1、 1 -2018-2019 上学期高二第一次月考数学试题(时间：120 分钟 满分：150 分) 2018.10.一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分)1已知等差数列 中， a7+a9=16， a4=1，则 a12的值是 ( )nA15 B30 C3 1 D642各项均不为零的等差数列 中，若 a an1 an1 =0 (nN *， n2)，则 S2010等( )n2nA0 B2 C2009 D40203已知数列 的前 n项和 Sn=n24 n+2，则| a1|+|a2|+|a10|等于 ( )aA66 B65 C61 D564等比数列 中， Tn表示前 n项的积，若 T
2、51，则 ( )A a11 B a31 C a41 D a515由 a11， an1 给出的数列 an的第 34项( )an3an 1A. B100 C. D.34103 1100 11046已知数列 的前 n项和 Sn n29 n，第 k项满足 5 B ca1b-c0， ca1 x4 x2.综上所述， x61 x4 x2，当且仅当 x1 时取等号18解析 解法一：设 f(x) ax2 bx(a0)，.)1(2)1( fbaf f(2)4 a2 b3 f(1) f(1)，1 f(1)2，3 f(1)4， 6 f(2)10.解法二：设 f(x) ax2 bx(a0)，由已知得 ，又 f(2)4
3、a2 b，2)1(3baf设存在实数 x， y， 使得 4a2 b x(a b) y(a b)，即 4a2 b( x y)a( x y)b，Error!，即Error! . 3 a b4，33( a b)6.6 a b3( a b)10 即 64 a2 b10.19解 a3 a132 a8， a3 a8 a1312， a84，(2 分)则由已知得Error!解得Error! 或Error! (7分)- 8 -由 a31， a137，可知 d .a13 a313 3 7 110 35故 an a3( n3) n (9分)35 35 45由 a37， a131，可知 d .a13 a313 3 1
4、 710 35故 an a3( n3) n .(11分)(35) 35 445综上可得， an n ，或 an n .(12分)35 45 35 44520 【解析】 （1） 为等差数列， 3425a，又 3417a， 3， 4是方程 2170x的两个根又公差 0d， a， 39， 4a 193a， 14， na（2）由（1）知, 242nnSn,2nScb, 1bc,26bc， 315c， nb是等差数列， 1， 20， 12c( 0舍去)21 【解析】 （1）设等差数列 na的公差为 d由已知得 114365ad，解得 3ad所以 1)2(ndn（2）由（1）可得 b 2310310()(2)()b 2 10( 1153222 【解析】 （1）设 na的公比为 q， nb的公差为 d由题意 0q，由已知，有2430qd，消去 d，得 4280q又因为 0，解得 2， 所以 na的通项公式为 12na， *N， nb的通项公式为 1nb， *N（2）由（1）有 1)(c ，设 c的前 项和为 S，- 9 -则 0121235(2)nnS ，13，两式相减，得 2()()23nnnnS -=所以 2()n， *N
