1、1模拟训练三12018衡水中学已知 i是虚数单位，则复数 7i3z的实部和虚部分别是（ ）A7， 3B7， 3C ，3 D 7， 3i22018衡水中学已知 1,02P， sin,QyR，则 PQ（ ）A B C 1,0D 1,0232018衡水中学已知随机变量 X服从正态分布 ,4Na，且 .5X， 0.3X，0PX等于（ ）A .2B 0.3C 0.7D 0.842018衡水中学下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若 xy，则 x”的否命题为“若 xy，则 x”B命题“若 0，则 ， y互为相反数”的逆命题是真命题C命题“ xR，使得 210x”的否定是“ xR，都有 210x”D命题
2、“若 cosy，则 ”的逆否命题为真命题52018衡水中学已知 满足 sin3，则 coscs4（ ）A 718B 2518C 718D 251862018衡水中学某几何体的三视图如图所示，三个视图中的正方形的边长均为6，俯视图中的两条曲线均为圆弧，则该几何体的体积为（ ）A 2163B 2164.5C 216D 216972018衡水中学已知函数 sinfx，现将 yfx的图象向左平移 2个单位，再将所得图一、选择题2象上各点的横坐标缩短为原来的 12倍，纵坐标不变，得到函数 ygx的图象，则 gx在 50,24的值域为（ ）A 1,2B 0,1C 0,2D 1,082018衡水中学我国古代
3、名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与我国古老的算术“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入 6402a， 6b时，输出的a（ ）A66 B12 C36 D19892018衡水中学已知实数 x， y满足约束条件5012xy，若不等式 22140axyay恒成立，则实数 a的最大值为（ ）A 73B 53C 5D 6102018衡水中学已知函数 lnfx， 23gxmxn，若对任意的 0,x，总有fxg恒成立，记 2m的最小值为 ,f，则 ,f最大值为（ ）A1 B 1eC 21eD 1e112018衡水中学设双曲线 2:0,
4、xyab的左、右焦点分别为 1F， 2，过 的直线与双曲线的右支交于两点 A， B，若 1:3:4FA，且 2F是 AB的一个四等分点，则双曲线 C的离心率是（ ）A 52B 02C 52D53122018衡水中学已知偶函数 fx满足 4fxf，且当 0,4x时， ln2xf，关于 x的不等式 20fxaf在区间 20,上有且只有300个整数解，则实数 a的取值范围是（ ）A 1ln2,l63 B 1ln2,l63C l,4D l,4132018衡水中学已知平面向量 a， b， 1， 2b且 1a，若 e为平面单位向量，则 abe的最大值为_142018衡水中学二项式561x展开式中的常数项是
5、_152018衡水中学已知点 A是抛物线 C： 2xpy（ 0）上一点， O为坐标原点，若 A， B是以点0,8M为圆心， O的长为半径的圆与抛物线 的两个公共点，且 AB 为等边三角形，则 p的值是_162018衡水中学已知直三棱柱 1ABC中， 120C， 1C， 2A，若棱 1A在正视图的投影面 内，且 与投影面 所成角为 306，设正视图的面积为 m，侧视图的面积为 n，当 变化时， mn的最大值是_二、填空题41【答案】A【解析】因为复数237i73iiz，所以，复数 7i3z的实部是7，虚部是 3，故选A2【答案】C【解析】因为 1,Q，所以 1,0PQ故选C3【答案】B【解析】随
6、机变量 服从正态分布 ,4Na， 曲线关于 xa对称，且 0.5PXa，由 10.5PX，可知 1，故选B4【答案】B【解析】“若 xy，则 0x”的否命题为“若 0xy，则 x”，A错误；逆命题是“若 ， 互为相反数，则 x”，B正确；“ xR，使得 210x”的否定是“ R，都有 210x”，C错误；“若 cosy，则 ”为假命题，所以其逆否命题也为假命题，D错误，故选B5【答案】A【解析】 22coscscosincosin4221117sinsin918，故选A6【答案】D答案与解析一、选择题5【解析】几何体如下图所示，是一个正方体中挖去两个相同的几何体（它是 14个圆锥），故体积为
