1、1安徽省淮南市潘集区 2018 届九年级数学第五次联考试题一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） ，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的1下列图形中，是轴对称图形的是( )2宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资 84.5 亿元，其中 84.5 亿元用科学记数法表示为( )A0.84510 10元 B84.510 8元 C8.4510 9元 D8.4510 10元364 的立方根是( )A4 B8 C4 D84下列计算正确的是( )A2x 22xy4x 3y4 B3x 2y5xy 22x 2yCx 1 x2 x 1 D(3a2)(3a2)9a 245如图，一个正
2、方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是( )6如图，在ABC 中，ABAC，BC6，DEF 的周长是 7，AFBC 于点 F，BEAC 于点 E，且点D 是 AB 的中点，则 AF 的长为( )A. B. C. D7 5 7 37在同一平面坐标系内，若直线 y3x1 与直线 yxk 的交点在第四象限的角平分线上，则 k的值为( )Ak Bk Ck Dk112 13 128若 x1，x 2是一元二次方程 x22x10 的两个根，x 12x 1x 2的值为( )A1 B0 C2 D39如图，ACB60 ，半径为 2 的0 切 BC 于点 C，若将O 在 CB 上向右滚动，则当滚动到O与 CA 也
3、相切时，圆心 O 移动的水平距离为 （ ）2（ 第 9题 图 ）OC BAA、2 B、4 C、 32 D、410如上图，直线 l 的解析式为 yx4，它与 x 轴分别相交于 A，B 两点平行于直线 l 的直线 m 从原点 O 出发，沿 x 轴的正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与 x 轴和 y 轴分别相交于C，D 两点，运动时间为 t 秒(0t4)，以 CD 为斜边作等腰直角三角形 CDE(E，O 两点分别在 CD两侧)若CDE 和OAB 的重合部分的面积为 S，则 S 与 t 之间的函数关系的图象大致是( )二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，把答案填在横线上）
4、11分解因式：x 34x 212x= 12风华中学七年级（2）班的“精英小组”有男生 4 人，女生 3 人，若选出一人担任班长，则组长是男生的概率为 13如图，OP 平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA 于点 D，PC4，则 PD 14如图，在菱形 ABCD 中，AB=BD点 E、F 分别在 AB、AD 上，且 AE=DF连接 BF 与 DE 相交于点 G，连接 CG 与 BD 相交于点 H下列结论：1.AEDDFB； 2,S 四边形 BCDG= CG2； 3,DE=CG; 4,若 AF=2DF，则 BG=6GF其中正确的结论 三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）3
5、15计算：（ ） 2 6sin30+（2） 0+|2 |；16先化简，再求值： （x+2 ），其中 x= 3四、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17如图，在ABCD 中，DECE，连接 AE 并延长交 BC 的延长线于点 F.(1)求证：ADEFCE；(2)若 AB2BC，F36，求B 的度数418已知关于 x 的不等式 x1.2m mx2 12(1)当 m1 时，求该不等式的解集；(2)m 取何值时，该不等式有解，并求出解集五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘
6、被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于 12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于 12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于 12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率20童星玩具厂工人的工作时间为：每月 22 天，每天 8 小时工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资 500 元，按月结算该厂生产 A、B 两种产品，工人每生产一件 A 种产品可得报酬
7、1.50 元，每生产一件 B 种产品可得报酬 2.80 元该厂工人可以选择 A、B 两种产品中的一种或两种进行生产工人小李生产 1 件 A 产品和 1 件 B 产品需 35 分钟；生产 3 件 A 产品和 2 件 B5产品需 85 分钟（1）小李生产 1 件 A 产品需要 分钟，生产 1 件 B 产品需要 分钟（2）求小李每月的工资收入范围六、解答题（共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）21某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣，校教务处在七年级所有班级中，每班随机抽取了 6 名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学
