1、- 1 -数列及其表示题型一:数列的通项，判断某个数是否是数列的项。1 数列 na中， 452nn. 8是数列中的第几项？ 为何值时， na有最小值？并求最小值.答案：（1） 第 7项.（2） 2或 3时， 2542)(mi .题型二：题型 2 已知数列的递推式，求通项公式2、 （1）数列 na中， )2(,11nan，求 5432,a，并归纳出 na. 答案： n（2）数列 na中， 2,1nn，求 5432,a，并归纳出 na.（3） 、数列 n满足 ,81ann，则 1_题型 3 已知数列的前 n项和，求通项公式3、已知下列数列 a的前 项和 nS，分别求它们的通项公式 na. Sn2；
2、 （2） 132； （3） 1S.（4） 2naS 答案： （1） 14n（3） )(4nn- 2 -8.【2014 高考陕西卷文第 8 题】原命题为“若 12nna， N，则 na为递减数列” ，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（ ） A（ A）真，真，真 （ B）假，假，真 （ C）真，真，假 （ D）假，假，假3、设数列 na的前 n 项和 2nS，则 8a的值为（ ）（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）644、已知数列 n的前 n 项和 ),(23Nnn求 na4、数列 na中， 321 an ，求 53的值.5、数列 中， n1， ,21，则 2
3、09a的值是（ ）A B C D- 3 -数列通项公式的求法题型 5：根据数列的递推公式求通项类型 1 ：递推公式为 )(1nfan例 6. （1）已知数列 满足 ， 31na，求 n。（2）已知数列 n满足 1， )2(n，求 。（3）已知数列 a满足 ， n1，求 。（4）已知数列 n满足 21， an2，求 na。答案：（4） 3类型 2：递推公式为 nnaf)(1例 7. （1）已知数列 满足 1， na21，求 。（2）已知数列 na满足 32， n，求 。（3）已知数列 的首项 1，其前 项和 21nS求数列 na 的通项公式答案：（1） 2na（2） na3（3） ()na类型
4、3：递推公式为 qpann1（其中 p，q 均为常数， )01(pq） 。例 8. 已知数列 中， ， 321na，求 n. 答案：- 4 -321na类型 4：递推式： 1nnpaqr（其中 p，q 均为常数）例 9 （1）已知数列 na中， 1,12nna，求 n（2）已知数列 n中， 1,. 14nna，求 n类型 5：递推式： nfpan1例 10设数列 n： )2(,13,411 nn，求 na.1、已知数列 na的前 n 项和 ),(,312NnaSn求 na2、已知数列 的前 n 项和- 5 -（1）求 3,2a ；（2）求数列 na的通项公式。 答案：（1） ;6,32a（2）)(n3.设数列 n的前 项的和为 nS，且 1， 24naS（ *N）(1)设 nab21，求证 b是等比数列；(2)设 nC，求证 是等差数列； (3)求 n答案：（1） 13n；（2） 2)13(2413nna（3） )(41 nnaS
