1、1山东省日照青山学校 2018-2019 学年高一数学 12 月月考试题（无答案）注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题 60 分）1、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.1已知全集 U为实数集, 201AxBx,则 UACB=（ ）A |01x B | C |D 2.下列与函数 有相同图象的函数是（ ）A. B. C. D. 3.函数 的图象恒过点（ ）A. B. C. D. 4. 给出下列命题中正确的是（ ）A. 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 B. 底面是矩形的平行六面体是长方体C. 棱柱的底面一定
2、是平行四边形 D. 棱锥的底面一定是三角形5.已知 ，则 三者的大小关系是（ ）A. B. C. D. 6.已知正四棱锥的底面边长为 6，侧棱长为 5，则此棱锥的表面积为( )A132 B96 C84 D487.若函数 ylogax(a0，且 a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是( )2A B C D8.已知函数 ，则满足 的 的取值范围是（ ）A. B. C. 或 D. 或9.如图所示，有一个圆柱，在圆柱下底面的点 A 处有一只蚂蚁，它想吃到上底面的点 B 处的食物当圆柱的高等于 12 cm，底面半径为 3 cm 时，蚂蚁沿圆柱表面爬行的最短路程是( )A12 cm B cm C.
3、cm D18 cm15 144 9 210若函数 f(x)和 g(x)都是奇函数，且 F(x) af(x) bg(x)2 在(0，)上有最大值 5，则 F(x)在(，0)上( )A有最小值5 B有最大值5 C有最小值1 D有最大值311.已知 是不同的直线， 是不重合的平面，给出下面四个命题： 若 ，则 ；若 ，则 ；若 是两条异面直线， ，则 ；若 ，则 .其中正确的序号为（ ） A. B. C. D. 12. 已知正方体、等边圆柱（轴截面是正方形） 、球的体积相等，它们的表面积分别为，则（ ） A. B. C. D. 3第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 2
4、0 分，将答案填在答题纸上）13.已知幂函数 过点（,） ，则函数的单调递增区间为_.nxf)(14函数 的定义域是_y0115.已知平面 平面 ，在 ， 的交线上取线段 AB4 cm， AC， BD 分别在平面 和 内，它们都垂直于 AB，并且 AC3 cm， BD12 cm，则 CD 的长为_cm. 16.已知四边形 是矩形， ，沿 将 向上折起，使 为 ，且平面 平面 , 是 的中点， 是 上一点，给出下列结论： 存在点 ，使得 平面 ； 存在点 ，使得 平面 ；存在点 ，使得 平面 ； 存在点 ，使得 平面 .其中正确结论的序号是_三、解答题（共 6 小题，70 分.解答应写出文字说明
5、、证明过程或演算步骤.） 17.（10 分）已知全集 ，集合， ，6x1|B128,4|xAx.（1）求 ； （2）若 ，求实数的取值范围.18.（12 分）已知 . （1）设 ，求 的最大值与最小值； （2）求 的值域.19.（12 分）如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 分别为的中点，侧面 底面 ，且 . （1）求证： 平面 ；4（2）求证：平面 平面 ； （3）求 .20（12 分）.已知函数 （ ，且 ）.（1）求 的定义域； （2）判断函数 的奇偶性； （3）求使 时 的取值范围.21.如图，已知 平面 ，四边形 为矩形，四边形 为直角梯形， ， ，（1）求证： 平面 ； （2）求证： 平面 . （3）求三棱锥 的体积22.（12 分）已知奇函数 .（1）试确定 的值； （2）判断 的单调性，并证明之（3）若方程 在 上有解，求证： .
