1、1专题复习攻略五 综合计算专题综合计算题常常含有多个物理过程、多个研究对象、运用到多个物理概念和规律，侧重考查综合思维和综合运用能力，在中考试题中常以压轴题出现。随着科技和社会的发展，综合计算题不断推陈出新，涉及的主要题型有:电力综合、电热综合、力热综合、力热电综合、新能源的应用综合等。1.解答综合计算题常有以下几种方法：(1)分析法(逆推法)从所求量出发，根据一系列公式、定律，最终和已知量联系起来，即所求量完全可用已知量来表示，将此分析过程颠倒即为解题过程。(2)综合法(正推法)从题目的已知量出发，根据一系列公式、定律，递推有关物理量，最终得出所求量。(3)整体法：将彼此独立的两个或几个物体
2、作为一个整体研究。2.解答综合计算题的注意事项：(1)要仔细研读，反复推敲，挖掘题目中的隐含条件。(2)要排除无关信息和多余因素对解题的干扰，提炼主干，使复杂问题简明化。(3)解题过程中要写出所依据的原始公式(或变形公式)，要注意每个公式的适用条件和范围，切忌乱套公式。在解同一道计算题时，遇到几个相同的物理量时应加下标加以区别。(4)详略得当、有条理地书写出完整的解题过程，并注意单位统一。3.常用公式2题型 1 电、力综合计算【例 1】 (2016重庆)物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪。它主要是由探头 A和控制盒 B 构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路，如图专 5-1 甲所示。
3、其中探头 A 是一个底面积为 10 、高 5 cm、重 2.5 N 的圆柱体，探头 A 的底部为压敏电阻 R(R与水接触的表面涂有绝缘漆)，工作时底部始终与水平面相平，压敏电阻 R 随表面压力大小的变化如图乙所示。A 和 B 间的电路连接关系如图丙所示，其中电源电压恒为 3 V，电流表改装成深度表(导线的重力与体积均不计)。兴趣小组的同学将探头 A 缓慢放入水中，(g 取10 N/kg)求：甲 乙 丙图专 5-1(1)探头 A 有体积浸入水中时，R 底部受到水的压强是多少帕？(2)探头 A 全部浸入水中时，导线对探头 A 的拉力是多少牛？(3)将探头投至看似不深的水平池底，静止时(R 与池底未
4、紧密结合)导线已松弛，电流表示数是 0.4 A，则表盘 0.4 A 处应该标水的深度值为多少米？3【解析】(1)探头 A 有体积浸入水中时，R 底部的深度h5 cm2.5 cm0.025 m，R底部受到水的压强 10 N/kg0.025 m250 Pa；(2)探头 A 缓慢放入水中时处于平衡状态，探头 A 全部浸入水中时，受到的浮力gVgSh 10 m0.5 N，由G-F可得，导线对探头 A 的拉力 F2.5 N-0.5 N2 N；(3)当电流表示数是 0.4 A 时，由 I=可得，R 的阻值 R=7.5 ，由图乙可知，压敏电阻 R 表面压力 F75 N，容器底部对 A 的支持力2.5 N-0
5、.5 N2 N，水对 A 底部的压力75 N-2 N73 N，由 p=可得，压敏电阻受到的压强 Pa，水的深度7.3 m，所以表盘 0.4 A 处应该标水的深度值为 7.3 m。【答案】(1)探头 A 有体积浸入水中时，R 底部受到水的压强是 250 Pa。(2)探头 A 全部浸入水中时，导线对探头 A 的拉力是 2 N。(3)表盘 0.4 A 处应该标水的深度值为 7.3 m。题型 2 电、热综合计算【例 2】 家用豆浆机的外形如图专 5-2 甲所示，其机头主要由一个电热器(电热丝)R 和一个电动机 M 带动的打浆器构成，内部电路简化图如图乙所示。制作豆浆的过程是加热、打浆、加热、打浆再加热
6、煮熟，即加热和打浆是交替进行的。某品牌豆浆机铭牌上的部分技术参数如表。额定电压 220 V额定频率 50 Hz电热器额定功率 1 000 W电动机额定功率 180 W净重 2.4 kg(1)豆浆机在额定电压下打浆，通过电动机的电流是多少？(2)小明同学想测算该豆浆机的加热效率，他把 100 g 大豆和 1.4 kg 清水放入豆浆机中，测出其初温为 20 ，当电热器正常工作时加热总时间为 9 分钟豆浆沸腾，测其温度为 100 。请你帮他计算豆浆吸收了多少热量？豆浆机的加热效率是多少？ J/(kg)(3)小明同学晚上使用该豆浆机，在与第(2)问条件相同情况下，发现电热器加热总时间由以前的 9 分钟
