1、113 概率与计数原理12018全国文若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.5，则不用现金支付的概率为（ ）A 3B 0.4C 0.6D .722018青岛调研已知某运动员每次投篮命中的概率是 4 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定l，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下10组随机数：907、966、191、925、271、431、932、458、569、683该运动员三次投篮恰有两次命中的概率
2、为（ ）A 15B 35C 310D 91032018南昌模拟如图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为 3则阴影区域的面积约为（ ）A 23B 43C 83D无法计算42018湖师附中已知随机变量 X服从正态分布 25,N，且 70.8PX，则 35PX（ ）A 0.6B 0.4C 0.3D .252018海南中学若 a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数， b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则关于 x的一元二次方程 xb有实根的概率是（ ）A 6B 4C 23D 4562018海淀模拟在区间 0,上随机取两个实数 x， y，使得 28xy
3、的概率为（ ）A 14B 316C 916D 3472018黑龙江模拟如图，若在矩形 OAB中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）一、选择题2A 21B 2C 2D 2182018南昌模拟若 8 8011xaxaxL，则 38aaL（ ）A 21B 2C 31D 892018北京一模在第二届乌镇互联网大会中，为了提高安保的级别同时又为了方便接待，现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿，这五个参会国要在 a、 b、 c三家酒店选择一家， 且每家酒店至少有一个参会国入住， 则这样的安排方法共有（ ）A96种 B124种 C130种 D150种102018四川摸底某同学采用计算机随机
4、模拟的方法来估计图（1）所示的阴影部分的面积，并设计了程序框图如图（2）所示，在该程序框图中， RAND表示 0,1内产生的随机数，则图（2）中和处依次填写的内容是（ ）A xa， 10is B xa， 50isC 2， i D 2， i112018浦江适应袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，去除后不放回，直到渠道有两种不同颜色的球时即终止，用 X表示终止取球时所需的取球次数，则随机变量 X的数字期望 EX是（ ）A 15B 125C 135D 1453122018潍坊二模交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险的基准保
5、费为 a元，在下一年续保时，实行费率浮动机制，保费与车辆发生道路交通事故出险的情况想联系，最终保费基准保费 （ 1与道路交通事故相联系的浮动比率），具体情况如下表：为了解某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了 辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下100一年续保时的情况，统计如下表：类型 1A23A45A6数量 20 10 10 38 20 2若以这100辆该品牌的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，则随机抽取一辆该品牌车在第四年续保时的费用的期望为（ ）A a元 B 0.958a元 C 0.957a元 D 0.956a元132018东台中学某路口一红绿灯东西方向的红灯时间为 4
6、5 s，黄灯时间为 3 s，绿灯时间为 60 s从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到红灯的概率为_142018南师附中小明随机播放 A， B， C， D， E五首歌曲中的两首，则 A， B两首歌曲至少有一首被播放的概率是_152018黄浦模拟将一枚质地均匀的硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率是_(结果用数值表示)162018上海模拟已知“ a、 b、 c、 d、 e、 f”为“1、2、3、4、5、6”的一个全排列，设 x是实数，若“ 0xab”可推出“ 0x或 0xef”则满足条件的排列“ a、 b、 c、d、 e、 f”共有_个二、填空题41【答案】B【解析】设设事件 A为
7、只用现金支付，事件 B为只用非现金支付，则 PABPABU， 0.45P， 0.15B， 0.4P故选B2【答案】C【解析】由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了10组随机数，在10组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、932、271、共3组随机数，故所求概率为 310故选C3【答案】C【解析】设阴影区域的面积为 s， 243， 8s故选 C4【答案】C【解析】由题意，随机变量 X服从正态分布 25,N，正态曲线的对称轴为 5x， 70.8PX， 70.2P，根据正态分布曲线的对称性可知， 353故选C5【答案】B【解析】由题意知本题是一个古典概型，设事件 A为“ 220xab
8、有实根”当 0a， b时，方程 220xab有实根的充要条件为 240ab，即 ab，基本事件共12个： 0,， ,1， ,， 1,， ,， 1,2， ,0， ,1， ,， 3,， ,1， 3,2，其中第一个数表示 a的取值，第二个数表示 b的取值事件 A包含9个基本事件 ,， ,0， ,， ,0， ,， ,， 3,， ,， ,2事件 发生的概率为 93124PA故选B6【答案】D【解析】由题意，在区间 0,上随机取两个实数 x， y，对应的区域的面积为 16在区间 0,4内随机取两个实数 x， y，则 28对应的面积为 241，事件 28xy的概率为 12364故选D答案与解析一、选择题57
9、【答案】A【解析】 1S矩 形 ，又 00sindxcoscso02， 2阴 影 ，豆子落在图中阴影部分的概率为 1故选A8【答案】C【解析】 828011xaxaxL，令 0得 a，令 1x得 80123aa， 81233aL，故选C9【答案】D【解析】根据题意，分2步进行分析：五个参会国要在 a、 b、 c三家酒店选择一家，且这三家至少有一个参会国入住，可以把5个国家人分成三组，一种是按照1、1、3；另一种是1、2、2当按照1、1、3来分时共有 35C10种分组方法；当按照1、2、2来分时共有23A种分组方法；则一共有 1052种分组方法；将分好的三组对应三家酒店，有 36种对应方法；则安
10、排方法共有 6150种；故选D10【答案】D【解析】从图（1）可以看出，求曲线 214yx与 ， x轴围成的面积，而 RAN表示 0,1内的随机数，在程序框图中，赋初值 2a，由题意，随机模拟总次数为1000，落入阴影部分次数为 i，设阴影部分面积为 S，矩形面积为 12， 10S， 50i，选D11【答案】A【解析】袋中装有5个大小相同的球，其中有2个白球，2个黑球，1个红球，现从袋中每次取出1球，取后不放回，直到取到有两种不同颜色的球时即终止，6用 X表示终止取球时所需的取球次数，则 X的可能取值为2，3，213545P， 415P， 3E，随机变量 的数字期望 EX是 1，故选A12【答
11、案】D【解析】由题意可知一辆该品牌车在第四年续保时的费用 的可取值有0.9a， .8， 0.7a， ， 1.， .3a，且对应的概率分别为 20.9.1PXa，PX， 10.7.PX， 38.， 201PXa，21.30.a，利用离散型随机变量的分布列的期望公式可以求得 0.92.81.70.3810.23.0.956EXaaa，故选D13【答案】 512【解析】由几何概型得遇到红灯的概率为 4536012故答案为 51214【答案】 710【解析】小明随机播放 A， B， C， D， E五首歌曲中的两首，基本事件总数 25C10，A， B两首歌曲都没有被播放的概率为23510，故 ， 两首歌曲至少有一首被播放的概率是 7，故答案为 71015【答案】 516【解析】一枚硬币连续抛掷5次，则恰好有3次出现正面向上的概率32515C6p故答案为 1616【答案】224【解析】如果 c， d为1，6或 e， f为1，6，则余下4个元素无限制，共有 42A96种，如果 ， 中有 1， ， f有6 ，则共有 213264种，如果 c， d中有 6， e， f有1 ，则共有 种，二、填空题7综上，共有224种，填224
