1、1讲义 10：万有引力定律李仕才6 年考题考纲原文 20122013 2014 2015 2016 2017考情分析1.万有引力定律及其应用()T30T17、T20T35、T52T1、T1(1)、T9(1)、T17(1)、T44(1)T40、T41T1、T19、T392.环绕速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度()T41 T17 T17、T35、T41(1)3.经典力学的适用范围和局限性()T34 T7 T7、T14、T33(1) T20对于第 1、2 考点，要灵活运用万有引力定律公式 m m 2R m RGMmR2 v2R 4 2T2，能区别出公式中物理量的概念，并得出某个物理量的表达式，在计算
2、中勿忘记黄金代换公式；考查星球卫星的题目，特别要注重地球同步卫星的特点；对于三个宇宙速度的数值、概念，特别是第一宇宙速度的计算模型，要非常熟悉第三个考点，简单识记教材中所描述的经典力学的适用范围和局限性，能轻松解决考题.考点 1 万有引力定律及其应用()1(2017 年 6 月广东学业水平考试)人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，轨道半径为 r，已知引力常量为 G，根据万有引力定律，可算出地球的质量为( )A. B.v2rG v2r2GC. D.vr2G vrG2.(2017 年 6 月广东学业水平考试)如图所示，两颗人造地球卫星 M、 N 环绕地球做匀2速圆周运动下列说法正确的是(
3、 )A M 的线速度比 N 的小B M 的角速度比 N 的大C M 的环绕周期比 N 的小D M 的向心加速度比 N 的大3(2016 年 6 月广东学业水平考试)地球表面的重力加速度为 g，则离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度为( )A4 g B2 gC0.5 g D0.25 g4(2016 年 6 月广东学业水平考试)两颗卫星环绕地球做匀速圆周运动，则离地面较近的卫星( )A运行周期较短 B角速度较小C线速度较小 D向心加速度较小5(2013 年 6 月广东学业水平考试)地球的半径为 R，某同步卫星在地球表面所受万有引力为 F，则该卫星在离地面高度约 6R 的轨道上受到的万有引力约为
4、( )A6 F B7 FC. F D. F136 1496(2013 年 6 月广东学业水平考试)关于万有引力定律及其表达式 F ，下列说法GMmr2中正确的是( )A对于不同物体， G 取值不同B G 是万有引力常量，由实验测得C两个物体彼此所受的万有引力方向相同D两个物体之间的万有引力是一对平衡力1万有引力定律(1)内容：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互吸引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，与它们间距离的二次方成反比(2)数学表达式： F ，式中 G 称为引力常量，且 G6.6710 11 Nm2/kg2，第一GMmr2次在实验室中较准确测量出 G 的是英国科学家卡文迪许(3)适用
5、条件：适用于相距很远，可看作质点的两物体间的相互作用；若两物体是质量分布均匀的球体，则 r 为两球体球心间的距离(4)解题的相关知识：应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 F 引 F 向 ，具体来讲就是： m m 2R m R；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即 mgGMmR2 v2R 4 2T2 GMmR2从而得出 GM gR2，式中 R 为地球半径， g 为地表的重力加速度3(5)判断卫星或行星的绕行速度、角速度、周期与半径的关系：由 m m 2R m R，可得：GMmR2 v2R 4 2T2 v ，即 R 越大， v 越小；
6、GMR ，即 R 越大， 越小；GMR3 T ，即 R 越大， T 越大4 2R3GM2地球同步卫星所谓地球同步卫星，是指位于赤道平面内相对于地面静止的，以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的人造地球卫星，因为同步卫星主要用于通信等方面，故同步卫星又叫通信卫星同步卫星具有以下特点：(1)周期一定：同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即 T24 h.(2)角速度一定：同步卫星绕地球运行的角速度等于地球自转的角速度(3)轨道一定：只能位于地球赤道上空的某一特定高度，其高度可由周期求出(4)环绕速度大小一定：由于同步卫星的轨道高度一定，
