1、- 1 -黄山一中 2019 届高三年级第二次月考数 学 试 卷（文）第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合 ，集合 ，则 ( )1|xM032|xNNMCR)(A(- ) B(- C- ) D- 1,23,231, 1,232已知 为等差数列 的前 项的和， ， ，则 的值为( ) nSna254a7S7aA6 B C D 7893下列函数中，在其定义域是减函数的是( )A. B. C. D. 12xxf xf1)(|)41(xf)2ln()xf4. 下列函数中，最小正周期为 ，且图象在 单调递减
2、的函数是( )6,32Ay=2sin(2x+ ) By=2sin(2x- )3Cy=2sin( ) Dy=2sin(2x- )2x35. 函数 的零点所在的大致区间是（ ）xf1ln(A （3，4） B （2， e） C （1，2） D （0，1）6若直线 a, b 为异面直线，直线 m , n 与 a, b 都相交，则由 a, b, m, n 中每两条直线能确定的平面总数最多为（ ） A6 个 B4 个 C3 个 D2 个7. 将函数 ()3sin()6fx图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍，再向右平移 6个单位长度，得到函数 ygx的图像，则 ()ygx图像的一条对称轴是（ ）A 1
3、2xB C 3D 238. 设 a 为实数，函数 f(x)=x3+ax2+(a-2)x 的导数是 ，且 是偶函数，则曲线)(xf)(fy=f(x)在原点处的切线方程为( )- 2 -A y=-2x B y=3x C y=-3x D y=4x9. 如图，设 A、B 两点在河的两岸， 一测量者在 A 的同侧所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离为 50m，ACB=45 o,CAB=105 o后，就可以计算出 A 、B 两点的距离为( )A B. C D.502m503m25m25m10已知函数 ，则 的解集为( )1()(xxf 1)()xfA(-,-1)(1,+) B. -1,- )(0,
4、12C(-,0)(1,+) D. -1,- (0,1)111设函数 是 上的单调递减函数，则实数 的取值范围为( )2(1)(xaxf RaA(-，2) B(-， C(0,2) D ,2)8381312已知直线 的图象恰好有 3 个不同的公共点，21(),0()xymxyfx与 函 数则实数 的取值范围是( )A B C D3,4(2,)(,5)(3,2)第卷二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13设 ，则 大小关系是_.43log,l,21log313cba cba,14在 ABC中，若 , , 2C,则 _ABCS15若对任意 ，直线 都不是曲线 的切线，则实数 的Rm0my
5、x axxf31)( a取值范围是_16已知函数21,()0fx,则满足不等式 2()(ff的 的范围是_.- 3 -三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分 12 分）已知函数 ()sin()(0,)2fxAxA，（ R）的部分图像如图所示（）求 ()f的解析式；（）求 的值；4,3x当18(本题满分 12 分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥 中， ， 平面 ，PABCDAPABCD点 是 的中点EPD（）求证： ；ACB（）求证： 平面 ；/E19(本题满分 12 分）已知函数 的 切 线 方 程上 的 点过 曲 线 )1(,)(,)23 fPxfycbxax
6、f 1y（）若 的表达式；,2)(ffy求时 有 极 值在 （）若函数 上单调递增，求 b 的取值范围；1,)(在 区 间xf20(本题满分 12 分)已知 ， （0， ）.51cosin2（）求 及 ， 的值；2ics（）设函数 ，求 的最小正周期和图象的对称)(os)()( Rxxf )(xf中心；21(本题满分 12 分）已知函数 xaxfln1)()（）讨论函数 在定义域内的极值点的个数；- 4 -（）若函数 在 处取得极值，对 , 恒成立，求)(xf1x),0(2(bxf实数 b的取值范围；请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分 10 分）选修 44;坐标系与参数方程已知某圆的极坐标方程是 ，求06)4cos(2（）求圆的普通方程和一个参数方程；（）圆上所有点 中 的最大值和最小值；),(yx23.（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲已知 ， 1|2|x1|2|x（）求证： ， ；6212|1x（）若 ，求证： ；)(xf |5)(| 2121xxff
