1、12.2 一元一次不等式(组)学用 P14过关演练 (30分钟 80分)1.若 3x-3y,则下列不等式中一定成立的是(A)A.x+y0 B.x-y0C.x+y-3y得 x-y,x+y 0.2.(2018浙江衢州) 不等式 3x+25 的解集是 (A)A.x1 B.x73C.x1 D.x -1【解析】移项,得 3x3,系数化为 1,得 x1 .3.(2018四川南充) 不等式 x+12 x-1的解集在数轴上表示为 (B)【解析】移项,得 x-2x -1-1,合并同类项,得 -x -2,系数化为 1,得 x2,将不等式的解集表示在数轴上,如选项 B所示 .4.(2018湖北襄阳) 不等式组 的解
2、集为 (B)21-,+2 B.x113C. 1-x,得 x ,解不等式 x+21,则不等式组的解集为 x1.135.关于 x的不等式 的解集为 x3,那么 a的取值范围为 (D)2(-1)4,-3 B.a4,得 x3,解不等式 a-xa, 不等式组的解集为x3,a 3 .6.对于不等式组 下列说法正确的是 (B)12-17-32,5+23(-1),A.此不等式组无解B.此不等式组有 7个整数解C.此不等式组的负整数解是 -3,-2,-1D.此不等式组的解集是 - - ,所以不等式12-17-32 ,5+23(-1) , 52组的解集为 - a, 不等式组无解, a 2 .5-3-1 ,-1,
3、不等式组的解集为 10, 0,b0,则 0;若 a0; 若 a0,b0,则 0,则 0,0或 0的解集 .-2+14解:(2) 0,0.根据题意可知,不等式 0可转化为-2+1 -20,+10或 -22或 xb,得 acbcB.由 ab,得 a-2-1,得 - -a12 2D.由 ab,得 c-ab,得 acb,得 a-2b-2,故选项 B错误;当a-1,得 - b,得 c-a0恰有两个负整数解,则 b的取值范围是 (B)A.-30,得 xb,因为不等式恰有两个负整数解,所以这两个负整数解为 -1,-2,所以 -3 b-3 D.a1【解析】 点 P(1-a,2a+6)在第四象限, 解得 a0,
4、2+6bc B.|a-b|=a-bC.-a-b-c【解析】由数轴知 a-b,两边同时减去 c,不等号方向不变,因此 -a-c-b-c,故 D正确 .6.东营市出租车的收费标准:起步价 8元(即行驶距离不超过 3千米都需付 8元车费),超过3千米以后,每增加 1千米,加收 1.5元(不足 1千米按 1千米计) .某人从甲地到乙地经过的路程是 x千米,出租车费为 15.5元,那么 x的最大值是 (B)A.11 B.8 C.7 D.5【解析】设他乘此出租车从甲地到乙地行驶的路程是 x千米,依题意 8+1.5(x-3)15 .5,解得 x8 .7.已知关于 x的不等式 3x+mx-8的解集如图所示,则
5、 m的值为 1 . 【解析】由题意得 3(-2)-2m=-8,解得 m=1.8.若 x为实数,则 x表示不大于 x的最大整数,例如1 .6=1, =3,-2.82=-3等 .x+1是大于 x的最小整数,对任意的实数 x都满足不等式 x x0,2(-1)+33, 3解: +30,2(-1)+33, 由 得 x-3,由 得 x1, 原不等式组的解集是 -31,x= 不是该不等式组的解 .3 310.请你阅读如图框内老师的新定义运算规定,然后解答下列各小题 .(1)若 x y=1,x2 y=-2,分别求出 x和 y的值;(2)若 x满足 x20,且 3x( -8)0,求 x的取值范围 .解:(1)根
6、据题意得 4-3=1,4-32=-2,6解得 =1,=1.(2)根据题意得 4-320,43-3(-8)0,解得 -2x .32故 x的取值范围是 -2x .3211.某自行车经销商计划投入 7.1万元购进 100辆 A型和 30辆 B型自行车,其中 B型车单价是 A型车单价的 6倍少 60元 .(1)求 A,B两种型号的自行车单价分别是多少元?(2)后来由于该经销商资金紧张,投入购车的资金不超过 5.86万元,但购进这批自行车的总数不变,那么至多能购进 B型车多少辆?解:(1)设 A型自行车的单价为 x元 /辆, B型自行车的单价为 y元 /辆,根据题意得 =6-60,100+30=71000,解得 =260,=1500.答: A型自行车的单价为 260元 /辆, B型自行车的单价为 1500元 /辆 .(2)设购进 B型自行车 m辆,则购进 A型自行车(130 -m)辆,根据题意得 260(130-m)+1500m58600,解得 m20 .答:至多能购进 B型车 20辆 .