7、所以所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的考点 2 环绕速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度()1(2015 年 6 月广东学业水平考试)第一宇宙速度是指( )A月球绕行地球的速度B飞行器克服地球引力脱离地球的速度C飞行器克服太阳引力脱离太阳系的速度D飞行器在地面附近绕地球做匀速圆周运动时必须具有的速度2(2013 年 6 月广东学业水平考试)地面上发射人造卫星，不同发射速度会产生不同的结果，下列说法中正确的是( )A要使卫星绕地球运动，发射速度至少要达到 11.2 km/sB要使卫星飞出太阳系，发射速度至少要达到 16.7 km/sC发射速度介于 7.9 km/s 和 11.2 km/s
8、之间，卫星能绕太阳运动D发射速度小于 7.9 km/s，卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动1第一宇宙速度(环绕速度) v7.9 km/s，是人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，该速度又是环绕地球做匀速圆周运动的卫星中的最大运行速度2第二宇宙速度(又叫脱离速度) v11.2 km/s：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运行的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度，称为第二宇宙速度3第三宇宙速度(逃逸速度) v16.7 km/s：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳4的引力范围，飞到太阳系
9、以外的宇宙空间所必需的最小速度，称为第三宇宙速度考点 3 经典力学的适用范围和局限性()(2017 年 6 月广东学业水平考试)下列物体的运动不能用经典力学描述的是( )A子弹的飞行 B人造卫星的运行C小汽车的行驶 D光子的运动1在经典力学中，物体的质量是不随运动状态改变的，而狭义相对论认为，物体的质量随着物体运动速度的增大而增大2宏观物体与微观粒子行为的差异：宏观物体具有粒子性；而微观粒子不仅具有粒子性，同时还具有波动性，又称波粒二象性3经典力学理论的适用范围：弱相互作用下，低速运动的宏观物体人类对自然界的认识过程都是从肤浅到深刻，从片面到全面，一步步深入，一步步完善所以理论的完善也需要一个
10、过程，经典力学理论不可能穷尽一切真理，必有其局限性，现在可认为经典理论是狭义相对论和量子理论的特例一、单项选择题：本大题共 10 小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求1(2017 年 6 月广东学业水平考试)下列科学家中，用扭秤实验测出引力常量数值的是( )A牛顿 B爱因斯坦C卡文迪许 D伽利略2人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受万有引力 F 与轨道半径 r 的关系是( )A F 与 r 成正比B F 与 r 成反比C F 与 r2成正比D F 与 r2成反比3(2015 年 6 月广东学业水平考试)在轨道上运行的多颗地球同步卫星，它们的( )A线速度不相等B轨道距离地面的
11、高度相等C线速度一定大于第一宇宙速度D线速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间4把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星( )A周期越小 B周期越长C周期都一样 D无法确定5(2011 年 6 月广东学业水平考试)某空间站绕地球做匀速圆周运动如果在空间站中用天平测量物体的质量，下列说法正确的是( )5A所测得的质量比地球上的小 B所测得的质量比地球上的大C无法测出物体的质量 D所测得的质量与地球上的相等6在地面上发射飞行器，如果发射速度大于 7.9 km/s，而小于 11.2 km/s，则它将( )A围绕地球做圆周运动 B围绕地球做椭圆运动C挣脱地球的束缚绕
