1nB 2018?S，输出 nC ，输出 D ，输出112018衡水中学 ABC 的内角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，已知 3cosinbaC，2a， 63c，则角 （ ）A 4B 3C 6D 4122018衡水中学设 A， 是椭圆2:14xyk长轴的两个端点，若 C上存在点 P满足 120AB，则 k的取值范围是（ ）A 40,12,3B 20,6,3C , D 4,132018衡水中学已知向量 2,3a， ,2xb，若 ab，则实数 x的值为_142018衡水中学曲线 exy在点 0,1处的切
5、线方程为 152018衡水中学若 tan3， 2,，则 os4c_二、填空题4162018衡水中学已知球的直径 4SC， A， B是该球球面上的两点， 3AB， 30SCB，则棱锥 SABC的体积为_51【答案】B【解析】集合 1Ax， e10xB， 0CBxR， 1CAxR， 0，故A错误； ，故C错误；ACBR，故 B正确； CR，故D错误故选B2【答案】D【解析】2016年各月的仓储指数最大值是在11月份；2017年1月至12月的仓储指数的中位数为 52%；2017年1月至4月的仓储指数比2016年同期波动性小；2017年11月的仓储指数较上月有所回落，显示出仓储业务活动仍然较为活跃，经
6、济运行稳中向好，所以选D3【答案】C【解析】 21i为纯虚数； 2i1i为虚数； 2i1i为实数；i为虚数故选C4【答案】A【解析】设圆的半径为 r，则圆的面积 2=Sr圆 ，正六边形的面积 2213=6sin60Srr正 六 边 形 ，所以向圆中随机投掷一个点，该点落在正六边形内的概率 23Pr正 六 边 形圆，故选A5【答案】B【解析】由于双曲线焦点到渐近线的距离为 b，故 OFc， Ma， Fb，根据面积公式有 12ab，2ab，而 5c， 22ab，解得 1a， 2， 5，故实轴长 2，故选B6【答案】D【解析】由题意得 12ABC在 1BA， C上分别取 ， N，使 1，过 M， N
7、作 ， 1N，垂足分别为 1M， ，则 1A ， B ，故 1BMA，11BC，答案与解析一、选择题6由于 1BNMAC，故 1BAC，从而 1MNAC ，可得 1N 平面 1AC又 1 平面 1，可得平面 平面 由于 M平面 N，所以 平面 ，从而满足条件的 有无数条故选D7【答案】C【解析】不等式组对应的可行域如图所示：由当动直线 32zyx过 ,0时， z取最小值为6，故选C8【答案】D【解析】很明显 52， 3， 52，且 02f， 302f，则函数 fx在区间 0,内有两个零点，选项A，B错误；结合 012，且 12cos0f可排除C选项本题选择D选项9【答案】C【解析】由 04x得
8、： ,4x，令 1t，故 t在 0,上为增函数，故函数 lg4xf在 0,单调递增，故排除A，B，D，由 lfx，故 ffx，即 yfx的图象关于点 2,0对称，故选C10【答案】A【解析】为了求出满足 12018n的最小整数 n，就是使 2018S的第一个整数 n，7所以判断框内应该填写 2018S；根据程序框图可知，当 12018n时， n已经被 1替换，所以应输出 1n，才能得到满足 208n的最小整数 ，故选A11【答案】D【解析】 3cosinbaC， 由正弦定理可得 3sinicosinsBC，可得 3sinicsisincoiAACA， iinAC，由 0，可得 sn3o， ta
9、，由 为三角形内角，可得 3，2a， 6c， 由正弦定理可得 si2inc， 由 ca，可得 4，故选D12【答案】A【解析】分焦点在 x轴上和 y轴上两种情况： 04k时， C上存在点 P满足 120AB，假设 M位于短轴的端点时， M取最大值，要使椭圆 C上存在点 M满足 120AB，12AB， 60AO， tantan6Ok，解得 403k当椭圆的焦点在 y轴上时， 4k，同理可得 12， k的取值范围是 0,12,3，故选A13【答案】10【解析】 24,xab，所以 2430x， 1x14【答案】 1y【解析】 ex， exy， 切线斜率为 0e12xky， 切线方程为 120yx，
10、即 21y，故答案为 2115【答案】 5【解析】 2sincos1， 221tancos， 221cstan，又 0,2， tan3，21cos03，解得 0s1，于是2231inos0，二、填空题8225coscosin4，故答案为 2516【答案】 3【解析】设球心为点 O，作 AB中点 D，连接 O， C因为线段 SC是球的直径，所以它也是大圆的直径，则易得 90S，所以在 RtSAC 中， 4， 30ASC，得 2A， 3S，又在 tB 中， ， B，得 B， ，则 ASB， C，因为点 D是 A的中点，所以在等腰三角形 AS中， D且 235124D，在等腰三角形 CB中， D且 23142C，又 SD交 于点 ，所以 A平面 S，即棱锥 SABC的体积为 3SABCSCDV ，因为 352， 132， 4，所以由余弦定理得5131cos 64532SCSCD6143562，则 28sincos65SDCSC，由三角形面积公式得 的面积 11358sin3226SDCS，所以棱锥 SABC的体积 33SABCSV ，故答案为
