1、- 1 -山东省平邑县曾子学校 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题（无答案）考试时间 120 分钟（共 150 分）第卷一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1、 （ ）的 一 个 通 项 公 式 是，数 列 71659-34A B2nan 12nanC D1n3n2、已知 na是等比数列， 4125a， ，则公比 q=（ ）A B C2 D213、等差数列 中， ， ，则数列 的公差为（ ）n10574naA1 B2 C3 D44、在等差数列 中， =9， =3，则 =（ ）na39a12A0 B3 C6 D-35、设 为等差数列，公差 ， 为其前
2、项和，若 S10=S11，则 =（ ）n dnS1aA18 B20 C22 D246、已知等差数列 an和等比数列 bn满足 a3 b3，2 b3 b2b40，则数列 an的前 5 项和 S5为( )A5 B C D4020107、在等比数列中，已知 a1a83a15243，则 139的值为( )A3 B C D812798、等差数列 的公差为 ,若 成等比数列, 则 （ ）n 431 2aA B C D648109、已知数列 满足： ,则数列 （ ）na*11,2,Nnann- 2 -A 是等比数列 B 不是等差数列nanaC =1.5 DS 5=122210、如果数列 的前 n 项和 Sn
3、 an3，那么这个数列的通项公式是( )a32A an2( n2 n1) B an32 n C an3 n1 D an23 n11、等差数列 的通项公式是 ，其前 项和为 ，则数列 的前 11 项和nn1nS为（ ）A B C D45505612、已知数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn n23 n(nN )，数列 bn满足 bn ，则1anan 1数列 bn的前 64 项和为( )A. B. C . D.63520 433 133 1132第卷二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13、在等比数列 中, ,公比 .若 ,则 的值为 na12q64na14、 52=
4、3n若 等 差 数 列 的 前 项 之 和 S， 且 则 通 项 公 式15、已知数列 为等差数列，其前 n 项和为 Sn， ，则 S11= n 58716. 设数列 中， ，则通项 _。a112,aa三、解答题：共 70 分17、 （本小题满分 10 分）设等差数列 满足 。n9,5103（I）求 的通项公式。na（II）求 的前 n 项和 及使得 最大的序号 n 的值。nSn18、（本小题满分 12 分）已知数列 满足 设na11,2nnaanb- 3 -（I）判断数列 是否为等比数列,并说明理由；nb（II）求 的通项公式.a19、 （本小题满分 12 分）已知各项均不为零的数列 满足：
5、 ，且 , na2*2+1nnaN12a478（I）求数列 的通项公式；n（II）令 ，求数列 的前 项和*12nnbNnbnS20、 （本小题满分 12 分）在等比数列 中， na43520,9a（I）求数列 的通项公式；（II）若数列 的公比大于 ，且 ，求数列 的前 项和 n13log2nnabnbnS21 （本小题满分 12 分）在等差数列 中， , .na30152a- 4 -()求数列 的通项 ；nan()令 ，求数列 的前 项和 .102bbnT22、 （本小题满分 12 分）已知数列 的首项 ，前 项和为 ，且 （ ）.na1nnS0121nS*N() 求证：数列 为等比数列；
6、n() 令 ，求数列 的前 项和 .nbbnT- 5 -曾子学校高二年级第一次月考答案1-5 ADBAB6-10 CCACD11-12 DB13. 714. 12n15. 516. 217(1) ,解得 951da291dann(2)由(1)得 Sn=na1+ =10n-n2 d2)(即 n=5 Sn最大 18、解(1) .2121)(为为为为nnnba(2)由(1)知 na12n19、 （1） ，所以数列 是等比数列，2*+1nnaNna设公比为 ，又 , ， 所以，q3647182aq1*2n- 6 -（2）由（1） ， ， ，2na121nabn数列 的前 项和nb12nnS 231n1
7、20、解:（I）设等比数列a n的公比为 q, 则 q0, a 2= = , a4=a3q=2qa3q 2q所以 + 2q= , 解得 q1= , q2= 3, 2q 203 13当 q1= , a1=18.所以 a n=18( )n1 = = 233n . 13 13 183n 1当 q=3 时, a 1= ,所以 an= =23n5 28（II）由（I）及数列 公比大于 ，得 q=3，a n=23n5 ，n1， 5nn33ablogl2（常数） ， 11b4所以数列 为首项为4，公差为 1 的等差数列， n 21nb9S21.解：()由 ，50,3,)1(20adnan得方程组 ，5193d解得 .2,a.10)(nn()由()得 nnannb42210210由 4- 7 -得： nnT42411)1(n相减可得： 112 43)(443 nnnnT9)1(n22、 （） 由 ，120nS当 时， ，2n 1两式相减，得 ，可得 ，120na12()2nna又 ，则 ，满足 ，12()2321a即 是一个首项为 2，公比为 2 的等比数列.na（） 据（）得 ，1na所以 ，2nb则 .12nTb 12(12)nn 令 ，则 ，nnW 31nW所以 .2112()2()2nn则 .1()nn所以 . ()22T