12、太阳运动 D挣脱太阳的束缚飞离太阳系7紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星” 如图所示，轨道上 a、 b、 c、 d 四个位置中，该行星受太阳引力最大的是 ( )A a B bC c D d 8 “嫦娥二号”卫星环月飞行的高度距离月球表面 100 km，所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度为 200 km 的“嫦娥一号”更加详实若两颗卫星环月飞行均可视为匀速圆周运动，飞行轨道如图所示则( )A “嫦娥二号”环月飞行的周期比“嫦娥一号”更小B “嫦娥二号”环月飞行的线速度比“嫦娥一号”更小C “嫦娥二号”环月飞行时角速度比“嫦娥一号”更小D “嫦娥二号”环月飞行时向心加
13、速度比“嫦娥一号”更小9人造卫星以第一宇宙速度环绕地球运动关于这个卫星的运动情况，下列说法正确的是( )A卫星的周期比以其他速度环绕地球运动的人造卫星都小B卫星必须在赤道平面内运动C卫星所受的万有引力大于它环绕地球运动所需的向心力D卫星的运行周期必须等于地球的自转周期10(2015 年 1 月广东学业水平考试)发现万有引力定律的物理学家是( )A开普勒 B牛顿C爱因斯坦 D麦克斯韦二、单项选择题：本大题共 10 小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求11(2015 年 1 月广东学业水平考试)一个物体在地球表面所受的万有引力为 F，则该6物体在距离地面高度为地球半径的 2 倍时，
14、所受万有引力为( )A. F B. F 12 13C. F D. F 14 1912(2011 年 6 月广东学业水平考试)关于万有引力定律及其应用，下列说法正确的是( )A两物体间的万有引力是一对平衡力B伽利略发现了万有引力定律C利用万有引力定律可计算天体的质量D两物体间的万有引力大小与物体间的距离成反比13由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 ( )A质量可以不同B轨道半径可以不同C轨道平面可以不同D速率可以不同14地球质量大约是月球质量的 81 倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为
15、 ( )A127 B19 C13 D91 15(2015 年 1 月广东学业水平考试)关于绕地球做匀速圆周运动的卫星，下列说法正确的是( )A轨道半径越大，周期越大B轨道半径越大，线速度越大C轨道半径越大，角速度越大D轨道半径越大，向心加速度越大16下列关于第一宇宙速度的说法中正确的是( )A第一宇宙速度又称为逃逸速度 B第一宇宙速度的数值是 11.2 km/sC第一宇宙速度的数值是 7.9 km/s D第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最小线速度17关于地球的同步卫星，下列说法中正确的是( )A同步卫星离地面的高度是一个定值B同步卫星相对地面静止，处于平衡状态C同步卫星运行的速度大于第一宇宙速度
16、，小于第二宇宙速度D同步卫星运行的向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等18两个相距为 r 的小物体，它们之间的万有引力为 F.保持质量不变，将它们间的距离增大到 3r.那么它们之间万有引力的大小将变为( )A F B3 FC DF3 F919下列关于万有引力大小的计算式 F G 的说法正确的是( )m1m2r27A当两物体之间的距离 r0 时， FB若两位同学质心之间的距离远大于它们的尺寸，则这两位同学之间的万有引力的大小可用上式近似计算C公式中的 G 是一个没有单位的常量D两物体之间的万有引力大小跟它们的质量、距离有关，跟它们的运动状态有关20(2015 年 6 月广东学业水平考
17、试)在经典力学中，关于惯性，下列说法正确的是( )A力是改变物体惯性的原因B物体只有静止时才有惯性C质量是物体惯性大小的量度D速度越大的物体惯性越大三、多项选择题：本大题共 3 小题，在每小题列出的四个选项中，至少有 2 个选项是符合题目要求的21以下说法正确的是 ( )A经典力学理论普遍适用，大到天体，小到微观粒子均适用B经典力学理论的成立具有一定的局限性C在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变D相对论与量子力学否定了经典力学理论22对于万有引力定律的表述式 F ，下面说法中正确的是( )GMmr2A公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当 m1与 m2一定时，随着
