1、1山东省曲阜夫子学校 2019 届高三数学上学期 11 月份期中检测试题 文2018.11注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 A= ，B= ，则23x2log0xAB=A B C D2， 10， ， 31， 32设命题 ，则命题 的否定为020,xpx： pA
2、 B2,2,xC Dxx0x3已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则nanS2614a7SA13 B35 C49 D634已知实数 满足 ，则下列不等式中恒成立的是,xy3A B1222ln1lxyC Dxyta5在直角坐标系中，若角 的终边经过点 ，则sin,co3Pcs=2A B C D32321216将函数 的图象向左平移 个单位长度，所得图象的一个对称中心为sin6yx4A B C D012， 0， 03， 02，27定义符号函数 ，则函数 的图象大致是1,0sgn,x2sgnfx8在平行四边形 ABCD 中，设 ，则1,23ABaDbEBCAFEFA B C D2136ab21363
3、6a16ab9已知函数 是定义域为 R 的奇函数，当 时， ，则fx0xxf2fA B C08989D 110某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为A 842B CD 4211若函数 恰有两个零点，则实数 m=324fxmA1 B2 C3 D412如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，AM平面 A1BD，垂足为 M，以下四个结论中正确的个数为AM 垂直于平面 CB1D1；直线 AM 与 BB1所成的角为 45；AM 的延长线过点 C1；直线 AM 与平面 A1B1C1D1所成的角为 60A1 B2 C3 D4二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知向量
4、 ，若 ，则,2,axbab3_x14若 满足约束条件 ，则 的最大值为_,y213xy23zxy15我国南宋著名数学家秦九韶在数学九章的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知为田几何意思是已知三角形沙田的三边长分别为 13，14，15 里，求三角形沙田的面积请问此田面积为_平方里16已知 ，则 的最小值为 _0,21ab21ab三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(10 分)已知数列 为等差数列，数列 满足 ，且n,n12,6b.11nab(1)求 的通项公式；(2)求 的前 项和 nnS18
5、(12 分)已知函数 的图象经过点 2sincos1fxaxaR516，(1)求 a；(2)若在区间0， m上存在唯一实数 使得 ，求实数 m 的取值范围002f19(12 分)已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 ，且 ,abcsini3BbA(1)求 A；(2)若 成等差数列，ABC 的面积为 ，求 3,2bac23a420(12 分)如图，在三棱柱 中，点 D 是 的中点，点 E 是 的中点1ABC1AB1BC(1)求证：DE平面 ；(2)若ABC 的面积为 ，三棱柱 的高为 3，求三棱锥 DBCE 的体积31C21(12 分)已知某国产品牌公司生产某款手机的年固定成本为 10 万元，每生产一千台需另投入 2.7 万元.假若该公司年内生产该款手机 千台并全部销售完，每千台的销售收入为 万元，x fx且 2210.8,103,xfx(1)写出年利润 y(万元)关于年产量 (千台)的函数解析式；x(2)年产量为多少千台时，该公司在该款手机的生产中所获年利润最大?(注：年利润=年销售收入年总成本)22(12 分)已知函数 lnxfea(1)当 a=l 时，求曲线 在 处的切线方程；f1(2)证明：对于 ，函数 在区间 上单调递增0,efx,1ae56789
