1、1惠东燕岭学校 2019 届高三 11 月月考文科数学一、单项选择1、已知集合 2|1Ax， |lg10Bx，则 AB（ ）A. 0, B. , C. 0, D. ,2、已知复数满足 （为虚数单位） ，则 为（ ）A. 2 B. C. D. 13、下列函数中，既是偶函数又在 0,上单调递增的是（ ）A. 1yx B. 1yx C. 21yx D. 12xy4、已知 为两个不同的平面，为直线，则以下说法正确的是（ ）A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则C. 若 ， ， 则 D. 若 ， ，则5、将函数 sin3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变） ，再将所得的图象向左平移
2、 个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A. 1sin2yx B. 1sin2yxC. 1sin26yx D. sin26yx6、设向量 3,a， ,3b， ,3c，若 /bc，则 ab与 的夹角为（ ）A. 0 B. 6 C. 10 D. 57、已知 tn2，则 22sinios（ ）A. 43 B. 5 C. 34 D. 58、在 ABC中， 2siisinsiCAB，则角 C等于( )A. 6 B. C. 3 D. 629、已知 是等差数列， ，则该数列前 项和 等于（ ）A. B. C. D. 10、下列命题中，不是真命题的是（ ）A. 命题“若 2amb，则 a”的逆命题.B. “
3、1”是“ 且 1”的必要条件.C. 命题“若 29x，则 3”的否命题.D. “ ”是“ ”的充分不必要条件.11、已知函数 sincosinfxx， R，则下列说法正确的是（ ）A. 函数 是周期函数且最小正周期为 B. 函数 fx是奇函数C. 函数 fx在区间 0,2上的值域为 1,2 D. 函数 f在 ,42是增函数12、已知函数 ,若函数 有 4 个不同的零点，则 的取值范围是( )A. B. C. D. 2、填空题13、曲线 23fx在 1,处的切线方程为_14、 sin,cos5，其中 ,0,2，则 +_15、已知实数 x， y满足3,1 0,xy则 zxy的最大值为_16、对于函
4、数 ，部分与的对应关系如下表：1 2 3 4 5 6 7 8 93 7 5 9 6 1 8 2 43数列 满足： ，且对于任意 ，点 都在函数 的图象上，则的值为_.三、解答题17、已知函数 21sin42fxaxb（ 0,a）的图象与 x轴相切，且图象上相邻两个最高点之间的距离为 .（1）求 ,ab的值；（2）求 fx在 0,4上的最大值和最小值.18、已知 a， b， c分别为 ABC的三个内角 A， B， C的对边，且 3sin2cosaCA（1）求角 A；（2）若 3， 的面积为 3，求 b， c19、已知数列 的前 项和为 ，且 .（1）求数列 的通项公式；4（2）记 ，求数列 的前
5、 项和 .20、如图，四棱锥中 中， 底面 .底面 为梯形， ， ， ，点 在棱 上，且 .（）求证：平面 平面 ；（）求三棱锥 的体积.521、已知函数 24ln1fxmxR.（1）讨论函数 的单调性；（2）若对任意 1,xe，都有 0fx恒成立，求实数 m的取值范围.22、在直角坐标系中，曲线 C的参数方程为 5 1xcosyin（ 为参数） ，直线 l的参数方程为12 3xty（ t为参数）.以原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点 P的极坐标方程为 ,2.（1）求点 P的直角坐标，并求曲线 C的普通方程；（2）设直线 l与曲线 的两个交点为 ,AB，求 P的值.惠东燕岭学校
6、2019 届高三 11 月月考文科数学参考答案一、单项选择1、 【答案】A【解析】 1,0,0,1ABAB.故选 A.2、 【答案】C【解析】：由 ，得 ，故选 C.3、 【答案】B【解析】 A.由 3yfx得： 3fxxf，是奇函数，不合题意； B.由 1得： 1，是偶函数且定义域是 R，当 0,x，由 yx得： 0y，函数为增函数，符合题意； C.是偶函数又在 上单调递减，不合题意； D.是偶函数又在 0,上单调递减，不合题意.4、 【答案】C【解析】若 ， ，则 或在 内，A 错；若 ， ，则与 位置关系不定；B 错；若 ， ，则 或在 内，D 错；若 ，则平行 内一条直线 因为，所以
