1、115 基本初等函数12018兰州一中函数 2log3fxx 的定义域是（ ）A 3, B ,1C ,1,UD ,3,U22018兰州一中设 3log2a， lnb， 2c，则（ ）A abcB cC abD cba32018银川一中当 1时，函数 logyx和 1yx的图象只能是（ ）A B C D42018江师附中已知0312a， 12log0.3b， 21logc，则 a， b， c的大小关系是（ ）A abcB cC abD 52018甘谷县一中已知函数 yfx与 exy互为反函数，函数 ygx的图象与 yfx的图象关于x轴对称，若 1ga，则实数 a的值为（ ）A eB eC eD
2、1e62018银川一中设 0a且 1，则“函数 xfa在 R上是减函数”是“函数 32gxax在 R上是增函数”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要72018澧县一中若 2510ab，则 ab（ ）A 12B1 C 32D282018眉山一中函数 2yx与 log0,bayxb在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）一、选择题2A BC D92018历城二中已知 ln2a， l3b， lnc，则 a， b， c的大小关系为（ ）A abcB cC D a102018湖南联考已知函数 120xf与 2logx的图象上存在关于 y轴对称的点，则 的取值范围是（ ）A ,2
3、B ,2C ,2D 2,112018珠海摸底函数 1elnxf，若函数 gxfxa只一个零点，则 a的取值范围是（ ）A 02U,B 0,)2UC 0,D 0,)122018皖中名校已知函数 32e46,1xxf，则函数 2gxf3fx的零点个数为（ ）A2 B3 C4 D5132018成都外国语计算 23231log9l8_142018肥东中学已知 0a，且 ，函数 log2ayx的图象恒过点 P，若 在幂函数图像二、填空题3上，则 8f_152018东师附中函数 log1xaf在 0,上的最大值和最小值之和为 a，则 的值为_162018南开中学若对 0,3x， 8lxa恒成立，则实数 a
4、的取值范围是_41【答案】D【解析】函数 2log3fxx ， 230x，即 310x，解得 3x或 1，函数 f的定义域为 1或 ，故选D2【答案】C【解析】由题意， 3lg2loln2eab，又由 31log2l2a， cab，故选C3【答案】B【解析】由于 0且 1，可得：当 1a时， layx为过点 1,0的增函数，1a，函数 yax为减函数，故选B4【答案】B【解析】 031,2a， 1122log0.3lb， 21logc， cab，故选B5【答案】D【解析】函数 yfx与 exy互为反函数，函数 lnfx，函数 g的图象与 f的图象关于 x轴对称，函数 lgx， 1a，即 ln1
5、a， e，故选D6【答案】A【解析】由函数 xf在 R上是减函数，知 01a，此时 20a，函数 32gxa在 上是增函数，反之由 3gxx在 R上是增函数，则 20a， a，此时函数 xf在 上可能是减函数，也可能是增函数，故“函数 xfa在 R上是减函数”是“函数 32gxax在 上是增函数”的充分不必要的条件故选A7【答案】B【解析】 2510ab， 2log10a， 5log10b，答案与解析一、选择题5 101010251log2l5log2log0lab故选B8【答案】D【解析】对于A、B两图， ba，而 2xb的两根为0和 ba，且两根之和为 ba，由图知 01ba得 0，矛盾，
6、对于C、D两图， 1，在C图中两根之和 ，即 1ba矛盾，C错，D正确故选D9【答案】C【解析】 lnxf， 2lnxf，当 0e， 0fx，当 ex， 0f，函数在 0,e上增函数，在 e,上减函数， cb， a，故选C10【答案】B【解析】方程即 212logxxa，即方程 21log0xxa在 ,上有解令 logxma，则 m在其定义域上是增函数，且 时， mx，当 0时， 21l， 21log0a， 2log1a， 2，综上所述， ,a故选B11【答案】A【解析】 gxfxa只有一个零点， yfx与 ya只有一个交点，作出函数 yf与 y的图像， xa与 1e只有一个交点，则 0a，即
7、 ， ln1x与 y只有一个交点，它们则相切， 1yx，令 ，则 2，故切点为 2,0， 02a，即 2，综上所述， a的取值范围为 2U,故选A12【答案】B【解析】由 230fxf可得： fx或 12fx，当 0x时， 121fx，当 0,时， 0f， fx单调递减，当 1,时， 0， f单调递增，函数在 1x处有极小值 1461，绘制函数 fx的图象如图所示，6观察可得，函数 23gxffx的零点个数为3故选B13【答案】1【解析】 22 332 23311log9llogl418故答案为114【答案】【解析】 log10a， 231x，即 2x时， y，点 P的坐标是 2,由题意令 yfx，由于图象过点 ,P，得 2a， 1，12f，128f，故答案为 15【答案】【解析】由题意得函数 fx为单调函数，01 101logl2log22aaaff16【答案】 ,3【解析】对 0,x， 8log1xa，可化简为 81logxa恒成立，画出 81y和 l0ay且 的图象如图所示，二、填空题7要使不等式成立，需满足01log3a，解得 1a，故应填 ,13