8、习喜欢程度的回答(喜欢程度分为：“A.非常喜欢”、“B.比较喜欢”、“C.不太喜欢”、“D.很不喜欢”，针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计，现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是_；(3)若该校七年级共有 960 名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？6X=1OLPXYCBA22关于三角函数有如下的公式：sin（+）=sincos+cossincos（+）=coscossinsintan（+）= 利用这些
9、公式可将某些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如：tan105=tan（45+60）= = = =（2+ ）根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的实际问题：如图，直升飞机在一建筑物 CD 上方 A 点处测得建筑物顶端 D 点的俯角 =60，底端 C 点的俯角=75，此时直升飞机与建筑物 CD 的水平距离 BC 为 42m，求建筑物 CD 的高七、解答题（共 1 小题，满分 14 分）23.如图，点 A 在 Y 轴上，点 B 在 X 轴上，且 OA=OB=1，经过原点 O 的直线 L 交线段 AB 于点 C，过C 作 OC 的垂线，与直线 X=1 相交于点 P，现将直线
10、L 绕 O 点旋转，使交点 C 从 A 向 B 运动，但 C 点必须在第一象限内，并记 AC 的长为 t，分析此图后，对下列问题作出探究：（1）当AOC 和BCP 全等时，求出 t 的值。（2）通过动手测量线段 OC 和 CP 的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。（3）设点 P 的坐标为（1,b）,试写出 b 关于 t 的函数关系式和变量 t 的取值范围。求出当PBC 为等腰三角形时点 P 的坐标。7数学参考答案一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1C 2C 3A 4D 5D 6B 7C 8D 9 C 10C二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分
11、20 分）11 x（x+2） （x6） 12 13_2_14 1 2 4三、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15 解：（ ） 2 6sin30+（2） 0+|2 |=46 +1+|2 |.3=43+1+ 2.6=2 ；816解： （x+2 ）= ，4当 x= 3 时，原式= .8四、解答题（共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17 (1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，DECF，2在ADE 和FCE 中， D ECF，DE CE， AED FEC， )ADEFCE( ASA)；48(2)解：ADEFCE，ADFC，ADBC，AB2BC，
12、ABFB，6BAFF36，B180236108818 解：(1)当 m1 时，不等式为 1，2 x2 x2去分母得：2xx2，解得 xx2，移项合并得：(m1)x1 时，不等式解集为 x28五、解答题（共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19 解：(1)根据题意列表如下：乙甲 6 7 8 93 9 10 11 124 10 11 12 135 11 12 13 14由表可得，两数和共有 12 种等可能结果；.5(2)由(1)可知，两数和共有 12 种等可能的情况，其中和小于 12 的情况有 6 种，和大于 12 的情况有 3 种，李燕获胜的概率为 ；8612 129刘凯获胜的概率为
13、 10312 1420解：（1）设小李每生产一件 A 种产品、每生产一件 B 种产品分别需要 x 分钟和 y 分钟，根据题意，得，.解得 4（2）w=500+1.5x+2.8（2286015x）20，整理得 w=0.6x+1978.4，6则 w 随 x 的增大而减小，由（1）知小李生产 A 种产品每分钟可获利 1.5015=0.1 元，生产 B 种产品每分钟可获利 2.8020=0.14 元，若小李全部生产 A 种产品，每月的工资数目为 0.122860+500=1556 元，若小李全部生产 B 种产品，每月的工资数目为 0.1422860+500=1978.4 元故小李每月的工资数目不低于
14、1556 元而不高于 1978.4 元10六、解答题（共 2 小题，每小题 12 分，满分 24 分）21 解：(1)由题意可得，调查的学生有：3025%120(人)，选 B 的学生有：1201830666(人)，B 所占的百分比是：66120100%55%，D 所占的百分比是：6120100%5%，故补全的条形统计图与扇形统计图如图所示，.4(2)由(1)中补全的条形统计图可知，所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是：比较喜欢，故答案为：比较喜欢；8(3)由(1)中补全的扇形统计图可得，该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有：96025%240(人)，10即该年级学生中对数学习“不太喜欢”的有 240 人1222解：由于 =60，=75，BC=42，则 AB=BCtan=42tan75=42 =42 =42（ ） ，8A、D 垂直距离为 BCtan=42 ，CD=AB42 =84（米） 10答：建筑物 CD 的高为 84 米12七、解答题（共 1 小题，满分 14 分）23.（1）t= 2 .4 （2）OC=CP 过点 C 作 X 轴的平行线，交 OA 与直线 BP 于点 T、H，证OTCCHP 即可 .8 （3） tb21（0t1） 12 当 t=0 或 1 时，PBC 为等腰三角形，即 P（1.1）, P（1，1 ） .14
