1、1山东省临沂市第十九中学 2019 届高三数学第三次质量调研考试试题 理一、选择题1已知集合 ，则 中元素的个数为 23AxyxyZ， ， ， AA9 B8 C5 D42.下列函数与 y=x 有相同图象的一个函数是（ ）Ay=（ ） 2 By= Cy=log aax Dy= （a0 且 a1）3.已知命题 p： x0(,0)， ，则 p 为（ ）0032xA x00,+)， B x0(,0)，0032x0032xC. x0,+)， D x(,0)，x4.设函数 f(x)=x3+(a1) x2+ax，若 f(x)为奇函数，则曲线 y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为A.y=2 x B. y=
2、 x C. y=x D. y=2x 5. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）A f（ x）=2 x B f（ x）= xsinx C f（ x）= D f（ x）= x|x|16函数 的图像大致为 2e7.由直线 ， ，曲线 及 轴所围成的封闭图形的面积是（ ）1y21yxA B C D ln2ln1ln2548 设命题 ,命题 ,若 是 的充分不必要条0)1(:2axaxp )lg(:xqpq2件，则实数 的取值范围是（ ）aA. B. C. D.29,1 )29,129,1(29,(9.若 0ab1，c1，则（ ）Aa cb c Bab cba c Clog ablog b
3、a Dlog aclog bc10. 已知 是定义域为 的奇函数，满足 若 ，则()fx(,)(1)()fxf(1)2f12350ffA B0 C2 D505011. 已知函数 与 的图象上存在关于 轴对称21xfloggxxay的点，则 的取值范围是（ ）aA B C. D ,2,2,22,12 设函数 ，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 的取值范围是()3xfe0x0()fxk（ ）A B C. D2,0e30,2e3,2e23,e二、填空题13.若对任意的 x0，不等式 恒成立，则 m= 221lnxmx14.已知 ，若对任意的 都存在2()4,()0,)fga1,2x，使得 成立，则实数
4、 的取值范围 。21,x12fx15.已知函数 ，则使得 成立的 的取值范围是 . ()fe+=-()21fxf-x16.若函数 在 上存在唯一的 满足 ，xba， ba)()(afbfa那么称函数 是 上的“单值函数”.已知函数 是)(f， mxf23)，0上的“单值函数” ，当实数 取最小值时，函数 在 上恰好有两点零点，21(aa(fa，0则实数 的取值范围是_ m3三、解答题17.已知二次函数 fx满足 12ffxR，且 01f。（1）求 f的解析式；（2）设 2gtta， ,t,求 gt的最大值。18.已知命题 ：函数 在 上是增函数；p32()fxaxR命题 ：函数q在区间 上没有
5、零点()xgea0,（1）如果命题 为真命题，求实数 的取值范围；pa（2）如果命题“ ”为真命题， “ ”为假命题，求实数 的取值范围qpqa19.已知定义域为 的函数是奇函数R12xbfa（1）求实数 的值（2）判断并证明 在 上的单调性,abf,（3）若对任意实数 ,不等式 恒成立,求 的取值范围t20ktfktk420.已知函数 f（ x）=e xcosxx.（）求曲线 y= f（ x）在点（0， f（0） ）处的切线方程；（）求函数 f（ x）在区间0， 2上的最大值和最小值.21.某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为 万元时，销售量 万件满足xt（其中 ， 为正常数）
6、 ，现假定生产量与销售量相等，已知生产该产1253tx0xa品 万件还需投入成本 万元（不含促销费用） ，产品的销售价格定为 万元t(12)t 20(5)t/万件.（1）将该产品的利润 万元表示为促销费用 万元的函数；yx（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.22（12 分）已知函数(1)若 a0，试判断 在定义域内的单调性；)(xf(2)若 在1，e上的最小值为 ，求 a 的值；32(3)若 0，1x ax2 x ax2 0，故 f(x)在(0，)上是单调递增函数(2)由(1)可知， .x ax2若 a1，则 x a0，即 0 在1，e上恒成立，此时 在1，e上为增函数， f(x)m
7、in f(1) a ， a (舍去)2323若 ae，则 x a0，即 0 在1，e上恒成立，此时 f(x)在1，e上为减函数， f(x)min f(e)1 ， a (舍去 )e232e若e0，( 在( a，e)上为增函数， f (x)min f ( a)ln( a)1 ，32 a .e综上所述， a .e(3) 0， axln x x3.令 g(x) xln x x3，h(x) g( x)1ln x3 x2，h( x) 6 x . x(1，)时，h(x)0， h(x)在(1，)上是减函数 h(x)h(1)20，即 g( x)0，9 g(x)在(1，)上也是减函数g(x)g(1)1，当 a1 时， f(x) 在(1，)上恒成立2