7、变为 10 分钟，豆浆机的加热电阻 R 和加热效率均不变，求晚上的实际电压值。已知0.95。甲 乙图专 5-2【解析】(1)根据 PUI 可得：豆浆机在额定电压下打浆时通过的电流：0.82 A。(2)大豆吸收的热量： J(kg)0.1 kg(100 -20 ) J，水吸收的热量： J(kg)1.4 kg(100 -20 ) J，豆浆吸收的热量 Q J J，由 P可得，电流通过电热器做的功：W1 000 W960 s J，电热器的加热效率：100%100%90%。(3)由 I=、PUI 可得，R48.4 ，已知W J，由 P=可得，900 W，由 P=可得，209 V。4【答案】(1)豆浆机在额
8、定电压下打浆时，通过电动机的电流约为 0.82 A。(2)豆浆吸收的热量为 J，豆浆机电热器的加热效率大约是 90%。(3)晚上的实际电压值约为 209 V。题型3 力、热综合计算【例 3】 我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为 37 t，最大飞行高度达 20 000 m，最大航行速度达 2.5 倍声速(合 3 060 km/h)，最大载油量为 10 t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：速度 v/ 100 200 300 400 500阻力 f/N 0.3 1.2 2.7 4.8 7.5已知飞机发动机燃油完
9、全燃烧的能量转化为机械能的效率是 40%，飞机使用的航空燃油的热值为 J/kg。求：(1)飞机发动机完全燃烧 10 t 燃油获得的能量是多少焦？(2)当飞机以 400 m/s 的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？(3)若在飞机油箱中加满燃油，并且以 500 m/s 的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米？【解析】新一代战斗机是一项高科技的研究成果，它包含了众多与物理学相关的知识，我们应该学会通过分析材料找出里面所包含的物理信息，并解答相关的疑问。(1)已知燃油的质量，根据 Qmq 求出放出的热量；(2)根据表中提供的数据，利用 P=Fv 可求得飞机发动机的输出功率是多少千瓦；(3)
10、已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是 40%，求得机械能，从表中查到 500 m/s 时的阻力，利用 Wfs 可求得飞机的最大航程。【答案】(1)燃油完全燃烧放出的热量：Qmq J/kg J。(2)由表中数据可知，飞机以 400 m/s 的速度巡航时，所受阻力为 N，则飞机发动机的输出功率 P=Fv N400 m/s W kW。(3)由(1)可知 Q J，已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是 40%，则有用功 W40%Q J J，根据表格查出巡航速度为 500 m/s 时的阻力为 N，则由WfsFs，可得 s m km。题型 4 力、热、电综合计算【例 4】 小
11、明家的电热水壶具有自动加水和加热两种功能，其装置如图专 5-3 所示。烧水时，先按一下加水按钮，自吸泵把水从水桶抽到壶内，当壶内水位达到规定容量时，自吸泵自动停止抽水；再按一下加热按钮，加热装置将对壶内的水加热，当水沸腾时，加热装置自动停止加热。已知水的比热容 J/(kg)，水的密度 ，g 取 10 N/kg，电热水壶的铭牌数据如下表。图专 5-3(1)如果自吸泵抽水效率为 60%，求自吸泵将 1.2 L 水提升 0.5 m 消耗的电能。(2)电热水壶正常工作时，把 1.2 L 水从 20 加热到 100 用的时间是 6 min，求电热水壶的热效率。【解析】本题考查了密度、重力、功、吸热公式、
12、电功公式以及热效率公式的应用，知识点多、联系实际生活，属于中考常见题型，从电热水壶铭牌得出相关信息是本题的关键。5(1)先根据密度的变形公式求出水的质量，再根据Gh 求出有用功，最后利用 =即可求出自吸泵消耗的电能；(2)先根据 WPt 求出消耗的电能，然后根据cmt 求出水吸收的热量，然后根据 求出电热水壶的热效率。【答案】(1)1.2 L 水的质量 1.2 kg自吸泵对水做的功mgh1.2 kg10 N/kg0.5 m6 J自吸泵消耗的电能=10 J。(2)水吸收的热量 J/(kg)1.2 kg(100 -20 ) J电热水壶正常工作时消耗的电能 WPt1 200 W360 s J电热水壶
