1、1宁夏育才中学 2018-2019 学年高二数学上学期 9 月月考试题 文(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 一选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1如果1， a， b， c，9 成等比数列,那么 ( )A b3， ac9 B b3， ac9C b3， ac9 D b3， ac92在 ABC 中， a2 ， b2 ， B45，则 A 为( )A30或 150 B60 C60或 120 D303朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米
2、三升”。其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升”，在该问题中第 3 天共分发大米（ ）A192 升 B213 升 C234 升 D255 升4. 已知等比数列 na中， 2341， 6784a，则 5a（ ）A2 B C 2D45. 在等比数列 中, ,是方程 的两个根,则 等于( )n39290x6A. B. C. D.以上皆不是3166设 ABC 的内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，若 ，则AaBcsinos ABC 的形状为( )A锐角三角形 B直角三角形
3、C钝角三角形 D不确定7已知数列a n满足 a1=1，a n+1=2an+1(nN*)，则 a5=A.29 B.30 C.31 D.328在数列 中， ，则 的值为（ ）na112,nna2018A2 B C D33229.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为 1，顶角为 的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为( ) A2sin 2cos 2 Bsin cos 3 3C3sin cos 1 D2sin cos 1310. 在 中， ， ， ，则 （ ）A. B. C. D. 11设 是等差数列，公差为 ， 是其前 项的和，且 ， ，则nadnS65S87S下列
4、结论错误的是（ ）A B C D 和 均为 的最大值0d075967n12. 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ,已知 ,该三角形的面CAabc01Ab积为 ,则 的值为( )3sinsinabcA. B. C. D. 二填293923213空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 在ABC 中，D 为 BC 边上一点，, , .若 ,则 BD=_3BCD2A1BACB14. 记 nS为数列 na的前 项和若 21nSa，则 6S_15. 三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是 a， b， c， 且 a b c， a2 b2+c2，则角A的取值范围是_16. 已知数
5、列 an的前 n 项和为 Sn， a11，当 n2 时， an2 Sn1 n，则 S2 017的值_3三解答题：（本题共 6 小题，共 70 分）17. (10 分)在 ABC 中，内角 BC， ， 对边的边长分别是 abc， ， ，已知 2，3C（）若 的面积等于 3，求 ab， ；（）若 sin2iBA，求 BC 的面积18(12 分)已知数列 的前 项和为 ，且满足 ，nanSnn2N(1)求 的通项公式; n(2)求数列 的前 项和.na)1(19.(12 分)已知数列a n满足 a1 =1，且 （n2 且 nN*）nna21（1）求证：数列 是等差数列；n2（2）求数列a n的通项公
6、式；（3）设数列a n的前 n 项和为 Sn，求证： 2n-3.nS2420.（12 分）在平面四边形 ABCD中， 90 ， 45A ， 2B， 5D求 cos ； 若 2DC，求 21.（12 分）在 ABC 中， A ， B ， C 的对边分别为 a，b，c，若 BcaCbos)2(cos()求 B 的大小；()若 b ，ac4，求 ABC 的面积722.（12 分）已知等比数列 na的公比 1q，且满足： 2348a，且32a是 4,的等差中项.（1）求数列 n的通项公式；（2）若1122log,Snnbab，求使 成立的正整数 的621nSn最小值？ 宁夏育才中学 20182019
7、学年第一学期5高二年级第一次月考数学试卷(文科)(试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 命题人： 一选择题：（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B C C A B B C D A D C A二填空题：（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 5214. -6315. ),3(16. 1009三解答题：（本题共 6 小题，共 70 分）17.解： （ 1）根据题意可得 ： na2（ 2） 设 的 前 项 和 为na)1(nT由 （ 1） 得 ： )1(2)1(2nn则 )1(23(2nTn19解20.
8、答案：6（1）235；（2）5.解答：（1）在 ABD中，由正弦定理得：52sin4iADB,2sin5, 90,23cos1i.（2）ABC,coscs()sinBCAB，coscs()in2DAD,22oDC,285BC. 5.21. 解：()由已知及正弦定理可得 sin Bcos C2sin Acos Bcos Bsin C， 2sin Acos Bsin Bcos Ccos Bsin Csin( B C)又在三角形 ABC 中，sin( B C)sin A0， 2sin Acos Bsin A，即 cos B ， B 213() b27 a2 c22 accos B， 7 a2 c2 ac，7又 ( a c)216 a2 c22 ac， ac3， S ABC acsin B，21即 S ABC 3 13422、解：（1） 32a是 ,的等差中项， 324aa，代入 248，可得 3， 0a，210qa，解之得 12q或1， 1q， 12，数列 n的通项公式为 na（2） 12loglnnnbA， 2nS ， 2311， 得 1122nn nnn AAA 16SA， 126， 6,5，使 2n成立的正整数 的最小值为 6