7、3216236194，故选D7【答案】A【解析】 2sin6fxx将函数 yfx的图象向左平移 12个单位长度，得到 si2sin13y的图象，再将所得图象个点的横坐标缩短为原来的 12倍，纵坐标不变，得到函数 ygx的图象， 2sin43gxx， 50,24x，即 736x，1sin4123x， 2sin34， 在 ,上的值域为 1,，故选A8【答案】A【解析】输入 6402a， 6b，第一次循环， r， ， 24；第二次循环， 198， ， 198；第三次循环， 6r， a， 6b；第四次循环， 0， ， 0；退出循环，输出 6a，故选A9【答案】A【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所
8、示，6考查目标函数 ytx，由目标函数的几何意义可知，目标函数在点 2,3C处取得最大值 max32yt，在点 A或点 B处取得最小值 min1t，即 3,2t题中的不等式即： 224axyxy，则22241xyta恒成立，原问题转化为求解函数 24321tf t的最小值，整理函数的解析式有： 221441 3142t tft t，令 12mt，则 1，令 34g，则 gm在区间 3,2上单调递减，在区间 3,12上单调递增，且 12， 7，据此可得，当 1， t时，函数 gm取得最大值，则此时函数 ft取得最小值，最小值为 24173f综上可得，实数 a的最大值为 73本题选择A选项10【答
9、案】C【解析】由题意得 ln2xmxn对任意的 0,x恒成立，所以 230m，令 ln3yx，得 112323y，当 12m时， 0y；当 x时， 0y；所以当 x时， max1ln023yn，3en，从而 1e23,nfm，因为 1,0enf， ，所以当 时，,0f；当 1时， ,0f；因此当 1n时， 2max,f，故选C11【答案】B【解析】若 1:3:4AFB，则可设 13AFm， 4B，因为 2F是 AB的一个四等分点；7若 214BFA，则 2BFm， 23A，但此时 1230AFm，再由双曲线的定义，得 1a，得到 0，这与 0a矛盾；若 24，则 2， 23，由双曲线的定义，得
10、 1 12153AFmaBFaB，则此时满足 2211AFB，所以 1 是直角三角形，且 190A，所以由勾股定理，得 222213FFac，得 10e，故选B12【答案】D【解析】由 4fxf，可知函数的对称轴为 4x，由于函数是偶函数， 4ffx，所以函数是周期为8的周期函数，当 0,4x时， 21lnfx，函数在 0,e2上递增，在 e,42上递减，最大值 e2f，且 l834lf，由选项可知 0a， 0fxa，解得 0fx或 fxa，根据单调性和周期性画出图象如图所示，由图可知， 0fx没有整数解，根据函数为偶函数， 在 ,2上有25个周期，且有150个整数解，也即每个周期内有6个解，
11、 13ln6f，故 43faf，解得 2l4x，故选D813【答案】 3【解析】由 1a， 2b且 1a，得 1cos2ab， cos60ab，设 ,0， ,3， s,ine，sinabe， ab的最大值为 3，故答案为 314【答案】5【解析】二项式561x展开式的通项为 3153056221CCkkkkTxx，令 1502k，得 4k，即二项式56x展开式中的常数项是 4515【答案】 23【解析】由抛物线的性质可知，点 A和点 B关于 y轴对称，又因为 ABO 为等边三角形，所以直线 OA与 x轴的正半轴夹角为 60， O的方程为 3x，代入抛物线方程得 23xp，解得点 的坐标为23,p，又 M，解得 2p16【答案】 3【解析】 AB与投影面 所成角 时，平面 ABC如图所示，3C， 60AE，sinD， cos， cos60E，60E，故正视图的面积为 12cos60cosmDA，因为 306，所以 BCE，二、填空题9侧视图的面积为 12sinnBDA，4sico60comnisin60s2sin3iiicos23sn03，06， 209，1si12， sin32，3mn，故得 的最大值为 3，故答案为 3