7、,因此 ，C 对，选 C.5、 【答案】C【解析】 2 31sinsin32yxyx 向 左 平 移 个 单 位 长 度横 坐 标 伸 长 到 原 来 的 倍纵 坐 标 不 变11isin26x，故选 C.6、 【答案】D【解析】因为 b|c,所以 31,3,0,4.xbab所以 ab与 的夹角的余弦值为 2,4所以夹角为 50.故选 D.7、 【答案】D 2222 2sincostansincos 1 45，故选 D8、 【答案】B【解析】 2 22sinisinsiACBacb222acbacb21ob,所以 3C，选 B.9、 【答案】B【解析】解：设公差为 d，则由已知得 2a 1+d
8、=“4“ 2a1+13d=28 ？ a 1=“1“ d=2 ？S 10=101+109 =100，故选 B10、 【答案】A【解析】命题“若 2amb，则 a”的逆命题为：若 b，则2amb,显然是错误的，当 m=0 时则不成立，故 A 是假命题.11、 【答案】C【解析】由 sincosin2sin4fxxx知，当0,2x时， si144而 324，所以 i11f，即值域为 ,，故选 C. 12、 【答案】C【解析】 当 时， 当 时，作图可知， 选 C.二、填空题13、 【答案】 20xy由 23fx可得 43fx, 143f,即曲线 3f在 1,处的切线斜率为 1，由点斜式可得曲线 2x
9、在1,处的切线方程为 yx ，化为 20xy，故答案为 0y.14、 【答案】 2【解析】 3sin,cos5即 incos又 ,2所以2故答案为15、 【答案】 8【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示由 2zxy可得 2xz，平移直线 2yxz，结合图形可得当直线经过可行域内的点 A 时，直线在 y 轴上的截距最大，此时 z 取得最大值由 30 1xy，解得 3 2xy，所以点 A 的坐标为（3,2） max238答案：816、 【答案】7561【解析】结合所给的对应关系可得：， ，则： ，.三、解答题 17、 【答案】 （1） 2a， 12b（2） 4x时， fx有最大值为21
10、； 6x时， fx有最小值为 0.解析：解：（1） f图象上相邻两个最高点之间的距离为 2， f的周期为 2， 2a且 0， 2a，此时 1sin4fxxb，又 fx的图象与 轴相切，12b且 0b， 2；（2）由（1）可得 2sin4fxx， 0,4x，54,4x，当 ，即 x时， fx有最大值为 21；当 42x，即 16时， f有最小值为 0.18、 【答案】(1) 3A;(2) 2bc.解析：（1）由 sinosaCA及正弦定理，得 3sin2sincosACA，由于 sin0，所以 3si2cs，即 i16又 A，所以 566A，所以 2A，故 3（2） BC的面积 1sin32Sb
11、c，故 4bc，由余弦定理 2oa，故 210ac，故 bc，由解得 bc19、 【答案】 （1） .（2） .解析：（1）当 时， ，得 当 时，有 ，所以 即 ，满足 时， ，所以 是公比为2，首项为 1 的等比数列，故通项公式为 （2） ，20、 【答案】(1) 见解析(2) 解析：（）证明： 面 ，又 ，且 .B 面 又 面 ，面 面（）过点 ，在平面 内作 垂直于 ，垂足为 .由（）可知 底面 ， 又21、解析：（1）由题知： 242(0)mxfx ,当 m0 时， fx0 在 x(0，)时恒成立,f(x)在(0，)上是增函数.当 m0 时, 2242 (0)xmfxmxx,令 f(
12、x)0，则 0；令 f(x)0，则14xe；令 g(x)0 时,若 2em即 20e时，f(x)在1，e上单调递增，所以 2ax41ff，即 25m，这与 20e矛盾，此时不成立.若 1 2e即 2时，f(x)在 ,上单调递增，在 ,m上单调递减.所以 max4ln10ffm即142e,解得 2e，又因为 2，所以 e, 1m即 m 2 时，f(x)在 1,递减，则 max10ff, 又因为 ，所以 m2,综上 2e.22、解析：(1)由极值互化公式知：点 P的横坐标 3cos02x，点 P的纵坐标3sin2x，所以 0,P，消去参数 的曲线 C的普通方程为：215xy.(2)点 在直线 l上，将直线的参数方程代入曲线 的普通方程得：28t，设其两个根为 1t， 2，所以： 12t， 128t，由参数 的几何意义知： 46PAB.
