1、12018-2019学年度高一年级第一学期 12月月考数学试卷温 馨 提 示 ： 本 试 卷 共 100 分 ， 考 试 时 间 70 分 钟 。一 、 选 择 题 （ 本 题 共 10 个 小 题 ， 每 题 4 分 ， 共 40 分 ）1 的值为（ ）sin58A. B. C. D. 2223232求使关于 x的方程 cosx1m 有解的 m的取值范围（ ）Am0 Bm1 或 m1 C1m1 D0m2 3已知 sin= 45，且 为第二象限角，那么 tan 的值等于 （ ）A 4 B 3 C 43 D 434.已知点 （ ）在第三象限，则角 在 （ ） Pcos,tanA第一象限 B第二象
2、限 C第三象限 D第四象限5若 为第三象限，则 的值为（ ）22cos1insi1A B C D36函数 （ 且 ）的图象为 （ ）costanyx0x7 函数 4sin2(R)yx是 （ ）A.周期为 的奇函数 B.周期为 2的偶函数C.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数8下列关系式中正确的是( )Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 1129已知 sin cos ， ，则 sin cos 的值为( )43 (0,)A. B. C. D.23 13 23 1310若函
3、数 在区间 上单调递增，则实数 的取值cos()xy0)(,)范围是（ ） A B C D40,3,245,347,3二 、 填 空 题 （ 本 题 共 6 个 小 题 ， 每 题 4 分 ， 共 24 分 ）11若角 的终边经过点 P ，则 的值是 )5,3(sinta12若 sin( ) ，则 cos( )等于 .6113已知扇形的周长为 4cm，面积是 1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 .14已知 x 3， 4，f(x)tan 2x2tan x2，则 f(x)的值域 15函数 y 的定义域是_2cos x 116.函数 f(x) +k， 在0,2有且仅有两个零点，求 k的取值范围 in
4、si三 、 解 答 题 （ 本 题 共 3 个 小 题 ， 每 题 12 分 ， 共 36 分 ）17已知 2，计算下列各式的值.sin cos sin cos (1) ； (2)sin 2 2sin cos 1.3sin cos 2sin 3cos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10318已知 f( )sin( )cos(2 )sin( f(3,2) )cos( )cos( f(7,2) )(1)化简 f( )；(2)若 是第三象限角,且 cos( ) ，求 f( )；32 15(3)若 1860，求 f( )19.已知 f(x) sin(2x )， x ， ，求（1）函数 f(x)单
5、调区间；（2） f(x)24 8 34最小值和最大值452018-2019 学 年 度 高 一 年 级 第 一 学 期 12 月 月 考数 学 试 卷 （ 2018.12）温 馨 提 示 ： 本 试 卷 共 100 分 ， 考 试 时 间 70 分 钟 。一 、 选 择 题 （ 本 题 共 10 个 小 题 ， 每 题 4 分 ， 共 40 分 ）1 的值为（ ）sin58A. B. C. D. 2223232求使关于 x的方程 cosx1m 有解的 m的取值范围（ ）Am0 B m1 或 m1 C1m1 D0m23已知 sin= 45，且 为第二象限角，那么 tan 的值等于 （ ）A 4
6、B 3 C 43 D 434.已知点 （ ）在第三象限，则角 在 （ ） Pcos,tanA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若 为第三象限，则 的值为（ ）22cos1insi1A B C D36函数 （ 且 ）的图象为 （ ）costanyx0x7 函数 4sin2(R)yx是 （ ）A.周期为 的奇函数 B.周期为 2的偶函数C.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数8下列关系式中正确的是( )Asin 11cos 10sin 168 Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10 Dsin 168cos 10sin 1169已知 sin c
7、os ， ，则 sin cos 的值为( )43 (0,)A. B. C. D.23 13 23 1310若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值cos()xy0)(,)范围是（ ） A B C D40,3,245,347,3二 、 填 空 题 （ 本 题 共 6 个 小 题 ， 每 题 4 分 ， 共 24 分 ）11若角 的终边经过点 P ，则 的值是 )5,3(sinta16512若 sin( ) ，则 cos( )等于 .61313已知扇形的周长为 4cm，面积是 1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 2 .14已知 x 3， 4，f(x)tan 2x2tan x2，则 f(x)的值域
8、 1,515函数 y 的定义域是_ _2cos x 1 2,33kkZ16.函数 f(x) +k， 在0,2有且仅有两个零点，求 k的取值范围 (-insix4,-2) 三 、 解 答 题 （ 本 题 共 3 个 小 题 ， 每 题 12 分 ， 共 36 分 ）17已知 2，计算下列各式的值.sin cos sin cos (1) ； (2)sin 2 2sin cos 1.3sin cos 2sin 3cos 解 由 2，化简，得 sin 3cos ，所以 tan sin cos sin cos 33 分(1)原式 .。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分33cos co
9、s 23cos 3cos 8cos 9cos 89(2)原式 1。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分sin2 2sin cos sin2 cos21 2 3 4 5 6 7 8 9 10A D B B B C C C A C7 1 1 .。 。 。 。 。 。 。 。 。3 分tan2 2tan tan2 1 32 2332 1 131018已知 f( )sin( )cos(2 )sin( f(3,2) )cos( )cos( f(7,2) )(1)化简 f( )；(2)若 是第三象限角,且 cos( ) ，求 f( )；32 15(3)若 1860，求 f( )解：(1) f( ) co
10、s .5分sin cos ( cos ) cos ( sin )(2) 由 cos( ) 得 cos( ) ，sin .32 15 2 15 15又 是第三象限角，cos . f( )265cos .4分265(3)当 1860时， f( )cos cos(1860)cos1860cos(536060)cos60 .3分1219.已知 f(x) sin(2x )， x ， ，求（1）函数 f(x)单调区间；（2）最小24 8 34值和最大值解 因为当 2k 2 x 2 k (kZ)，2 分2 4 2即 k x k (kZ)时，函数 f(x) sin(2x )单调递增；8 38 2 42分8当 2k 2 x 2 k (kZ)，2 分2 4 32即 k x k (kZ)时，函数单调递减，2 分38 78所以 f(x) sin(2x )在区间 ， 上为增函数，在区间 ， 上为减函数24 8 38 38 34又 f( )0， f( ) ， f( )1.2 分8 38 2 34故函数 f(x)在区间 ， 上的最大值为 ，最小值为1.2 分8 34 2
