1、- 1 -5.2解三角形 正余弦定理的推导和熟悉一、正弦定理：正弦定理： RCcBbAa2sinisin （ 是 ABC外接圆的半径）（1） c （2） i i sin （3） sn:si 二、余弦定理 2aAbcos2， 2 ， 2c （1） cos ， cosB ， osC （2） 2 ， 22ab ， 22ab （3） A是锐角 ； A是钝角 . A是直角 。3、面积公式： S .三、公式的熟悉：1、在 ABC， 2031,6caC，求 A= 2、在 中， ,1,4B，求 边上的高为 3、(2009 年高考广东卷第 7小题)已知 中， CB,的对边分别为 a,b,c若 a=c=6，且 5
2、Ao，则 b= A.2 B4 23 C 4 23 D 624、(2010 年高考广东卷第 13小题).已知 a， b， c分别是 ABC的三个内角 A， B， C所对的边，若 a=1， b= ， A+C=2B，则 sinA= . 5、已知 中， 9a， 10b， 5，判断 ABC中的形状，并求 的外接圆面积。6、(2012 年高考广东卷第 6小题) 在 中，若 60， 45， 32BC，则AC=( )- 2 -A 43 B 23 C D 327、在 C中， 1tan,t45A， （1）求角 C的大小， （2）若 AB长为 17，求 BC边的长，并求 的面积。8、在 ABC中，已知 a， b，
3、c分别是 ABC的三个内角 A， B， C所对的边， 22bcab（1）求角 的值；（2）若 3,osC，求 c四、公式的推导（选作）：9、正弦定理：（1）在 ABCRt中， cCBbasinisin（2）在锐角 中， Dasin （3）在钝角 ABC中，10、余弦定理设 aCB， bA， cB，那么- 3 -bac)(|2ba=- 4 -参考答案：正弦定理： RCcBbAa2sinisin （ 是 ABC外接圆的半径）（1） R2 i c Rsin2 （2） i i b i c （3） sn:si ca: 三、余弦定理 2aAbcos2， 2Bacos2， 2Cbacos2（1） cosa， Bb， Ca（2） 2bbcos ， 22ccos， 22bcaos（3） A是锐角 2a； A是钝角 ba. A是直角 2c3、面积公式： SCsin1csiBcsin21.公式的熟悉：1、 42、 33、A4、 215、三角形 BC为钝角三角形。 345612圆S6、B7、 （1） 1tan， （2） 43， 2BC， ABCS8、 （1） 3A， （2） 6
