1、- 1 -山东省淄博市淄川中学 2019 届高三数学 10 月月考试题 理一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1.设全集 ， ， ，则 C1,234U2,3A1,4B(A)UBA B C D 5 52已知 ，则 的值为 ( )A B C D 3.若 ，则 等于21fxfx0fA. 4 B. 2 C.0 D. 24命题“ 且 ”的否定形式是( )*N,nffnA 且 B 或*N,fnfnC 且 D 或*,ff5.曲线 在点 处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 6. （ ）237lg0.1A11 B7 C0 D67不等式 成立的一个充分不必要条件是( )12xA B C D3x3x2x
2、8. 已知 12020,cos15inMdN ,则（ ）A. B. C. MN D. 以上都有可能- 2 -9已知 ，则 （ ）A B C D 10将函数 的图象向右平移 个单位长度，所得图象对应的函数A 在区间 上单调递增 B 在区间 上单调递减C 在区间 上单调递增 D 在区间 上单调递减11.已知函数 ，若 ，则（ ）A. B. C. D. 12.若函数 存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则 的取值范24xfa a围为（ ）A B C D 0,43,3,+0,+二、填空题（每题 5 分， 共 20 分）13.如图，已知函数 的图象为折线 (含端点 )，其中fxAB,AB，则不等式
3、 的解集是4,0,04ABC， 2logfx_14.已知函数 则函数 的单调递减区间为_.15分别在曲线 与直线 上各取一点 与 ，则 的最小值为_16下面有五个 命题：函数 y=sin4x-cos4x 的最小正周 期是 ；- 3 -终边在 y 轴上的角的集合是|= ；在同一坐标系中，函数 y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点；把函数 ；函数 。其中真命题的序号是_（写出所有真命题的编号）三、解答题：17 （本小题满分 10 分）已知命题 若非 是22:46,:10(),pxqxap的充 分不必要条件，求 的取值范围qa18. （本小题满分 12 分）在 ABC 中， a，
4、b， c 分别是角 A， B， C 的对边，(2a c)cos B bcos C0.(1)求角 B 的大小；(2)设函数 f(x)2sin xcos xcos B cos 2x，求函数 f(x)的最大值及当 f(x)取得最大32值时 x 的值19. （本小题满分 12 分） 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知， ， （1）求 ；（2）求 的值20. （本小题 满分 12 分）已知函数 .（1）求函数 的单调递增区间；- 4 -（2）在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且角 满足 ，若， 边上的中线长为 ，求 的 面积 .21. （本小题满分 12 分）已知函数.（1）
5、讨论函数 的单调性；（2）当 时，求函数 在区间 的最值.22. （本小题满分 12 分）已知函数 ， ， .（1）讨论 的单调区间；（2）若 恒成立，求 的取值范围.- 5 -淄川中学高 2016 级 10 月阶段检测理科数学答案一、选择题（每题 5 分，共 60 分）BBADD BAAAA BB二、填空题 4,2三、解答题17. 【答案】 03a【解析】试题分析：借助题设条件建立不等式组求解试题解析：由 记 A=x|x10 或 x-2，:46,102,pxx解 得 或q： 解得 或 1-a，记 B=x| 1+a 或 2210,xaa1a而 p A B，即 ,/,p,10 .a3a18. 解
6、 (1)因为( 2a c)cos B bcos C0，所以 2acos B ccos B bcos C0，由正弦定理得 2sin Acos Bsin Ccos Bcos Csin B0，即 2sin Acos Bsin( C B)0，又 C B A，所以 sin(C B)sin A.所以 sin A(2cos B1)0.在 ABC 中，sin A0，所以 cos B ，又 B(0，)，所以 B .12 3(2)因为 B ， 3所以 f(x) sin 2x cos 2xsin ，12 32 (2x 3)令 2x 2 k (kZ)，得 x k (kZ)， 3 2 512即当 x k (kZ)时，
7、f(x)取得最大值 1.512- 6 -19. 【答案】(1) .(2) .（2）在 中，由 得 ， ，在 中，由正弦定理得 ，即 ， ，又 ，故 ， ， 20. 【答案】(1) ， .(2) .【解析】分析：（1）利用三角函数恒等变换的应用化简函数解析式可得，由 ， ，即可求出答案；（2）代入 ，结合 A 的范围求解 A 的值，运用余弦定理结合已知条件求得的值，代入三角形的面积公式即可.- 7 -（2） ， ，因为 ，所以 ， ，所以 ，则 ，又 上的中线长为 ，所以 ，所以 ，即 ，所以 ，由余弦定理得 ，所以 ，由得： ，所以 .21. 当 时，令 可得： ，故 在 上递增，在 ， 上递减.（2）当 时，由（1）知函数 在区间 上单调递增，故，.当 时，由（1）知函数 区间 上单调递减，在区间 上单调递增；故 ，- 8 -由 ，故当 时， ；当 时， ；22. 【解析】分析：（1）求 出导函数 ，对 分类讨论得出 正负，从而得 的单调区间；（2）不等式为 ， 恒成立，然后构造函数 ，问题转化为 ，利用 的导函数求得最大值，注意对 分类讨论，再解不等式可得详解：（1） ， 当 时，即 时， 在 上 恒成立，所以 的单调减区间是，无单调增区间。当 时，即 时，由 得 。由 ，得 ，所以 的单调减区间是 ，单调增区间是 （2）由题意， ， 恒成立， ， 综上，
