1、- 1 -德州一中 20182019 学年第一学期高一年级月考数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟.第卷 一、选择题（共 13 小题，每小题 4 分，共 52 分. 第 1 题至第 10 题每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求；第 11 题至第 13 题每小题给出的选项中有多项符合题目要求，全部选对得 4 分，多选或错选得 0 分，部分选对得 2 分）1、给出下列关系式： ， ， ， ，其中正确的个数是（ ）R3Q21Z30A.0 B.1 C.2 D.32、已知集合 ， ，若 ，则集合 的子集个数为（ 5,432,1A6,421B
2、BAPP）A.8 B.7 C.4 D.33、一次函数 的图象与 轴的交点构成的集合为（ ）1xyxA. B. C. D.1,0),0(0,1)0,1(4、设集合 ，则集合 中元素的个数为（ ）2,A,|AyxBA.6 B.5 C.4 D.35、函数 的定义域为（ ）0)2(3)(xxfA. B. C. D.),2),( ),3(),),3(),2(6、下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）- 2 -A. B. C. D.|xyxy3xy142xy7、已知函数 为偶函数，且当 时 ，则 的值为（ ）)(f 0)(2f )1(fA.-2 B.0 C.1 D.2 8、函数 的图象关于（ ）
3、对称xf21)(A.y 轴 B.直线 x=1 C.坐标原点 D.直线 xy9、已知 满足 ，则（ ）cbxf2)( )4(2ffA. B. C. D.1fcf 1)(fcf )1(ffc)(10、已知定义在（-2，2）上的奇函数 在0，2）上单调递减，若)(xf，则实数 的取值范围为（ ）0)1()(mffA. B. C. D.02331m231m11、下列各组函数中是同一函数的是（ ）A. 与 B. 与xf)(2)(xgxf|)()0(,1)(xgC. 与 D. 与1)(xf 1)(2x)(2f)(2t12、二次函数 的图象如右图所示，cbaf2)(则下列结论中正确的是（ ）A. B. ab
4、20cba- 3 -C. D.0cba0abc13、定义在 R 上的奇函数 为减函数，偶函数 在区间 上的图象与 的)(xf )(xg),0)(xf图象重合，设 ，则下列不等式中成立为（ ）0baA.B.)()(gf )()(bgafbC.D.abfa)fa第卷 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）14、已知 ，则 的值为_12,32xx15、已知 在区间 上是减函数，则实数 的取值范围为)()(2af )1,(a_16、设 ，则 _， 的值域为_1,2)(xxf )2(f)(xf17、函数 满足对任意 都有 成立，,5)()xaf 21x0)(21xff则实数 的取值范围
5、为_a三、解答题（共 6 个题，每题 13 分，共 78 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）- 4 -18、已知集合 ， .72|xA53|xB（1）求 ， ； （2） .BACR)(19、已知 ， ，若 ，求实数 的取31|xA或 12|axBABa值范围.20、 （1）已知函数 ，求 的解析式；12)1(xxf )(xf（2）已知 是定义在 R 上的奇函数，且当 时， ，求 的解析式.)f 0xf2)()(f21、某公司生产一种电子仪器的固定成本为 2 万元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数 （单位：元） ，其中 x 是仪器的月生)40(8140)(xxg
6、产量.（1）将利润表示为月生产量的函数 ；)(xf（2）当月生产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）- 5 -22、已知函数 ，且 .xfm2)(1)(f（1）求 的值；（2）判断 的奇偶性；)(xf（3）判断 在 上的单调性，并给予证明. f),023、已知二次函数 的图象顶点为 A（1，-9） ，且图象在 x 轴上截得的线段长为 6.)(xf（1）求函数 的解析式；f（2）当 时，函数 的图象恒在 x 轴的上方，求实数 t 的取值2,0x 92)(txfxg范围.- 6 -德州一中 20182019 学年第一学期高一年级月考数学试题参考答案一、选择题：1
7、5：C A D B D 610：A D C B B 11、BD 12、ABCD 13、AC二、填空题：14、 15、 16、 ， 17、232a53,(21a三、解答题：18、解（1） ，72|xA53|xB -3 分5|B-6 分73|xA（2） 2|x -9 分7|xACR或 -13 分23|)(B19、解： -2 分AB若 ， 则 ，解得 -5 分B12a若 ， 则 ，无解 -8 分或 ，得 -11 分31a- 7 -综上得 的取值范围为 -13 分a31a或20、解：（1）令 ，则xtt 1)()(2)ttf 452t -6 分45xxf（2）设 ，则0 -8 分xxf 22)()(
8、是奇函数f )(xff 时 ，即 -11 分0xf2xf2)( -13 分0,)(2xf21、解（1） 时，4xxgf102)(3时，40x xxgf102)(x106 -6 分4,60321)( xf（2）当 时， 40x 20321)(f 250)3(1x由二次函数的性质得 时 取得最大值 25000 0x)(xf由一次函数的性质得当 时， 4xf1062- 8 -综上得 时 -12 分30x250)(maxf月生产 300 台时，公司所获利润最大，最大利润为 25000 元.-13 分 22（1）由 ， 得 -2 分12)(mf（2）由（1）得 xf 的定义域为 -3 分 )(xf 0|
9、且-6 分)(2xfxf 为奇函数 -7 分xf2)(（3） 在 上单调递增 -8 分f,0证明：设任意 且),(,21x21x则 )()(2121 xfxf -11 分)()(121xx)(212x 且),0(,2121 ，21x021x 即)(21ff )(21xff 在 上单调递增 -13 分)xf,023、解（1）二次函数 的图象顶点为 A（1，-9）)(xf- 9 -设 )0(9)1()2axf又二次函数 的图象在 x 轴上截得的线段长为 6f 的图象与 x 轴的交点为（-2，0）和（4，0）)(f由 得2f1a -5 分829)(2xxf（2）由（1）得 1)(2tg 时，函数 的图象恒在 x 轴的上方,0xx 时， -6 分2,0)(ming的图象开口向上，对称轴为)(xgtx1 即 时 在0，2上单调递增01t1t)(g 恒成立， -8 分0)(minxg1t 即 时 在0，2上单调递减21t1t)(xg ，解得 ， 无解 -10 分04)()(mintxg41t 即 时 在0，1-t上单减，在1-t，2上单增210t1t)(xg ，解得 ， -12 分0)()(2min ttgx 2t10t综上得 t 的取值范围为 -13 分t
