1、1山西省临汾第一中学 2018-2019 学年高二数学 10 月月考试题 理（考试时间：120 分钟 满分：150 分）第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1若平面 平面 ， ，则直线 与 的位置关系是( ),ababA平行或异面 B相交 C异面 D平行2已知过点 和 的直线与直线 平行，则实数 的值为( )(2,)m(,4)210xymA B C D083正方形 的边长为 ，是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的面积为( )1cA B C D24c22cm24c4直线 倾斜角的取值范
2、围是( )sin0xyA B0,) 30,)4C D,4,25已知 ，且关于 的方程 有两个相等实根，则向量2,0abx20axb与 的夹角是( )A B C D 6 3 3 236已知圆锥的顶点为 ，母线 ， 互相垂直， 与圆锥底面所成角为 若SASSA0的面积为 ，则该圆锥的体积为( )SB8A B C D162427某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为( )A1B2C3D48变量 满足约束条件 ，求 的取值范围( ),xy1234yx1yx2A B0,1 1,3C D35 59把三个半径都是 1 的球放在桌面上，使它两两外切，然后在它们上面放上第四个球，使它与
3、下边的三个都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离为（ ）A B C D426336210两个相同的正四棱锥组成如图所示的几何体，可放在棱长为 1 的正方体内，各顶点均在正方体的面上，且正四棱锥的底面 与正方体的某一面平行，则该几何体体积不可AB能的值是( )A B C D1816141311如图，在正方体 中，若 是线段 上的动点，则下1CDAM1A列结论不正确的是( )A三棱锥 的正视图面积是定值MB异面直线 ， 所成的角可为B3C异面直线 ， 所成的角为D2D直线 与平面 所成的角可为AC12在正三角形 中，过其中心 作边 的平行线，分别交 ，BGBAB与 ， ，将 沿 折起到 的位置，使
4、点 在平面 上的射A1111AC11C影恰是线段 的中点 ,则二面角 的平面角的大小是( )MMAB C D6432第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上）13. 已知直线的方程为 ，则直线在 轴上的截距为 320xyy14. 在长方体 中， ， ，则异面直线 与1ABCD1ABC3A1ADABCD3所成角的余弦值为 1DB15. 如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点 与点 重合；AS 与 垂直；EBF 与 所成角度是 ；PH45 与 平行MC其中正确命题的序号是 （注：把你认为
5、正确的命题的序号都填上）16. 如图，在三棱锥 中， 、 、 两两垂直，且PABCPABC设 是 内一点定义 ，321PAB， ， (),)fMmnp其中 、 、 分别是三棱锥 、 、 的体积mnpMA，且 恒成立，则正实数 的最小值为 1(),)fMxy8aa三、解答题（本题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 (10 分)求与直线 平行且在两坐标轴上截距之和为 的直线 的方程。0143yx 37l18(12 分)已知 的三个内角 成等差数列，它们的对边分别为 ，且满足ABC,ABC,abc.:2:3,abc（1）求 ；（2）求 的面积 .S19.(12
6、 分) 为数列 的前 项和，已知数列 为等差数列， .nnana153,aS（1）求数列 的通项公式；（2）设 ，求数列 的前 项和。1nbanbM P A B C 16题 420.(12 分)已知四棱台 的上下底面分别是边长为 和 的正方1ABCD24形， 且 底面 ，点 为 的中点, 在 边上，且14A1P1QBC.3BQ（1）求证： 平面 ；P1（2）求证： .1B21.(12 分)如图，直三棱柱 的底面是边长为 2 的正三角形，1ABC分别是 的中点。,EF1,（1）证明：平面 平面 ；EF1（2）若直线 与平面 所成的角为 ，求三棱锥 的体积。1 45FAEC22.(12 分)如图，在多面体 中，底面 是边长为 的的菱形，ABCDEFABCD2，四边形 是矩形，平面 平面 ， ，60BAD 3BF和 分别是 和 的中点.GHE（1）求证：平面 平面 ；G（2）求二面角 的大小.B777
