1、- 1 -济宁市实验中学 2017-2018 第一学期第二次月考试题高二数学试卷（文科）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1、命题“ ”的否定是（ ）A、 B、 C、 D、2、抛物线 的焦点坐标为（ ）A、 B、 C、 D、 3、 已知各项均为正数的等比数列 中， ， ，则公比 （ ）A、 B、 C、 D、4、某单位有老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81 人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 42 的样本，则分别应抽取的老年人，中年人，青年人的人数为（ ）A、 B、 C、 D、5、设双曲线 的焦距为 8，其中一条渐近线与直线
2、平行，则此双曲线的方程（ ）A、 B、 C、 D、6、在 中， 是 是钝角三角形的（ ）- 2 -A、 B、 C、 D、既不充分也不必要7、已知命题 p：幂函数图像必过点(0，0)和点(1，1)，命题 q：函数 的最小值为 ，下列命题正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 )8、设变量 满足约束条件 则 的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、9、若 ，且 ，则 从小到大排列顺序为（ ）A、 B、 C、 D、10、已知直线 经过双曲线： 的上顶点，则 的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、11、如图直角坐标系中，角 的终边 分别交单位圆于 、 两点，若 点的纵坐标为 ，且满足 AB513- 3 -
3、，则 的值为（ ） 34AOBS 1sin3cosin22A. B. C. D.511351312、已知 为椭圆 的左焦点，经过原点 O 的直线 与椭圆 交于 两点，若 则椭圆 的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、如果椭圆的一个焦点坐标为 ，过此焦点且垂直于 轴的弦的长等于 ，那么这个椭圆的方程为 14、函数 的最小值为 15、若点 在抛物线 的准线上，则实数 的值为 16、已知函数 ，则不等式 的解集为 三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分）17、 （本小题满分 10 分）已知命题 p：函数 的定义域为命题 q：函数
4、 是 上增函数若 为真，求实数 的取值范围。18、 （本小题满分 12 分）- 4 -已知函数（1） 解关于 的不等式 ；（2）若关于 的不等式 的解集为 ,求实数 的值。19、 （本小题满分 12 分）（1）求经过点 的抛物线的标准方程；（2）求与双曲线 有共同渐近线，且过点 的双曲线的标准方程。20、 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的一个顶点为 ，直线与椭圆 交于不同的两（1） 求椭圆 的标准方程 ；（2） 若 的面积为 ，求实数 的值。21、 （本小题满分 12 分）已知抛物线 ，过焦点 的直线与抛物线交于 A、B 两点，O 为坐标原点，且（1） 求抛物线的标准方程；（2） 对于抛物
5、线上任意一点 ，点 都满足 ，求实数 的取值范围。- 5 -22、 （本小题满分 12 分）椭圆 的离心率为 ，点 为椭圆的焦点，点 在椭圆上，且,（1）求椭圆 的标准方程 ；（2）如图，已知点 是直线 上任意一点，点 分别为椭圆的左右顶点，直线与椭圆分别相交与点 。请判断直线 是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过，请说明理由。- 6 -2018-2019 第一学期第二次月考试题高二文数答案一、 选择题1-6 7-12 C二、 填空题13、14、15、16、三、 解答题17、 函数 的定义域为对 恒成立q: （法一）p、q 全真 p 真 q 假 p 假 q 真 综上所述，（法二） （正难求反）若 p、q 全假，则 综上所述，- 7 -18、 （1） 的解为 时， 解集为 时， 时， （2）不等式解集为是方程 的两个根19、 （1）（2）20、 （1） （2）恒成立- 8 -（法一）（法二）恒成立21、 （1）设直线 的方程为 抛物线的标准方程为- 9 -（2）设22、 （1） 椭圆 的标准方程为 （2）设点则直线 为直线 为同理 - 10 -直线 的方程为 即直线 恒过点（1，0）
