1、1广东省汕头市龙湖区2017-2018学年七年级数学上学期期末质量检测试题 一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.1、如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A经过一点有无数条直线B经过两点，有且只有一条直线C两点间距离的定义D两点之间，线段最短2、过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为( )A3.
2、1210 5 B3.1210 6 C31.210 5 D0.31210 73、下列四个数中，最小的数是( )A|3| B|3 2| C(3) D 314、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )A B C D5、下列说法正确的是( )A有理数包括正有理数和负有理数 Ba 2一定是负数C34.37=342212 D两个有理数的和一定大于每一个加数6、李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为ab，则该长方形周长为( )A6a+b B6a C3a D10ab7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是( )A75 B80 C85 D908、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中=的
3、图形个数是( )24cm5cmA1 B2 C3 D49、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为( )A69 B111 C141 D15910、已知a2b=3，则3(ab)(a+b)的值为( )A3 B6 C3 D6二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.11、黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是 12、若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是 13、对于有理数a、b，定义一种新运算a b=a
4、 2|b|，则2(3)= 14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10，则这个角的度数是 15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为 16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 n个图中所贴剪纸“”的个数为 三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17、计算： 2 2(9)16(2) 34518、解方程：5136x19、小明今年12岁，老师告诉他：“我今年的年龄是你的3倍小4岁” ，接着老师又问
5、小明：“再过几年我的年龄正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。1 2 33四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数(1)填空：a= ，b= ，c= ；(2)先化简，再求值：5a 2b2a 2b3(2abca 2b)+4abc21、如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求COD的度数22、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 3m时，按 2元/ 3计算；月用水量超过20 3m时，其中的20 3仍按2元/ 3m计算，超过部分按2.
6、6元/ 计算。设某户家庭月用水量 x。(1)用含 x的式子表示：当0 20时，水费为 元；当 20时，水费为 元。(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23、某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物(1)顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？请通过计算说明理由。(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？月份 4月 5月 6月用
7、水量 15 17 24424、如图，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点(1)若点C恰好是AB的中点，则DE= cm；若AC=4cm，则DE= cm；(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；(3)知识迁移：如图，已知AOB=120，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE的度数与射线OC的位置无关25、如图，点A、B都在数轴上，O为原点(1)点B表示的数是_；(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是_；(3)若点A、B分别
8、以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值120172018学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学参考答案一、选择题1D 2B 3A 4B 5C 6B 7A 8C 9C 10B二、填空题11-3 127或-3 13 1 14 40 154x=5(x-4) 16 3n+2 三、解答题(一)17解：原式= -4(9) 16(8) 20 (3分)=36220 (5分)= 14 (6分)18解：2(5x+1)-(2x-1)= 6 (2分)10x+2-2x+1 = 6 (3分)10x-2x = 6-2
9、 -1 (4分)8x = 3 (5分)x=8 (6分)19解：设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得 (1分)312-4+x=2(12+x) (3分)解得x=8 (5分)答：再过8年老师的年龄正好是小明的2倍 (6分)四、解答题(二)20(1)解： a= 1 ，b= -2 ，c= -3 (2分)(2)原式=5a 2b2a 2b6abc+3a 2b+4abc (3分)=5a2b2a 2b+6abc-3a2b-4abc (4分)=2abc (5分)当a=1，b=-2，c=-3时， (6分)原式 = 21(-2)(-3)=12 (7分)21解： COB=2AOC2 COB=240= 80 (
10、2分) AOB =AOC +COB =40+ 80=120 (3分)OD平分AOB AOD= 12AOB = 120=60 (5分)COD =AOD -AOC =60-40=20 (7分)22解：(1) 当0 x20时，水费为 2x_元； (1分)当 20时，水费为 (2.6x-12)_元。 (3分)(2)152+172+2.624-12 (5分)= 30+34+62.4-12 = 114.4 (6分)答：小花家这个季度共缴纳水费114.4元。 (7分)五、解答题(三)23解：(1)设顾客购买标价x元的商品, 依题意得 (3分)x = 0.8x+300解得x =1500答：顾客购买标价1500
11、元的商品，买卡与不买卡花钱相等。 (3分)(2)合算，理由如下：35000.8+300=31003500他购买优惠购物卡合算. (6分)(3)设这台冰箱的进价是y元，依题意得35000.8+300-y = 25% y解得 y =2480 答：这台冰箱的进价是2480元。 (9分)24(1)若点C恰好是AB的中点，则DE= 6 cm； (1分)若AC=4cm，则DE= 6 cm； (3分)(2)DE的长不会改变，理由如下： 点D是线段AC的中点 12CA 点E是线段BC的中点 12B DE = DC+CE3BCA21cm612)( DE的长不会改变 (6分)(3) OD平分AOC, OE平分BOC12DOCA,12COEB EDOE的度数与射线OC的位置无关 (9分)25(1) 点B表示的数是_ (1分)(2) 2秒后点B表示的数是_ (3分)(3) 当点O是线段AB的中点时，OB=OA43t=2+tt=0.5 (5分) 当点B是线段OA的中点时， OA = 2 OB2+t=2(3t-4)t=2 (7分) 当点A是线段OB的中点时， OB = 2 OA0612)(12AOBC43t-4=2(2+t)t=8 (9分)综上所述，符合条件的t的值是0.5 , 2或8
