1、112 统计与统计案例12018长春外国语为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区 607:岁，405:岁， 203:岁的三个年龄段中的160人，240人， x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在 67岁这个年龄段中抽查了8人，那么 x为（ ）A90 B120 C180 D20022018南昌模拟滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2， ，2000 ，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间 1,820的人做问卷 A，编号落入
2、区间 821,50的人做问卷B，其余的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 C的人数为（ ）A23 B24 C25 D2632018四川一诊某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在 40,9之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）A得分在 40,6之间的共有40人B从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在 60,8的概率为 0.5C这100名参赛者得分的中位数为65D估计得分的众数为5542018玉溪一中甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的
3、方差为（ ）A5 B4 C3 D2一、选择题25已知数据 1x， 2， 3， ， 10x是某市100个普通职工2018年8月份的收入(均不超过 0.8万元)，设这100个数据的中位数为 ，平均数为 y，方差为 z，如果再加上某人2018年8月份的收入 10x(约100万元)，则相对于 x， y， z，这 101个数据（ ）A平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变B平均数变大，中位数可能不变，方差也不变C平均数变大，中位数一定变大，方差可能不变D平均数变大，中位数可能不变，方差变大62018南宁三中对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为 0.815xy，则实数 m的值为（ ） x
4、196 197 200 203 204y1 3 6 7 mA8 B 8.2C 8.4D 8.572018沁县中学研究变量 x， y得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数 2R来刻画回归效果， 2R越小说明拟合效果越好；在回归直线方程 08yx中，当解释变量 x每增加1个单位时，预报变量 y平均增加 0.2个单位若变量 和 x之间的相关系数为 0.9462r，则变量 y和 x之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D482018云南模拟某科研机构为了研究中年人秃头是否与患有心脏病有关，随机调查了一些中年人的情况，具体数据如
5、下表所示：根据表中数据得 2275045301.968K，由 210.8K断定秃发与患有心脏病有关，那么这种判断出错的可能性为3A 0.1B 0.5C 0.1D 0.192018永春一中总体由编号为01，02， ，19，20 的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从下面的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481A08 B07 C02 D01102018北京模拟某公
6、司为了解用户对其产品的满意度，从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户，根据用户对产品的满意度评分，分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为 1m， 2；平均数分别为 1s， 2，则下面正确的是（ ）A 12m， 12s B 12， 12sC ， D m，112018衡水中学已知某种商品的广告费支出 x（单位：万元）与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据： x2 4 5 6 8y30 40 50 m70根据表中的全部数据，用最小二乘法得出 y与 x的线性回归方程为 6.517.yx，则表中 的值为（ ）A45 B50 C55 D60
7、122018广东模拟空气质量指数（简称： AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，空气质量按照QI大小分为六级： 0,5为优， 0,1为良， 10,5为轻度污染， 150,2为中度污染， 20,5为重度污染， 2,3为严重污染下面记录了北京市22天的空气质量指数，根据图表，下列结论错误的是（ ）4A在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量B在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度C在北京这22天的空气质量中，12月29日空气质量最好D在北京这22天的空气质量中，达到空气质量优的天数有6天132018四川诊断我国古代数学名著九章算术有一抽样
