1、1ADCEB第 9 题图广东省汕头市澄海区 2017-2018 学年八年级数学上学期期末质量检测试题【说明】本卷满分 120 分，考试时间 100 分钟.一 二 三 四 五题号 （110）（1116） 17 18 19 20 21 22 23 24 25总分得分一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1化简： 32)(x的结果是( )A 69 B 69 C 627x D 527x2将 2.01710-4化为小数的是（ ）A20170 B2017 C0.002017 D0.00020173若分式 |1x的值为零，则 x的值是（ ）A1 B-1 C 1 D24若一个三角形的
2、两边长分别为 2 和 4，则该三角形的周长可能是（ ）A6 B7 C11 D125下列各式与 ab相等的是（ ）A 2 B 2 C 2ab D ab6若 3ba，则代数式 的值等于( ) A3 B9 C12 D817在 R t ABC 中， C=90， B=30， AD 是 CAB 的角平分线，若 CD=6cm，则 BD= ( )A6 cm B9 cm C12 cm D18 cm8如图，在 ABC 中， ABC=40， ACD=76， BE 平分 ABC，CE 平分 ABC 的外角 ACD，则 E（ ）A40 B36 C20 D189如图，在 Rt ABC 中， B=90， DE 是 AC 的
3、垂直平分线，交 ACDABE第 8 题图C第 7 题图DABC2于点 D，交 BC 于点 E已知 BAE=20，则 C 的度数为（ ）A30 B35 C40 D4510如图，在 ABC 中， ABC=100， AM=AN， CB=CN，则 MNB 的度数是（ ）A20 B40 C60 D80二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11已知点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（-2，3） ，那么点 P 的坐标是 12分解因式： 82 13计算： 13a 14一个正多边形的一个外角为 30，则它的内角和为 15如果 ABC AED，并且 AC6 cm， BC5 cm， ABC
4、 的周长为 18cm，则 AE= cm16如图， ABC 的三条角平分线交于点 O， O 到 AB 的距离为 3，且 ABC 的周长为 18，则 ABC 的面积为 三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算： |31)(14.3(2018在三个整式 xy2， 2， 2x中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解OA BC第 16 题图第 10 题图NA BMC319解分式方程： 14x四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20如图，点 B、 F、 C、 E 在直线 l 上( F、 C 之间不
5、能直接测量)，点 A、 D 在 l 异侧，测得AB DE， AB DE， A D(1)求证： ABC DEF；(2)若 BE=10m， BF=3m，求 FC 的长度21已知 ABC 的三边长 a， b， c满足 bcaa22，试判断 ABC 的形状，并说明理由BACDEF l第 20 题图422在汕头市“创文”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担已知甲工程队单独完成这项工作需 120 天，甲工程队单独工作 30 天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了 36 天完成（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了 a天完成，乙做另一部
6、分用了y天完成若乙工程队还有其它工作任务，最多只能做 52 天求甲工程队至少应做多少天？五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23两个大小不同的等腰直角三角板如图所示放置，图是由它抽象出来的几何图形，点B、 C、 E 在同一条直线上，连结 DC（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明；（2）求证： DC BE24观察下列等式的规律，解答下列问题：第 23 题图AB CDE第 23 题图5)21(a， )32(1a， )42(1a， )52(1a，（1）第 5 个等式为 ；第 n个等式为 （用含 n 的代数式表示， n 为正整数） ； （2）设 21aS， 43a
7、S， 653aS， ， 20165108aS求 108321-的值25阅读下列材料，然后解决问题：截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用具体的做法是在某条6线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题(1)如图，在 ABC 中，若 AB12， AC8，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E 使 DE AD，再连接 BE，把 AB、 AC、2 AD 集中在ABE 中利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是 ；(2)问题解决：如图，在 ABC