13、的热效率 93.3%。题型 5 新能源的应用综合【例 5】 如图专 5-4 甲是我国某地区风力发电的外景，风力发电机主要由风机叶片和发电机组成。甲 乙 丙 图专 5-4(1)风力发电利用的是风能，风能是清洁的、_(选填“可再生”或“不可再生”)能源。(2)风机叶片具有质量轻、强度高、耐磨损等性能，通常用密度小、硬度_(选填“大”或“小”)的复合材料制成；叶片形状像飞机的机翼，若叶片位置和风向如图乙所示，由于叶片两面空气流速不同产生压强差，而受到向_(选填“上”或“下”)的力使风叶旋转。(3)风叶产生的动力通过传动系统传递给发电机，利用_原理，使机械能转化为电能。(4)某风力发电机的输出功率与风
14、速的关系如图丙所示，由图像得到的下列信息，正确的有_A.只要有风，机组就能产生电能B.风速过大，机组不会产生电能C.风速越大，机组产生的电功率一定越大D.风速在一定范围内，机组产生的电功率可能不变(5)下表给出了在不同风速下某风机获得的能量：平均风速(m/s) 5 10 15 201 s 内获得的能量 (J) 1 8 27 64对表格进行分析，你发现该风机 1 s 内获得的能量与风速的定量关系是_(用文字叙述)。【解析】(1)风能可以在自然界中源源不断地得到，风能是取之不尽用之不竭的能源，所以风能是可再生能源。(2)风机叶片材料质量轻、强度大、耐磨损、密度小、硬度大，可以减小阻力，延长使用寿命
15、，便于安装等；由乙图知，叶片的上面是突出的弧形，下面是平面，空气流过时，上面空气流速大于下面空气流速，上面压强小于下面压强，叶片受到向上的力。6(3)风叶产生的动力通过传动系统传递给发电机发电，把风的机械能转化为电能，这是电磁感应现象。(4)由丙图知，在风很小和很大时，不能产生电能。故选项 A 不符合题意。风速过大，机组不会产生电能。故选项 B 符合题意。在一定范围内，风速越大，机组产生的电功率越大；在一定范围内，风速越大，机组产生的电功率可能不变，故选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意。(5)由表格数据知，风速增大为原来的 2 倍，风能增大为原来的倍，风速增大为原来的 3 倍，风能增大为
16、原来的倍所以风机获得的能量与风速的三次方成正比。【答案】(1)可再生 (2)大 上 (3)电磁感应 (4)BD (5)风机 1 s 获得的能量与风速的三次方成正比1.图专 5-5 甲是某工厂生产流水线产品输送计数装置示意图(俯视图)，立方体产品在水平传送带上与传送带以相同速度 v1 m/s 匀速运动，产品的质量 m0.8 kg。计数器由电流表和电路计数元件组成(电流表和电路计数元件的电阻不计)，通过电路中电流的变化计数，a 为激光源，为光敏电阻，为保护电阻。当激光射向时，的阻值变小，每当产品运动通过a 与之间时，射向的光线会被产品挡住，阻值变大。闭合开关，电路中计数器中电流的示数 I 随时间
17、t 的变化图像如图乙所示。(g 取 10 N/kg)甲 乙图专 5-5(1)不计空气阻力，求传送带匀速运送产品过程中对每一个产品的作用力大小和方向。(2)求每个产品的边长和产品的间隔，每个产品对传送带的压强大小。(3)已知电源电压 U3 V，1 k，求传送带匀速运输产品过程中 1 min 内光敏电阻消耗的电能。解：(1)因为立方体产品在水平传送带上匀速运动，所以传送带对每一个产品的作用力：FGmg0.8 kg10 N/kg8 N，方向竖直向上。(2)由速度公式得每个产品的边长1 m/s0.1 s0.1 m；产品的间隔1 m/s0.2 s0.2 m；每个产品对传送带的压力Gmg0.8 kg10
18、N/kg8 N，压强 p800 Pa。(3)在 00.2 s 内， A，两端的电压 2 V；光敏电阻两端的电压3 V-2 V1 V；光敏电阻消耗电能1 A0.2 s J，在 0.2 s0.3 s 内， A，两端的电压 1 V，光敏电阻两端的电压3 V-1 V2 V，光敏电阻消耗的电能2 A0.1 s J，7在 1 min 内，W J J0.12 J。2.(2016西宁)如图专 5-6 所示是太阳能热水器内部水箱的结构示意图。A、B 是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为 ，悬挂在水箱顶部的压力传感开关 S 上。图专 5-6当 S 受到竖直向下的拉力达到一定值时闭合，电动水泵 M 开始向水箱注水；
