1、- 1 -导数后考卷考试时间：40 分钟考试内容：导数的计算和几何意义，函数的单调性、极值和最值与导数一、选择题（每小题 5 分）1、若 2()4lnfxx，则 ()0f的解集为（ ）A、 0, B、 (1,0)2, C、 (2,) D、 (1,0) 2、设 ()f是函数 f的导数， ()yfx的图像如图所示，则 yfx的图像最有可能的是 （ ）3、函数 ()3)xfe的单调增区间是（ ）A、 ,2 B、 (0, C、 (1,4) D、 (2,)4、函数 ()cosf在 上（ ）A、是增函数 B、是减函数 C、有最大值 D、有最小值5、函数 32()5fxax在（ ,）上是增函数，则实数 a的
2、取值范围是（ ）A、 0 B、 C、 13a D、 13二、填空题（每小题 5 分）6、曲线 324yx在点 (,)处的切线倾斜角为_7、已知函数 3()1fax的图像在点 (,1)f处的切线过点 (2,7)，则 a_8、设曲线 y在点 ()， 处的切线与直线 0axy垂直，则 _A0y12 xyB01 2 xyC0 12 xyD0 1221 xy0()f- 2 -9、已知函数 32()61bfxax的递增区间为 (2,1)，则 a=_b=_ )(f的极大值为_。10、若 0,b且函数 324ab在 x处有极值，则 ab的最大值为_三、解答题（每题 20 分）11、已知函数 32()fxabx
3、c，该函数在点 1x处的切线方程为 310xy。若23x时， y有极值，求： ,abc的值； ()yf在 3,上的最大值和最小值。12、已知函数 2()ln(0).fxa若曲线 y在点 (1,)pf处的切线与直线 2yx垂直，求函数 ()yfx的单调区间；若对 (0,)x，都有 21()xf恒成立，求实数 a的取值范围。- 3 -参考答案15 CDA 6、 4 7、 1 8、 2 9、 1,32 10、 711、解： 2()3fxab 且切点为 (,4)依题可知：14()0fabc解的 2,5abc由知， 2()3fx令 0,得 或由 ()f得 2或 3由 ()0,fx得 2;3x所以 x极值点为 ,95(3)8,()1(),(1)427ffff因此 y在 3,上的最大值为 3，最小值为 952712、解：依题可知： ()f因为 2()0,afxx，所以 (1)1fa，解的 a所以 21其中由 ()0,f得 ;由 (),f得 2;x所以 x的单调增区间为 ，单调减区间为 (0,)。依题可知对 (,)，都有 221ax恒成立，即23ax在区间 (0,)上恒成立，因为 0,x所以 23(当且仅当 3x时取等号)所以 23a，因为 0a，所以 ,2