8、 中， D 是 BC 边上的中点， DE DF 于点 D， DE 交 AB 于点 E， DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证： BE CF EF；(3)问题拓展：如图，在四边形 ABCD 中， B D180， CB CD， BCD140，以 C 为顶点作一个70角，角的两边分别交 AB， AD 于 E， F 两点，连接 EF，探索线段 BE， DF， EF 之间的数量关系，并加以证明AB CDE 第 25 题图AB CDE F第 25 题图A BCDEF第 25 题图72017-2018 学年度第一学期期末质量检查八年级数学科试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共 10 小题，每小题
9、 3 分，共 30 分）1C；2D；3A；4C；5A；6B；7C；8D；9B；10B二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11 （-2，-3） ；12 )2(x；131；141800；157；1627三、解答题（一） （本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17计算：原式 491-4 分-6 分18解： 22)(xy-2 分-4 分)(2yx-6 分或 2(;y或 22)()();xxyxy或 2( .y其他情况参照给分19解：方程两边同时乘以 )1(x得: -1 分14x，-2 分整理得， 23，-3 分解得， ，-4 分经检验 x是原分式方程的根，-5
10、分原分式方程的根为 32x-6 分四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20(1)证明： AB DE， ABC DEF， -1 分又 AB DE， A D，-2 分 ABC DEF-3 分(2)解： ABC DEF， BC EF， -4 分BACDEF l第 20 题图8 BF FC EC FC， -5 分 BF= EC， -6 分 BE=10cm， BF=3cm， 4310FCcm-7 分21解： ABC 为等腰三角形-1 分 bcaa22， )()(b，-3 分 02， )(ca，-4 分 、 b、 是 ABC 的三边长， 0，-5 分 a， -6分 ABC
11、 为等腰三角形-7 分22解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要 x 天，由题意得： 136)120(3x，-2 分解得： x=80，-3 分经检验 x=80 是原方程的解答：乙工程队单独做需要 80 天完成-4 分（2）因为甲工程队做其中一部分用了 a天，乙工程队做另一部分用了 y天，依题意得： 180ya，-5 分 y3， 52， 52a，-6 分解得： 4，答：甲工程队至少应做 42 天-7 分五、解答题（三） （本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23 （1）解： ACD ABE-1 分证明： ABC 与 AED 均为等腰直角三角形， AB=AC， AE=AD， BAC
12、= EAD=90， -2 分 BAC+ CAE= EAD+ CAE，第 23 题图AB CDE第 23 题图9即 BAE= CAD，-3 分在 ABE 与 ACD 中， ADECB，-4 分 ABE ACD（SAS） -5 分（2）证明： ABC 是等腰直角三角形， ABC= ACB=45，-6 分由（1）可知 ABE ACD， ACD= ABE=45，-7 分 BCD= ACB+ ACD=90，-8 分 DC BE-9 分24解：（1） )625(1a；-1 分nn1；-3 分（2）由（1）可知 ， S1= a1 a2=（1 ）（ 2 3）= ，-4 分S2= a3 a4=（ ）（ 41 5
13、）= 1，-5 分S3= a5 a6=（ ）（ 6 7）= ，-6 分S 1008= a2015 a2016=（ 2015 ）（ 2016 7）= 7，-7 分 S 1 S 2 S 3 S 1008=1 = -9 分25解：(1) 10AD-2 分(2)证明：延长 FD 至点 G，使 DG DF，连接 BG， EG，点 D 是 BC 的中点， DB DC，在 BDG 和 CDF 中， CBF， BDG CDF(SAS)AB CDE F第 25 题图G10 BG CF，-3 分 ED FD，即 ED FG，又 FD GD， EF EG，-4 分在 BEG 中， BE BGEG， BE CFEF-5 分(3)解： BE DF EF证明如下：-6 分如图，延长 AB 至点 G，使 BG DF，连接 CG ABC D180， ABC CBG180， CBG D，在 CBG 和 CDF 中， CBFG， CBG CDF(SAS)， CG CF， BCG DCF，-7 分 BCD140， ECF70， DCF BCE70， BCE BCG70， ECG ECF70，在 ECG 和 ECF 中， CFGE， ECG ECF(SAS)， EF EG，-8 分 BE BG EG， BE DF EF-9 分A BCDEF第 25 题图G11