19、当拉力等于 10 N 时，S 断开，电动水泵 M 停止注水，此时水箱水位最高为 1.2 m。g 取 10 N/kg。求：(1)若水箱内有 100 kg 的水，该太阳能热水器将水从 20 加热到 50 时水吸收的热量。 J/(kg)(2)停止注水后水箱底部受到的水的压强。(3)若 A、B 的体积均为 400 ，A、B 受到的总重力。(4)正常情况下水箱中的水位最高时如图所示，A 受到的浮力(开关 S 下的细绳和 A、B 间的细绳质量与体积均忽略不计)。答案：(1)若水箱内有 100 kg 的水，该太阳能热水器将水从 20 加热到 50 时水吸收的热量为 J (2)停止注水后水箱底部受到的水的压强
20、为 Pa (3)A、B 受到的总重力为 16 N (4)正常情况下水箱中的水位最高时，A 受到的浮力为 2 N。解析：(1)100 kg 的水，从 20 加热到 50 时水吸收的热量： J/(kg)100 kg(50 -20 )= J；(2)电动水泵 M 停止注水时水箱水位最高为 1.2 m，水箱底部受到的水的压强： 10 N/kg1.2 Pa；(3)由 G=mg 和 =可得 A、B 的总重力： 10 N/kg=16 N；(4)正常情况下，当水位最高时，S 断开，电动水泵 M 停止注水，拉力等于 10 N，此时：-F=16 N-10 N=6 N，B 浸没在水中，由可得 B 受到的浮力： 10
21、N/kg=4 N，=6 N-4 N=2 N。3.(2015云南)电动轮椅为残障人士出行提供了方便。某型号的电动轮椅质量为 20 kg，轮子与地面的总接触面积为 20 。其工作原理如图专 5-7 所示，操纵杆可以同时控制和两个开关。向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。已知蓄电池电压为 24 V，定值电阻20 ，为滑动变阻器。图专 5-7(1)分别将和同时接触对应点_(选填“1”或“2”)时，轮椅前进；当轮椅后退时，电流表示数_(选填“大于” “小于”或“等于”)1.2 A。(2)求轮椅静止在水平地面上时对地面的压强。(3)体重 600 N 的人坐在轮椅上向后拉操纵杆
22、，匀速后退过程中轮椅受到的阻力是总重的0.01，求后退 5 m 阻力做功的大小。8答案：(1)1 小于 (2)轮椅静止在水平地面上时对地面的压强是 Pa。(3)体重 600 N 的人坐在轮椅上向后拉操纵杆，匀速后退过程中轮椅受到的阻力是总重的 0.01，后退 5 m 阻力做功的大小为 40 J解析：(1)因为轮椅向前运动时能调速，说明可以改变通过电动机的电流，所以电动机与滑动变阻器串联，故前进时将和同时接触对应点 1。若只有工作时，电路中的电流：I=1.2 A，当轮椅后退时，与电动机串联，两端的电压变小，所以当轮椅后退时，电路中的电流小于 1.2 A，即电流表示数小于 1.2 A。(2)轮椅的
23、重力：G=mg=20 kg10 N/kg=200 N，水平地面受到的压力：F=G=200 N，轮椅静止在水平地面上时对地面的压强：p= Pa。(3)阻力所做的功：s=0.01(200 N+600 N)5 m=40 J。4.(2016娄底)荣威 e950 插电式混合动力汽车于今年 3 月正式上市，百公里平均油耗约 1.7升。它有两种动力系统，汽车加速，汽油机提供的动力不足时，蓄电池的电能转化为动能，使汽车加速更快；汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的消耗。两种动力系统也可独立工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车相同；只使用电力时，由电动机提供动力。如表是国产某混合动力汽车蓄
24、电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能(储存电能的本领是表示电池容量的另一方式)，该汽车匀速行驶时受到的阻力为 144 N，求：(1)在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间？(2)该汽车匀速行驶 100 km 过程中牵引力做的功为多少？(3)蓄电池充满电后，仅由电动机提供动力，电能转化为机械能的效率为 80%，汽车匀速持续行驶的最大距离是多少 km？(4)假设汽车受到的阻力不变，仅由汽油机提供动力，汽油的热值为 J/L(即焦耳/升)，汽油机的效率为 24%，汽车匀速行驶 100 km 的油耗是多少升。电池容量 44 kWh充电电压 220 V充电电流 20 A输出电压 150
