1、120182019 学年栖霞二中高一数学 10 月月考题（第一章）一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 60 分)1设全集 U 是实数集 R， M x|x2 或 x2， N x|x3 或 x1, 都是 U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是( )A x|2 x1 B x|2 x2 C x|1 x2 D x|x22下列函数中与函数 y x 相同的是( )A y x2 B y C y D y3t3 x2x2x3函数 f(x) 的图象是( )x|x|4. 函数 f(x) 的定义域为( )x 112 xA1,2)(2，) B(1，) C1,2) D1，)5已知函数 f (x) ax3
2、bx7(其中 a， b 为常数)，若 f(7)17，则 f(7)的值为( )A31 B17 C17 D156已知 f(x)， g(x)分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数，且 f(x) g(x) x3 x21，则 f(1) g(1)( )A3 B1 C1 D37函数 f(x)Error!则 f(f(2)的值为( )A1 B3 C0 D88已知偶函数 f(x)在区间0，)上单调递增，则满足 f(2x1) f 的 x 的取值(13)范围是( ) A. B. C. D(13， 23) 13， 23) (12， 23) 12， 23)9若 f(x)是偶函数且在(0，)上减函数，又 f(3)1，则不等式
3、 f(x)3 或33 D x|3 x0 或 0x310若函数 f(x)(xR)是奇函数，则( )A函数 f(x2)是奇函数 B函数 f(x)2是奇函数C函数 f(x)x2是奇函数 D函数 f(x) x2是奇函数11已知 f(x)Error!是定义在(，)上的减函数，则 a 的取值范围是( )A B C D18， 13) (18， 13 (0， 13) ( ， 1312若函数 y f(x)为偶函数，且在(0，)上是减函数，又 f(3)0，则0f x f x2x的解集为( )A(3,3) B(，3)(3，) C(，3)(0,3) D(3,0)(3，)二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，
4、共 30 分)13已知集合 U1,2,3,4， A1,3， B1,3,4，则 A( UB)_.14若函数 f(x) 为奇函数，则 a_.x 2x 1 x a15若函数 f(x) 在 x(2，)上单调递减，则实数 a 的取值范围是ax 1x 2_16设 f(x)是(，)上的奇函数， f(x2) f(x)，当 0 x1 时， f(x) x，则 f(7.5)_.17若函数 f(x)( m2) x2( m1) x2 是偶函数，则 f(x)的单调递增区间是_18函数 f(x)同时满足：对于定义域上的任意 x，恒有 f(x) f( x)0；对于定义域上的任意 x1， x2，当x1 x2时，恒有 0，则称函
5、数 f(x)为“理想函数” f x1 f x2x1 x2则下列三个函数：(1) f(x) ， (2) f(x) x2，(3) f(x)Error!其中称为“理想函数”1x的有_(填序号)三、解答题19(本小题满分 12 分)已知 A1,2， x， B1， x2，且 A B B，求 x 的值320(本小题满分 15 分)已知 f(x) ， x2，61x 1(1)求证： f(x)是定义域上的减函数(2)求 f(x)的最大值和最小值22(满分 15 分)已知二次函数 f(x)的图象过点 (0,4)，对任意 x 满足 f(3 x) f(x)，且有最小值是 . (1)求 f(x)的解析式(2)求函数 h(x) f(x)(2 t3) x 在区间0,1上744的最小值，其中 tR.(3)在区间1,3上， y f(x)的图象恒在函数 y2 x m 的图象上方，试确定实数 m 的范围21(18 分)已知 f(x)对任意的实数 m， n 都有： f(m n) f(m) f(n)1，且当 x0时，有 f(x)1. (1)求 f(0) (2)求证： f(x)在 R 上为增函数(3)若 f(1)2，且关于 x 的不等式 f(ax2) f(x x2)3 对任意的 x1，)恒成立，求实数 a 的取值范围