8、问题：“今有北乡若干人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用分层抽样的方法），则北面共有_人”142018湖师附中在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁，为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：参照附表，在犯错误的概率最多不超过_(填百分比)的前提下，可认为“该种疫苗有预防埃博拉病毒感染的效果”参考公式： K2 2nadbcd152018丹东模拟已
9、知某种商品的广告费支出 x（单位：万元）与销售额 y（单位：万元）之间有如下对应数据： x2 4 5 6 8y30 40 50 60 70二、填空题5根据上表可得回归方程 ybxa，计算得 7b，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为_万元162018临川区一中已知一组数据分别是 x，10，2，5，2，4，2，若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列，则数据 x的所有可能值为_61【答案】D【解析】由分层抽样得 8160324x， 20，故选D2【答案】B【解析】若采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，则需要分为100组，每组20人，若第一组抽到的号码为9，则以后每组有抽
10、取的号码分别为29，49，69，89，109， ，所以抽到的号码构成以9为首项，20为公差的等差数列，此等差数列的通项公式为 9201nan由题意可知，落在区间 15,的有 5201， nZ解得 76.0.n， Z，所以 7n， ，编号落入区间 2,的有24人，故选B3【答案】C【解析】根据频率和为1，计算 0.35.0.2.10a，解得 0.5a，得分在 40,6的频率是 .4，估计得分在 4,6的有 .4人，A正确；得分在 ,8的频率为 0.5，用频率估计概率，知这100名男生中随机抽取一人，得分在 60,8的概率为 12，B正确根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为 506，
11、估计众数为55，D正确；故选C4【答案】D【解析】根据茎叶图中的数据知，甲、乙二人的平均成绩相同，即 1187903890155x，解得 2，所以平均数为 x；根据茎叶图中的数据知甲的成绩波动性小，较为稳定（方差较小），所以甲成绩的方差为 2222221890901905s 故选D答案与解析一、选择题75【答案】D【解析】因为数据 1x， 2， 3， ， 10x是某市100个普通职工2018年8月份的收入，而 10x大于 1， 2x， 3， ， 10x很多，所以这101个数据中，平均数变大，但中位数可能不变，也可能变大，由于数据的集中程度受到 10x比较大的影响，变得更加离散，所以方差变大故选
12、D6【答案】A【解析】依题意得 9672034205x， 1173655my，回归直线必经过样本点的中心，于是有 1.85m，由此解得 8，故选A7【答案】D【解析】由题意可知：研究变量 x， y得到一组样本数据，进行回归分析时：残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；用相关指数 2R来刻画回归效果， 2R越小说明拟合效果越好；在回归直线方程 08yx中，当解释变量 x每增加1个单位时，预报变量 y平均增加 0.2个单位相关系数为正值，则两变量之间正相关，相关系数为负值，则两变量之间负相关，相关系数的绝对值越接近1，则变量之间的相关性越强若变量 y和 x之间的相关系数为 0.9462r，则变量
13、y和 x之间的负相关很强综上可得，正确说法的个数是4，本题选择D选项8【答案】D【解析】由题意， 210.8K，根据附表可得判断秃发与患有心脏病有关出错的可能性为 0.1，故选D9【答案】D【解析】按随机数表读数，5个数分别是08，02，14，07，01，故选D10【答案】C【解析】由频率分布直方图得：甲地区 40,6的频率为 0.15.20.35， 60,7的频率为0.251.甲地区用户满意度评分的中位数 1.53602m，甲地区的平均数14.05.2065.7.1850.1950.167s；乙地区 ,7的频率为 5， ,的频率为 3乙地区用户满意评分的中位数 20.2717.3m，乙地区的
14、平均数250.1650.15.850.950.17.5s，8 12m， 12s，故选C11【答案】D【解析】由表可知 4568x， 304570195my因为回归直线会经过平均数样本中心点，代入 196，解得 60m，所以选D12【答案】C【解析】因为 975， 148， 3629， 845，所以在北京这22天的空气质量中，按平均数来考察，最后4天的空气质量优于最前面4天的空气质量，即选项A正确；QI不低于100的数据有3个：143，225，145，所以在北京这22天的空气质量中，有3天达到污染程度，即选项B正确；因为12月29日的 AI为225，为重度污染，该天的空气质量最差，即选项C错误；
15、AQI在 0,5的数据有 6个：36，47，49，48，29，45，即达到空气质量优的天数有6天，即选项D正确故选C13【答案】8100【解析】因为共抽调300人，北面抽调了108人，所以西面和南面共14400人中抽出了192人，所以抽样比为 19240，所以北面共有 140892人，故填810014【答案】 5%【解析】由题意，计算观测值 2210304.763.8415K参照附表，可得：在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”故答案为 5%15【答案】85【解析】由上表可知： 24568x， 30456075y得样本中心为 5,0代入回归方程 ybxa，得 71所以回归方程为 71yx，将 0代入可得 85y故答案为85二、填空题916【答案】 1或3或17【解析】由题得这组数据的平均数为 102542577xx，众数是2，若 2x，则中位数为2，此时 ，若 4，则中位数为 x，此时 22x， 3，若 x，则中位数为4， 547， 17，所有可能值为 1，3，17故填 或3或 17
