山东省济宁市实验中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题理.doc

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1、- 1 -济宁市实验中学 2018-2019 第一学期第二次月考试题高二数学试卷(理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1、命题“ ”的否定是( )A、 B、 C、 D、2、已知向量 ,使 成立的 与使 成立的分别为( )A、 B、 C、 D、 3、 已知各项均为正数的等比数列 中, , ,则公比 ( )A、 B、 C、 D、4、某单位有老年人 27 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为 42 的样本,则分别应抽取的老年人,中年人,青年人的人数为( )A、 B、 C、 D、5、设双曲线 的焦距为

2、8,其中一条渐近线与直线平行,则此双曲线的方程( )A、 B、 C、 D、- 2 -6、在 中, 是 是钝角三角形的( )A、 B、 C、 D、既不充分也不必要7、已知命题 p:幂函数图像必过点(0,0)和点(1,1),命题 q:函数 的最小值为 ,下列命题正确的是( )A、 B、 C、 D、 )8、设变量 满足约束条件 则 的最小值为( )A、 B、 C、 D、9、若 ,且 ,则 从小到大排列顺序为( )A、 B、 C、 D、10、已知直线 经过双曲线: 的上顶点,则 的最小值为( )A、 B、 C、 D、11、如图直角坐标系中,角 的终边 分别交单位圆于 、 两点,若 点的纵坐标为 ,且满

3、AB513足 - 3 -,则 的值为( ) 34AOBS 1sin3cosin22A. B. C. D.511351312、已知 为椭圆 的左焦点,经过原点 O 的直线 与椭圆交于 两点,若 则椭圆 的离心率为( )A、 B、 C、 D、 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13、若点 在抛物线 的准线上,则实数 的值为 14、函数 的最小值为 15、 已知向量 ,则 16、 已知函数 ,则不等式 的解集为 三、解答题(本题共 6 小题,共 70 分)17、 (本小题满分 10 分)已知命题 p:函数 的定义域为命题 q:函数 是 上增函数若 为真,求实数 的取值范围。

4、18、 (本小题满分 12 分)已知函数- 4 -(1) 解关于 的不等式 ;(2)若关于 的不等式 的解集为 ,求实数 的值19、 (本小题满分 12 分)(1)求经过点 的抛物线的标准方程;(2)求与双曲线 有共同渐近线,且过点 的双曲线的标准方程。20、 (本小题满分 12 分)已知椭圆 的一个顶点为 ,直线与椭圆 交于不同的两(1) 求椭圆 的标准方程 ;(2) 若 的面积为 ,求实数 的值。21、 (本小题满分 12 分)已知抛物线 ,过焦点 的直线与抛物线交于 A、B 两点,O 为坐标原点,且(1) 求抛物线的标准方程;(2) 对于抛物线上任意一点 ,点 都满足 ,求实数 的取值范

5、围。22、 (本小题满分 12 分)- 5 -椭圆 的离心率为 ,点 为椭圆的焦点,点 在椭圆上,且,(1)求椭圆 的标准方程 ;(2)如图,已知点 是直线 上任意一点,点 分别为椭圆的左右顶点,直线与椭圆分别相交与点 。请判断直线 是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过,请说明理由。- 6 -2018-2019 第一学期第二次月考试题高二理数答案一、 选择题1-6 7-12 C二、 填空题13、14、15、16、三、 解答题17、 函数 的定义域为对 恒成立q: (法一)p、q 全真 p 真 q 假 p 假 q 真 综上所述,(法二) (正难求反)若 p、q 全假,则 综上所述,- 7 -18、 (1) 的解为 时, 解集为 时, 时, (2)不等式解集为是方程 的两个根19、 (1)(2)20、 (1) (2)恒成立- 8 -(法一)(法二)恒成立21、 (1)设直线 的方程为 抛物线的标准方程为- 9 -(2)设22、 (1) 椭圆 的标准方程为 (2)设点则直线 为直线 为同理 - 10 -直线 的方程为 即直线 恒过点(1,0)

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