1、1山东省宁津县 2018 年九年级数学五月份学业水平模拟检测试题注意事项：1.本试卷共 6 页，满分 150 分。请将题目答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效。2.考试时间 120 分钟，考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第卷（选择题 共 48 分）一选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请选出正确选项，每小题选对得 4 分，选错、不选或多选均记零分。 1 的相反数是（ ）A B C2018 D20182将数字“6”旋转 180，得到数字“9” ；将数字“9”旋转 180，得到数字“6” 现将数字“69”旋转 180，得到的数字是（ ）A96 B69
2、 C66 D993 在下列时间段内时钟的时针和分针会出现重合的是（ ）A5：20-5：26 B5：26-5：27 C5：27-5：28 D5：28-5：294如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是（ ）A B C D5分式方程 1= 的解为（ ）Ax=1 Bx=1 C无解 Dx=26某公司有 15 名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门 人数 每人所创年利润（单位：万元）A 1 10B 3 8C 7 5D 4 3这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是（ ）A10，5 B7，8 C5，6.5 D5，527若点 M（7，m） 、N（8，n）都在函数 y=
3、（k 2+2k+4）x+1（k 为常数）的图象上，则 m 和 n的大小关系是（ ）Amn Bmn Cm=n D不能确定8 如图 RtABC 中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为 CD，则ADB=（ ）A40 B30 C20 D109某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓22 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）A22x=16（27x） B16x=22（27x）C216x=22（27x） D222x=16（27x）10已知函数
4、 y=ax22ax1（a 是常数，a0） ，下列结论正确的是（ ）A当 a=1 时，函数图象经过点（1，1）B当 a=2 时，函数图象与 x 轴没有交点C若 a0，函数图象的顶点始终在 x 轴的下方D若 a0，则当 x1 时，y 随 x 的增大而增大11将一些相同的“”按如图所示摆放，观察每个图形中的“”的个数，若第 n 个图形中“”的个数是 78，则 n 的值是（ ）A11 B12 C13 D1412在平面直角坐标系内，直线 AB 垂直于 x 轴于点 C（点 C 在原点的右侧） ，并分别与直线 y=x 和3双曲线 y= 相交于点 A、B，且 AC+BC=4，则OAB 的面积为（ ）A2 +3
5、 或 2 3 B +1 或 1 C2 3 D 1第卷（非选择题 共 102 分）二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分13不等式组 的解集为 14 已 知 关 于 x的 一 元 二 次 方 程 ax2 2x 1=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 ， 则 a的 取 值 范 围 是 15小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是 16 如下左图在O 中，若AOB=120 0，弦 AB= ，则O 的半径是 17如上右图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板
6、的斜边与纸条一边重合，含 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是 18. 在平面直角坐标系中，如果点 P 坐标为（m，n） ，我们约定向量 可以用点 P 的坐标表示为：=（m，n） 已知： =（x 1，y 1） ， =（x 2，y 2） ，如果 x1x2+y1y2=0，那么 与 互相垂直。下列四组向量： =（2，1） ， =（1，2） ； =（cos30，tan45） ， =（1，sin60） ； =（ ，2） ， =（ + ， ） ； =（ 0，2） ， =（2，1） 其中互相垂直的是 （填上所有正确答案的符号） 三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 7 小 题 ， 共
7、78 分 解 答 要 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 19 (本题满分 8 分)先化简，再求值： ，其中 x= 1420(本题满分 10 分)为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m 的值是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有 2 名女同学，其余为男同学，现要从
8、中随机抽取 2 名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率21 (本题满分 10 分) 如图，点 E 是ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点 F，交ABC 的外接圆O 于点 D，连接 BD，过点 D 作直线 DM，使BDM=DAC（1）求证：直线 DM 是O 的切线；（2）求证：DE 2=DFDA22 (本题满分 12 分) 某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准按照新标准，用户每月缴纳的水费 y（元）与每月用水量 x（m 3）之间的关系如图所示（1）求 y 关于 x 的函数解析式；5（2）若某用户二、三月份共用水