18、 r 的增大，万有引力逐渐减小C m1与 m2受到的引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力D m1与 m2受到的引力总是大小相等的，而与 m1、 m2是否相等无关23在绕地球运行的人造地球卫星上，下列哪些仪器不能正常使用 ( )A天平B弹簧秤 C摆钟D水银气压计考题导练核心归纳 考点 11A 2.A 3.D 4.A5 【解析】选 D.由公式 F 可以对比出卫星在离地面高度约 6R 的轨道上受到的万GMmr2有引力约为 F.14986 【解析】选 B.G6.6710 11 Nm2/kg2，A 错， G 由扭秤实验测得，B 对，两个物体彼此所受的万有引力方向相反，两者是一对作用力和反作用力，等大
19、反向考点 21D2 【解析】选 B.第一宇宙速度是 7.9 km/s，是最小发射速度，也是最大环绕速度，A错要飞出太阳系，则需达到第三宇宙速度 16.7 km/s， B 对卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动，需要刚好达到第一宇宙速度，D 错发射速度介于 7.9 km/s 和 11.2 km/s之间，卫星能绕地球做椭圆运动，C 错考点 3【解析】选 D.当速度接近光速时，由相对论规律可知，物体的质量将随速度的变化而变化，经典力学不再适用，D 项不适用于经典力学规律学业达标实战演练 一、 单项选择题1C2 【解析】选 D.根据万有引力定律可知， F 与 r2成反比3B4 【解析】选 B.越远，轨
20、道半径越大，则周期越长5 【解析】选 C.空间站绕地球做匀速圆周运动，空间站中所有物体处于完全失重状态，无法使用天平，所以测质量无法完成6 【解析】选 B.发射速度大于 7.9 km/s，而小于 11.2 km/s，飞行器围绕地球做椭圆运动7 【解析】选 A.“南大仙林星” 绕太阳运行时，该行星受太阳引力的大小为F ，因为 a 点与太阳间距最小，则 a 点受到的太阳引力最大GMmr28 【解析】选 A.由 T 可知，A 正确；由 v 可知 B 错误；由 4 2r3Gm月 Gm月r 2T可知，C 错误；由 a 可知，D 错误Gm月r3 v2r9 【解析】选 A.以第一宇宙速度环绕地球运动，其轨道
21、半径最小，周期最小，比地球自转周期小卫星所受的万有引力等于它环绕地球运动所需的向心力该卫星的轨道不一定就在赤道平面内10B二、单项选择题11 【解析】选 D.物体在地球表面时，物体距地心的距离是地球半径 R，所受的万有引力为 F，该物体在距离地面高度为地球半径的 2 倍时，此时物体距离地心的距离为 3R，由万有引力公式 F 可以求出此时的力应为 F.GMmr2 1912 【解析】选 C.两物体间的万有引力是一对作用力与反作用力，其大小与物体间的距离的平方成反比，利用万有引力定律可计算天体的质量13 【解析】选 A.由于同步卫星运行周期与地球自转周期相同，故同步卫星的轨道半径大小是确定的，速度
22、v 也是确定的，同步卫星的质量可以不同要想使卫星与地球自转同步，轨道平面一定是赤道平面故只有选项 A 正确14 【解析】选 B.设登月飞船质量为 m，由月球和地球对登月飞船的引力大小相等，可9得 G G ，因此 ，B 正确r月r地 M月M地 1915A16 【解析】选 C.第一宇宙速度又称为环绕速度，数值为 7.9 km/s，第一宇宙速度是卫星绕地球运行的最大线速度17 【解析】选 A.同步卫星定轨道、定周期、定速度，所以同步卫星离地面的高度是一个定值，A 正确同步卫星在做匀速圆周运动，其加速度不为零，不可能处于平衡状态，故 B 错误第一宇宙速度又叫最大环绕速度，同步卫星的速度是 3 km/s
23、，小于第一宇宙速度，故 C 错误由 a r 可知同步卫星运行的向心加速度大于静止在赤道上物体的向心加速度，D 错误18 【解析】选 D.由万有引力定律可列出两个方程，比值后可以得出 D 选项为正确答案19 【解析】选 B.当两物体距离趋近零时，万有引力是存在的，但是该公式不适用，A错 G 是有单位的常量，C 错两物体之间的万有引力大小跟它们的质量、距离有关，跟它们的运动状态无关，D 错20C三、多项选择题21 【解析】选 BC.经典力学理论适用于宏观低速运动的物体，在经典力学中，物体的质量不随运动状态的改变而改变22 【解析】选 ABD.公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的，当 m1与 m2一定时，随着 r 的增大，万有引力逐渐减小，它们之间的万有引力是一对作用力与反作用力，总是大小相等的23 【解析】选 ACD.卫星上的物体受到地球引力(即重力)作用，但是由于物体的重力完全用来提供向心力，因此物体处于完全失重的状态，因此凡是制造原理与重力有关的仪器均不能正常使用
