1、- 1 -台山侨中 2018-2019 学年度第一学期中段考试题高一数学一、 选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知集合 U1,3,5,7,9，A1,5,7，则 ( )ACUA、1,3 B、3,7,9 C、3,5,9 D、3,92函数 的图象关于 （ ）1()fxA 轴对称 B 直线 对称 C原点对称 D 直线 对称yxyxy3若函数 是函数 的反函数，则 的值是( )fx()2x2f)A B C D 4104下列函数中，既是奇函数又是区间 ),0(上的增函数的是 （ ）A B 1xy C xy2 D 3xy2logyx5函
2、数 1()4fa的图象恒过定点 P，则 点坐标是（ ）A 1， B ， C (4)， D (04)，6函数 ,则 （ ）0)3(2)xfxf 8fA4 B2 C8 D67. 在下列区间中，函数 f(x)=3x2 的零点所在的区间为 ( )A. (1, 0) B. (0, 1) C. (1, 2) D. (2, 3) 8已知函数 ，若 ，则 =( )3)fab(1)7f(fA. B. C. D.773139、 固定电话市话收费规定：前三分钟 0.22 元（不满三分钟按三分钟计算） ，以后每分钟0.11 元（不满一分钟按一分钟计算） ，那么某人打市话 550 秒，应该收费 （ ）A1.10 元 B
3、0.99 元 C 1.21 元 D 0.88 元10、定义在 R 上的偶函数 ，在 上是增函数，则（ ）()fx0,)- 2 -A B (3)4()ff()4(3)ffC D 311若 ， ， ，则（ ）0.52alogb2l0.5cA. B. C. D.caabbca12已知 1()xf， 22()f， 3()logfx（其中 0，且 1） ，在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是（ ）A B C D二、 填空题(每小题 5 分，共 20 分,把答案填在答题纸的横线上）13计算 =_ 1382714已知幂函数 过点 ，则 =_()fx,3)1()4f15已知函数 是定
4、义在2，0）（0，2上的奇函数，当 时，0x的图象如图，那么 的值域是_。()fx()fx16若 是偶函数，且在 上是增函数，又有 ，则 的解集,(3)f()f是_. 三、 解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17. （本 题满分 10 分）不用计算器计算： 7log203log27l5l4(9.8)- 3 -18 （本小题满分 12 分）已知函数 124)1(2)2mxxf（1）如果函数 的一个零点为 0，求 的值；)(xf m（2）当 为何值时，函数 有两个零点？m)(f19(本小题满分 12 分) 设函数 的定义域为集合
5、 ，不等式 的解集为集合 1yxA2log(1)xB（1）求集合 ， （2）求集合 ，ABB|1UCx20(本小题满分 12 分) 已知函数 且 在 上的最大值与最小值之和为 ，记xya(01),2 61()xaf（1）求 的值；（2）判断函数 的奇偶性；()fx- 4 -21(本题满分 12 分) 已知 是定义在实数集 上的奇函数，且当 时， fxR0x562xf求 的值；1求函数 的解析式；()fx22(本小题满分 12 分)设函数 xf42，(1)用定义证明：函数 )(f是 R 上的增函数(2)求值： 201(f2.)013(f )201(f台山侨中 2018-2019 学年度第一学期第
6、一次月考答案- 5 -一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）二、填 空题（每 小题 5 分，共 20 分）13 14_ _32 12153，2）（2，3 16 ( ，-3) (0,3)-三解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17. （本题满分 10 分）不用计算器计算： 7log203log27l5l4(9.8)解：原式 4 分32l(54)18 分l1010 分3218 （本小题满分 12 分）已知函数 124)1(2)2mxxf（1）如果函数 的一个零点为 0，求 的值；（2）当 为何值时，函数 有两个零)(xf m
7、)(xf点？题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C C D A B B C B D A C- 6 -19 （本题满分 12 分）设函数 的定义域为集合 ，不等式 的解集为集合 1yxA2log(1)xB（1）求集合 ， （2）求集合 ，ABB|1UCx解：（1）由 ，得 1 分，01x 2 分|1x由 ，即 3 分2log()22log()l得 ，解得 5 分 01x3x 6 分|B（2） 8 分|1Ax 或 10 分 |UC3 或 12 分()|Bxx20 (本小题满分 12 分)已知函数 且 在 上的最大值与最小值之和为 ，记 。xya(01),2 61()
8、xaf- 7 -（1）求 的值；a（2）判断函数 的奇偶性；()fx19(本小题满分 12 分)（1）函数 在 上的最大值与最小值之和为 ，xya1,2 6 4 分26a得 ，或 （舍 去） 6 分3（2） ，定义域为 7 分()1xf R11 分2() ()xxxf f函数 为奇函数12 分f21 （12 分）已知 是定义在实数集 上的奇函数，且当 时， ()fxR0x562xf求 的值；求函数 的解析式；1f ()fx解：依题意得， ， 1 分ff当 时， ， 即 2 分0x562x01f01ff是定义在实数集 上的奇函数 = 4 分()fR设 5 分当 时， 0x562xf 7 分2f是
9、奇函数，()x 9 分565622 xxxff是当 有意义的奇函数 10 分()x00f函数 的解析式为：f12 分056022xxf - 8 -22(本小题满分 12 分)设函数 xf4)，(1)用定义证明：函数 )(f是 R 上的增函数(2)求值： 201(f2.)013(f )201(f22解：（1）证明：设任意 12x，则1 122121 1212 24(4)(), 0,0()0,()xxxxxffffff又 在 R 上是增函数 6 分(第 2 行第一等号 1 分, 第二等号 2 分, 第 3 行 2 分, 第 4,5 行 1 分共 6 分)（2）对任意 t, 14424() 1ttt ttftt 对于任意 t,f(t)+f(1-t)=1 9 分120201()()1,()(),ffff6120()()()5()52ffff12 分
