1、- 1 -平面向量基本定理及其坐标表示一、 知识爬升1：已知 (3,2)(0,1)ab，求 24,3ab的坐标。2、已知点 (1,5)A和向量 (2,3)a，若 ABa，则点 的坐标是 。3、设 ,BCD四点的坐标依次是 (1,0),(43),1，则四边形 ABCD是 。4、已知向量 (2,3)(,)ab，若 /ab，则 。5、若三点 (1,)2,4)(,9)ABCx共线，则 x 。6、在平行四边形 ABCD中， 为一条对角线，若 )3,1(),42(ACB，则 BD 。7、下列各组的向量中， 12(,)(5,7)e， 12(3,5)(6,10)e， 123(,)(,)4e，能作为表示它们所在
2、平面内所有向量的基底的是 。8、已知 (,)(,)ab，当 k为何值时， （1） bak与 平行？（2） k与 3平行？平行时它们是同向还是反向？- 2 -9、已知 ),(1,3),(baCBA， （1）若 CBA,三点共线，求 ba,的关系式；（2） ，求点 的坐标。二、终极题10：（1）已知 ABCD的三个顶点 ,ABC的坐标分别为 (2,1),3(4)，求点 D的坐标。（2）已知 (2,4)(3,1,4)，且 3,MANCB，求 ,MN人坐标。- 3 -11：（1）已知向量 2(3,4)ax， (1,2)3,AB，若 /aAB，求 x值。（2）已知 1,)b，当实数 k取何值时 b与 24平行。
