1、119 平面向量12018惠州二调已知向量 1,a， 2,xb，若 ab，则实数 x的值为（ ）A 2B0 C1 D222018东北育才在平行四边形 AD中， ,4， ,B，则 AB（ ）A1 B2 C3 D432018通榆县一中已知点 1,0， ,B，向量 21,ka=，若 a，则实数 k的值为（ ）A 2B C1 D242018东师附中已知向量 a， b满足 ， b， 7，则 b（ ）A1 B 2C 3D252018怀化一模平行四边形 AD中， B， 4A， 6B， 13MDC，则 AB的值为（ ）A10 B12 C14 D1662018长春质检已知平面向量 a、 b，满足 1ab，若 2
2、0ab，则向量 a、 b的夹角为（ ）A 30B 45C 60D 172018珠海摸底如图所示，在正方形 ABD中， E为 的中点， F为 AE的中点，则 DF（ ）A 1324BD B 123ADC D 482018南昌模拟直角 90ABC 的外接圆圆心 O，半径为1，且 OAB，则向量 A在向量B方向的投影为（ ）A 12B 32C 12D 32一、选择题292018皖中名校在 ABC 中，点 D是 A上一点，且 4ACD， P为 B上一点，向量0,APB，则 41的最小值为（ ）A16 B8 C4 D2102018重庆八中若在 A 中， 1B，其外接圆圆心 O满足 3ABC，则 A（ ）
3、A 12B 2C 32D1112018华师附中 AC 中， 15， AB， C， 是 B边上的一点（包括端点），则 DBC的取值范围是（ ）A 3,0B 1,2C 0,2D 3,2122018衡水中学在等腰直角三角形 AB中， 9， CA，点 P为三角形 ABC所在平面上一动点，且满足 1BP，则 C的取值范围是（ ）A 2,0B 0,2C 2,D 2,132018唐山一模已知 1e， 2的两个单位向量，且 123e，则 12e_142018通榆县一中已知 ,a， 3,b，若 ,ab为钝角，则 的取值范围是_152018清江中学如图，在 ABC 中， 120， 2ABC， D为 B边上的点，且
4、 0ADBC， 2E，则 DE_162018成都外国语已知平面向量 a， ,0ba满足 1b，且 a与 b的夹角为150，则 a的取值范围是_二、填空题31【答案】D【解析】因为 1,xab，由 ab，得 110x，解得 2x，故选D2【答案】C【解析】 112,10322ABCBDAB，故选C3【答案】B【解析】由题得 ,3，因为 a，所以 4260ka， 1k，故答案为B4【答案】A【解析】由题意可得 221427ababab，则 1ab本题选择A选项5【答案】D【解析】因为平行四边形 ABCD中， 3， 4AD， 6B， 13DMC，所以 113MA， 2MCA，2293BDABDABD
5、211669393A，故选D6【答案】C【解析】设向量夹角为 ，根据向量的点积运算得到： 2 12cos10cos2abb，故夹角为 0故答案为C7【答案】D【解析】利用向量的三角形法则，可得 DFA， =EAB，E为 B的中点， F为 AE的中点，则 12， 12C，答案与解析一、选择题41112224DFAEADBEADBCAD，又 BC， 34F故选D8【答案】A【解析】直角 A 外接圆圆心 O落在 BC的中点上，根据题意画出图像，又 O为 ABC 外接圆的圆心，半径为1， OAB， 为直径，且 2， 1， 3C；向量 在向量方向的投影 cos2B故选A9【答案】A【解析】由题意可知 4
6、APD，其中 ， P， D三点共线，由三点共线的充分必要条件可得 1，则： 416648821 ，当且仅当 2， 1时等号成立，即 41的最小值为16本题选择A选项10【答案】A【解析】取 BC中点为 D，根据 32AOBCAD，即 O为 ABC 重心，另外 O为 的外接圆圆心，即 为等边三角形1cos602A，故选A11【答案】D【解析】设 1BC，则 DBABCAAB，C，则 1C21253，5因为 01，所以 352，即 ADBC的取值范围是 3,2，故选D12【答案】D【解析】根据题意，建立平面直角坐标系，如图所示则 0,2A， ,B， 0,C，由 1P知，点 在以 为圆心，半径为1的
7、圆上，设 2cos,in， 0,2，则 cos,inBP，又 ,CBA， 2isi4CA，当 42，即 4时， BP取得最大值 ，当 3，即 5时 A取得最小值 2， CABP的取值范围是 2,，故选D13【答案】1【解析】由题意，向量 1e， 2的两个单位向量，且 123e，则 221112cosee，所以 1cos2，所以 212112112e 14【答案】 3且 【解析】由题意可得： 2,1a， 3,b，若 ,ab为钝角，所以 0ab，并且 0b，即 60a，并且 3，解得 32且 故答案为 2且 315【答案】1二、填空题6【解析】 0ADBC， ABC，且 D为 的中点， 30BC，在直角三角形 中可求得 1， 0E， 2EE， 1AD，故答案为116【答案】 0,2【解析】由题意可知向量 a， b不共线，则 22 cos150baba，所以 22310ba，由 3410，且平面向量 为非零向量得 a，故答案为 0,2
