1、113 古典概型与几何概型12018全国文若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.5，则不用现金支付的概率为（ ）A 3B 0.4C 0.6D .722018青岛调研已知某运动员每次投篮命中的概率是 4 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下10组随机数：907、966、191、925、271、431、932、458、569、683该运动员三次投篮恰有两次命中的
2、概率为（ ）A 15B 35C 310D 91032018南昌模拟如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 3则阴影区域的面积约为（ ）A 23B 43C 83D无法计算42018长春实验欧阳修卖油翁中写到：(翁)乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是直径为 3 cm的圆，中间有边长为 1 cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是（ ）A 94B 94C 49D 4952018海南中学若 a是从0，1，2，3四个数中任取的
3、一个数， b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则关于 x的一元二次方程 0xb有实根的概率是（ ）A 6B 4C 23D 4562018海淀模拟在区间 0,上随机取两个实数 x， y，使得 28xy的概率为（ ）A 14B 316C 916D 34一、选择题272018郑州质检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）A 932B 516C 38D 71682018江南十校已知实数 0,4m，则函数 2lnfxmx在定义域内单
4、调递减的概率为（ ）A 14B 12C 34D 5892018葫芦岛二模 “ 0rand”是计算机软件产生随机数的函数，每调用一次 0rand函数，就产生一个在区间 0,1内的随机数我们产生 个样本点 ,Pab，其中 201rand， 21b在这 n个样本点中，满足20abrnd的样本点的个数为 m，当 足够大时，可估算圆周率 的近似值为（ ）A 4mB 4nC 4D 4m102018四川摸底某同学采用计算机随机模拟的方法来估计图（1）所示的阴影部分的面积，并设计了程序框图如图（2）所示，在该程序框图中， RAND表示 0,1内产生的随机数，则图（2）中和处依次填写的内容是（ ）3A xa，
5、10is B xa， 50isC 2， i D 2， i112018临川一中已知 O、 A、 三地在同一水平面内，地在正东方向 2km处， B地在 O地正北方向2km处，某测绘队员在 、 B之间的直线公路上任选一点 C作为测绘点，用测绘仪进行测绘， 地为一磁场，距离其不超过 3km的范围内会对测绘仪等电子仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是（ ）A 21B 2C 312D 12122018江师附中设函数 ln,0xf，若从区间 e,上任取一个实数 0x， A表示事件“01fx”，则 PA（ ）A 2B 12eC e12D e2132018东台中学某路口一
6、红绿灯东西方向的红灯时间为 45 s，黄灯时间为 3 s，绿灯时间为 60 s从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为_142018南师附中小明随机播放 A， B， C， D， E五首歌曲中的两首，则 A， B两首歌曲至少有一首被播放的概率是_152018玉溪适应齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为_162018西师附中在区间 0,2上任取两个实数 a， b，则函数 2214fxab没有零点的概率是_二、填空题41【答
7、案】B【解析】设设事件 A为只用现金支付，事件 B为只用非现金支付，则 PABPABU， 0.45P， 0.15B， 0.4P故选B2【答案】C【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、932、271、共3组随机数，故所求概率为 310故选C3【答案】C【解析】设阴影区域的面积为 s， 243， 8s故选 C4【答案】D【解析】如图所示： 1S正 ，294圆， 49SP正圆 故选D5【答案】B【解析】由题意知本题是一个古典概型，设事件 A为“ 220xab有实根”当 0a， b时，方程 220xab有实根的充要条件为
8、 240ab，即 ab，基本事件共12个： 0,， ,1， ,， 1,， ,， 1,2， ,0， ,1， ,， 3,， ,1， 3,2，其中第一个数表示 a的取值，第二个数表示 b的取值事件 A包含9个基本事件 0,， ,， ,，2,0， ,1， 2,， 3,0， ,1， 3,2事件 发生的概率为 9124P故选B6【答案】D【解析】由题意，在区间 ,4上随机取两个实数 x， y，对应的区域的面积为 16在区间 0,4内随机取两个实数 x， y，则 28对应的面积为 241，答案与解析一、选择题5事件 28xy的概率为 12364故选D7【答案】C【解析】设小正方形的边长为1，可得黑色平行四边
9、形的底为 2，高为 ；黑色等腰直角三角形的直角边为2，斜边为 2，大正方形的边长为 2，138P，故选C8【答案】C【解析】由题意，在 0x时， 2140mfxx恒成立，即 214mx，又 2223111443x，当且仅当 2x，即 时等号成立，即 的最小值为3， ，从而 0，所求概率为 34P故选C9【答案】A【解析】 21xy发生的概率为 214，在这 n个样本点中，满足 20abrnd的样本点的个数为m，当 n足够大时，可估算圆周率 的近似值为， mn，即 4n故选A10【答案】D【解析】从图（1）可以看出，求曲线 214yx与 ， x轴围成的面积，而 RND表示 0,1内的随机数，在程
10、序框图中，赋初值 2xa，由题意，随机模拟总次数为1000，落入阴影部分次数为 i，设阴影部分面积为 S，矩形面积为 1， 210Si， 50i，选D11【答案】A【解析】由题意， AOB 是直角三角形， OAB， 2A， O地为一磁场，距离其不超过 3km的范围为 14个圆，与 相交于 C， D两点，作 E，则 ， 2CD，该测绘队员能够得到准确数据的概率是 21故选A612【答案】A【解析】函数 ln1,02xf， e,x，解 01fx得： 01,ex，故 e1PA，故选A13【答案】 512【解析】由几何概型得遇到红灯的概率为 4536012故答案为 51214【答案】 710【解析】小
11、明随机播放 A， B， C， D， E五首歌曲中的两首，基本事件总数 25C10， A， B两首歌曲都没有被播放的概率为23510，故 ， 两首歌曲至少有一首被播放的概率是 37，故答案为 71015【答案】【解析】由题意可知了，比赛可能的方法有 39种，其中田忌可获胜的比赛方法有三种：田忌的中等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的下等马，田忌的上等马对齐王的中等马，结合古典概型公式可得，田忌的马获胜的概率为 193p16【答案】 4【解析】在区间 0,2上任取两个数 a， b，则 02a，对应的平面区域为边长为2的正方形，面积为24， 0a，抛物线的对称轴为 1,0,2ax，则当 2ax时，函数取得最小值， 2b， 2100,4fb，即当 x上 0f，要使函数 2214fxab没有零点，二、填空题7只需 22140ab即可解得 24ab，作出不等式对应的平面区域如图：（阴影部分），对应的面积 214S，则对应的概率 4故答案为 4
