1、1三角形与全等三角形考向 三角形三边关系12019原创若一个三角形两边 a2，b7，其第三边是一元二次方程x213x400 的实数根，那么这个三角形的周长为 172三角形的三边长分别为 5，12x，8，则 x 的取值范围是 1x6考向 三角形内角和定理32018聊城如图，将一张三角形纸片 ABC 的一角折叠，使点 A 落在ABC 外的A处，折痕为 DE.如果A , CEA，BDA ，那么下列式子中正确的是(A)A2 B2C D1802第 3 题图 第 4 题图42018盐城将一个含有 45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140，则285.考向 全等三角形的综合运用52019临邑调研如图
2、已知在 RtABC 中，ABBC，ABC90，BOAC 于点O，点 P 是射线 AC 上一动点，点 D 是射线 BC 上一动点，PBPD.(1)如图，当点 P 在线段 OA 上，DEAC 于点 E.求证：BPOPDE.(2)特殊位置，证明结论当 BP 平分ABO 时，其余条件不变试探究线段 CD 和 AP 的数量关系，并加以证明(3)拓展应用，探索新知当点 P 在射线 OC 上运动时，其余条件不变若 OPnCP 时，请直接写出 CD 与 AP 的数量关系(不必写解答过程)解：(1)证明：PBPD，2PBD.3ABBC，ABC90，C45.BOAC，145.1C45.3PBD1，42C，34.BOAC，DEAC，BOPPED90.在BPO 和PDE 中， 3 4， BOP PED，BP PD， )BPOPDE(AAS)(2)CDAP.证明：由(1)，得34.BP 平分ABO，ABP3，ABP4.在ABP 和CPD 中， A C， ABP 4，PB DP， )ABPCPD(AAS)，APCD.(3)当点 P 在线段 OC 上时，CD AP；2n2n 1当点 P 在线段 OC 延长线上时，CD AP.2n2n 1