9、 40m3（二月份用水量不超过 25m3） ，缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m3？23. (本题满分 12 分)如图，两座建筑物的水平距离 BC=30m，从 A 点测得 D 点的俯角 为 30，测得 C 点的俯角 为60，求这两座建筑物的高度24. (本题满分 12 分) (一)如下图：把三个正方形摆成一定的形状。问题（1）：若图中的三角形DEF 为直角三角形，P 的面积为 9，Q 的面积为 15，则 M 的面积为（ ） 问题（2）：若 P 的面积为 36cm2，Q 的面积为 64cm2，同时 M 的面积为 100cm2，则DEF 为（ ）三角形（二）图形变化：如
10、图，分别以直角ABC 的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由625. (本题满分 14 分) 如图，抛物线 y=ax2+bx3（a0）的顶点为 E，该抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，且 BO=OC,AO=DO，直线 y=mx+1 与 y 轴交于点 D（1）求抛物线和直线的解析式；（2）证明：DBOEBC；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PBC 是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的P 点坐标，若不存在，请说明理由7二 0 一八年初中学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题 4 分，共 48
11、 分）ABCD CDBD DDBA二、 （每小题 4 分，共 24 分）137x1 14a1 且 a0 1516 2 1715 18. 三、解答题：（本大题共 7 小题，共 78 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19、 （本题满分 8 分）解：原式= = = ， 当 x= 1 时原式=20、 （本题满分 10 分）解：（1）2040%=50（人） ， 1550=30%； 故答案为：50；30%；2 分（2）5020%=10（人） ，5010%=5（人） ，如图所示：3 分（3）52=3（名） ，选修书法的 5 名同学中，有 3 名男同学，2 名女同学，男 1 男 2 男 3
12、女 1 女 2男 1 男 2 男 1 男 3 男 1 女 1 男 1 女 2 男 1男 2 （男 1 男 2） 男 3 男 2 女 1 男 2 女 2 男 2男 3 （男 1 男 3） 男 2 男 3 女 1 男 3 女 2 男 3女 1 （男 1，女 1） 男 2 女 1 男 3 女 1 女 2 女 1女 2 （男 1 女 2） 男 2 女 2 男 3 女 2 女 1 女 2 所有等可能的情况有 20 种，其中抽取的 2 名同学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的情况有 12 种，则 P（一男一女）= = 5 分821、 （本题满分 10 分）解： （1）如图所示，连接 OD，点 E 是A
13、BC 的内心，BAD=CAD， = ，ODBC，又BDM=DAC，DAC=DBC，BDM=DBC，BCDM，ODDM，直线 DM 是O 的切线；5 分（2）如图所示，连接 BE，点 E 是ABC 的内心，BAE=CAE=CBD，ABE=CBE，BAE+ABE=CBD+CBE，即BED=EBD，DB=DE，DBF=DAB，BDF=ADB，DBFDAB， = ，即 DB2=DFDA，DE 2=DFDA5 分22、 （本题满分 12 分）解：（1）当 0x15 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx，15k=27，得 k=1.8，即当 0x15 时，y 与 x 的函数关系式为 y=1.8x，当
14、 x15 时，设 y 与 x 的函数关系式为 y=ax+b，得 ，9即当 x15 时，y 与 x 的函数关系式为 y=2.4x9，由上可得，y 与 x 的函数关系式为 y= ；6 分（2）设二月份的用水量是 xm3，当 15x25 时，2.4x9+2.4（40x）9=79.8，解得，x 无解，当 0x15 时，1.8x+2.4（40x）9=79.8，解得，x=12，40x=28，答：该用户二、三月份的用水量各是 12m3、28m 36 分23. (本题满分 12 分)解：延长 CD，交 AE 于点 E，可得 DEAE，在 RtAED 中，AE=BC=30m，EAD=30，ED=AEtan30=
15、10 m，在 RtABC 中，BAC=30，BC=30m，AB=30 m，则 CD=ECED=ABED=30 10 =20 m12 分24、 （本题满分 12 分）解：（一） （1）M 的面积为：243 分（2）DEF 为直角三角形3 分（二）ABC 是直角三角形，AB 2=AC2+BC2，S 1= （ AC） 2= AC 2，10S2= （ BC） 2= BC 2，S3= （ AB） 2= AB 2，S 1+S2= AC 2+ BC 2= （AC 2+BC2）= AB 2S 1+S2=S36 分25、 （本题满分 14 分）解：（1）抛物线 y=ax2+bx3，c=3，C（0，3），OC=3
16、，BO=OCBO=3B（3，0）把 B（3，0）代入 y=mx+1 得 m=- ，直线解析式为 y= x+1直线 y= x+1 与 y 轴交于点 D，D（0，1）AO=DO A(-1,0)该抛物线与 x 轴交于 A、B 两点， ， ，抛物线解析式为 y=x22x3，4 分（2）由（1）知，抛物线解析式为 y=x22x3=（x1） 24，E（1，4），B（3，0），A（1，0），C（0，3），BC=3 ，BE=2 ，CE= ，直线 y= x+1 与 y 轴交于点 D，D（0，1），B（3，0），OD=1，OB=3，BD= ， ， ， ，11 ，BCEBDO，4 分（3）存在。理由：设 P（1，m
17、），B（3，0），C（0，3），BC=3 ，PB= ，PC= ，当 PB=PC 时，= ，m=1，P（1，1），当 PB=BC 时，3 = ，m= ，P（1， ）或 P（1， ），当 PC=BC 时，3 = ，m=3 ，P（1，3+ ）或 P（1，3 ），符合条件的 P 点坐标为 P（1，1）或 P（1， ）或 P（1， ）或 P（1，3+ ）或P（1，3 ）6 分评卷说明：1选 择 题 和 填 空 题 中 的 每 小 题 ， 只 有 满 分 和 零 分 两 个 评 分 档 ， 不 给 中 间 分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分