25、V答案：(1)在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要 10 h (2)该汽车匀速行驶 100 km过程中牵引力做的功为 J (3)汽车匀速持续行驶的最大距离是 880 km (4)汽车匀速行驶100 km 的油耗是 1.2 L解析：(1)充电时输入功率 P=UI=220 V20 A=4 400 W=4.4 kW，由 P=可知，充满电的时间t=10 h；(2)因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，汽车受到的牵引力 F=f=144 N，该汽车匀速行驶 100 km 过程中牵引力做的功W=Fs=144 J；(3)蓄电池充满电后，由 =100%可得，获得的机械能即牵引力做
26、的功 J80%=1.267 J，s= m=880 km；(4)汽车匀速行驶 100 km 过程中牵引力做的功 J，由 =100%可得，汽油完全燃烧释放的热量= J，由=Vq 可得，消耗汽油的体积V=1.2 L。5.2013 年 CYCC 中国房车锦标赛分站赛于 7 月 5 日至 7 月 7 日在鄂尔多斯国际赛车场举行。某一型号的房车在一段平直公路上匀速行驶了 56 km，用时半小时，车的总质量为 kg，受到的阻力为车重的。求：(g 取 10 N/kg)(1)该房车的行驶速度；(2)该房车牵引力所做的功；(3)已知这一过程消耗燃油 ，则热机在这一过程中消耗的总能量(假设燃油完全燃烧，燃油密度 ，
27、燃油热值 q J/kg)；9(4)若将该房车改装成纯电动汽车，则可使二氧化碳排放量由每消耗 1 kg 汽油排放 2.2 kg二氧化碳降为零。已知改装后的房车每行驶 100 km 能耗为 160 kWh，则该房车的效率是多少。解：(1)房车的速度 v=112 km/h。(2)房车重 Gmg kg10 N/kg N；房车受到的阻力 fG N N；因为房车匀速行驶，所以牵引力 Ff N，牵引力做功：Fs N56 000 m J。(3)由 =得消耗燃油的质量：mV 12 kg；燃油完全燃烧放出的热量(消耗的总能量)：mq12 J/kg J。(4)行驶 100 km，牵引力做的功：Fs N100 000
28、 m J；消耗总能量：160 kWh J J；=100%100%52%。6.(2016宜昌)电热加湿器靠电流的热效应工作。某种家用电热加湿器相关参数、外形、电路简化图见下表。电热器的电热丝浸没在加热仓的水中产生热量，使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出，增加环境湿度。当加热仓中的水减少到一定程度时，自动阀门打开，水由储水箱进入到加热仓中。工作 电压 220 V工作 频率 50 Hz最大运 行功率 40 W储水箱 容量 2.4 L尺寸：高 315 mm，底部直径 168 mm满水工作 时间：高气雾量 10 h， 低气雾量 24 h(1)当气雾调节器的滑片移到最左边时，加湿器以最大运行功率工作，求电热
29、丝的电阻值。(2)如果加热仓内冷水的温度为 20 ，用最大运行功率工作，经过 5 min 36 s，水沸腾产生水蒸气，求加热仓中水的体积。 J/(kg)， ，电热丝产生的热量全部被水吸收。环境为标准大气压(3)当滑片移到最右端时，气雾调节器的阻值为 605 ，加湿器以最低气雾量工作，求此时电热丝的电功率是多少瓦？24 小时消耗多少度电？(计算结果保留一位小数)答案：(1)电热丝的电阻值为 1210 。(2)加热仓中水的体积为 。(3)电热丝的电功率是17.8 W；24 小时消耗的电能约为 0.4 kWh。解析：(1)当气雾调节器的滑片移到最左边时，气雾调节器被短路，只有电热丝工作，由P=得：电热丝的电阻值：=1 210 。10(2)电热丝产生的热量：=W=Pt=40 W336 s=13 440 J，由题意得=13 440 J，由得水的质量 m=0.04 kg，由 =得水的体积：V= 。(3)当滑片移到最右端时，气雾调节器和电热丝串联，电路中的电流 I= A，电热丝的电功率：=1 210 17.8 W；24 小时消耗的电能：=0.017 8 kW24 h0.4 kWh。
