1、- 1 -山东省邹城市第一中学 2018-2019 学年高一数学上学期期中试题 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1已知集合 A=1，0，1，集合 B=0，1，2，则 AB=（ ）A0，1 B0，1 C1，0，1，2 D1，22 （4 分）下列关系正确的是（ ）A10，1 B10，1 C10，1 D10，13 （5 分）下列各组函数中表示同一函数的是（ ）A ， B ，g（x）=x+1Cf（x）=|x|， D ，g（x）=4 （5 分）下列函数中，定义域为 R 的是（ ）Ay= By=lg|x| Cy=x 3+3 Dy=5 （5 分）函数 f（x）=2 x+x 的零点所
2、在的区间为（ ）A （2，1） B （1，0） C （0，1） D （1，2）6 （5 分）已知函数 f（x）=7+a x1 的图象恒过点 P，则 P 点的坐标是（ ）A （1，8） B （1，7） C （0，8） D （8，0）7 （5 分）实数 a=0.2 ，b=log 0.2，c= 的大小关系正确的是（ ）Aacb Babc Cbac Dbca8 （5 分）已知 f（x）是 R 上的奇函数，且当 x0 时 f（x）=x（1x） ，则当 x0 时f（x）的解析式是 f（x）=（ ）Ax（x1） Bx（x+1） Cx（x1） Dx（x+1）9 （5 分）若偶函数 f（x）在（，1上是增函数，
3、则下列关系式中成立的是（ ）Af（ ）f（1）f（2） Bf（1）f（ ）f（2）Cf（2）f（1）f（ ） Df（2）f（ ）f（1）10 （5 分）函数 的图象大致为（ ）- 2 -A BC D11 （5 分）定义在 R 上的奇函数 f（x） ，满足 f（ ）=0，且在（0，+）上单调递减，则xf（x）0 的解集为（ ）A BC D12 （4 分）对于函数 f（x）定义域中任意的 x1，x 2（x 1x 2） ，有如下结论：f（x 1+x2）=f（x 1）f（x 2） ；f（x 1x2）=f（x 1）+f（x 2） ； 当 f（x）=e x时，上述结论中正确结论的序号是 A. B. C.
4、D. 二、填空题（共 10 小题，满分 70 分）13 （4 分）f（x）的图象如图，则 f（x）的值域为 14 （4 分）已知 f（x）= ，则 fff（1）= 15 （4 分）函数 y=log（2a） x 在定义域内是减函数，则 a 的取值范围是 - 3 -16 （4 分）函数 f（x）=a x（a0，a1）在区间0，1上的最大值与最小值的和为 3，则实数 a 的值等于 3、解答题17.已知集合 A=x|1x4，B=x|1x3，C=x|a1xa（1）求 AB；（2）是否存在实数 a 使得 BC=C，若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，说明理由18计算下列各式的值（1） （0.1） 0+
5、 2 +（ ）（2）log 3 +lg25+lg419 （10 分）已知函数 f（x）=x 2+2ax+2，x5，5（）若 y=f（x）在5，5上是单调函数，求实数 a 取值范围（）求 y=f（x）在区间5，5上的最小值20 （12 分）对于函数 f（x）=a （aR，a0，且 a1） （1）先判断函数 y=f（x）的单调性，再证明之；（2）实数 a=1 时，证明函数 y=f（x）为奇函数；（3）求使 f（x）=m， （x0，1）有解的实数 m 的取值范围- 4 -期中数学试卷答案1、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1-5 ABCCB 6-10 ACDDA 11-12
6、BB二、填空题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）13.4，3 14.3 15.（1，2） 16. 2三、解答题17.（10 分）已知集合 A=x|1x4，B=x|1x3，C=x|a1xa（1）求 AB；（2）是否存在实数 a 使得 BC=C，若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，说明理由【解答】解：（1）集合 A=x|1x4，B=x|1x3，AB=x|1x4（2）C=x|a1xa，B=x|1x3，BC=C，CB， ，解得 0a3，a 的取值范围（0，3） 18 （10 分）计算下列各式的值（1） （0.1） 0+ 2 +（ ）（2）log 3 +lg25+lg4【解答】解：（1
7、） （0.1） 0+ 2 +（ ）=1+ +（4 1 ）=1+2+2=5（2）log 3 +lg25+lg4=- 5 -= 19 （12 分）已知函数 f（x）=x 2+2ax+2，x5，5（）若 y=f（x）在5，5上是单调函数，求实数 a 取值范围（）求 y=f（x）在区间5，5上的最小值【解答】解：函数 f（x）=x 2+2ax+2，x5，5的对称轴为x=a，（1 分）（1）若 y=f（x）在5，5上是单调函数，则a5 或a5，即 a5 或 a5（3 分）（2）a5，即 a5 时，f（x）在5，5上单调递增，f（x）的最小值是 f（5）=2710a，（5 分）a5，即 a5 时，f（x）
8、在5，5上单调递减，f（x）的最小值是 f（5）=27+10a（7 分）5a5，即5a5 时，f（x）在5，a上单调递减，f（x）在（a，5上单调递增，f（x）的最小值是 f（a）=a 2+2（10 分）20 （12 分）对于函数 f（x）=a （aR，a0，且 a1） （1）先判断函数 y=f（x）的单调性，再证明之；（2）实数 a=1 时，证明函数 y=f（x）为奇函数；（3）求使 f（x）=m， （x0，1）有解的实数 m 的取值范围【解答】解：（1）x 增大时，2 x增大，f（x）增大，函数 f（x）在定义域 R 上为增函数，证明如下：设 x1，x 2R，且 x1x 2，则：- 6 -= ；x 1x 2； ， ；又 0， 0；f（x 1）f（x 2） ；f（x）在 R 上是增函数；（2）证明：当 a=1 时，f（x）=1 = ；f（x）= = =f（x） ；a=1 时 f（x）为奇函数；（3）由（1）知，f（x）在 R 上为增函数；x0，1；f（0）f（x）f（1） ；即； ；实数 m 的取值范围为
