1、1广东省汕头市龙湖区2017-2018学年八年级数学上学期期末质量检测试题 说明：本试卷共4页，25小题，满分120分考试用时100分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填涂在答题卷中对应题号的方格内1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )A B C D2下列运算正确的是( )Aa 4a2=a8 Ba 6a2=a3 C(a 3)2=a5 D(2ab 2)2=4a2b43如图，ABCDEF，A=50，B=100，则F的度数是( )A100 B60 C50 D304一个三角形的两边长分别是
2、3和7，则第三边长可能是( )A2 B3 C9 D10 第3题图5下列算式结果为2的是( )A 1 B 0)2( C 12 D 2)(6如图，在ABC中，B=40，C=30，延长BA到D，则CAD的度数为( )A110 B70 C80 D607花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克， 第6题图那么0.000037毫克可用科学记数法表示为( ) A0.3710 5 毫克 B3.710 6 毫克 C3710 7 毫克D3.710 5 毫克8一个多边形的外角和与它的内角和相等，则多边形是( )A三角形 B四边形 C五边形 D六边形9如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明
3、ABCDCB的是( )A ACBD BABDC CACBDBC DAD 第9题图210将图(甲)中阴影部分的小长方形变换到图(乙)位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( )A(a+b) 2=a2+2ab+b2 B(ab) 2=a22ab+b 2 Ca 2b 2=(a+b)(ab) D(a+2b)(ab)=a 2+ab2b 2二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11分式 31x有意义，则 x的取值范围为_12点(3，4)关于x轴对称点的坐标为 13分解因式： 32mn= .14已知等腰三角形的两边长分别为x和y，且x和y满足|x
4、3|+(y1) 2=0，则这个等腰三角形的周长为 15RtABC中，B=90，AD平分BAC，DEAC于E，若BC=8，DE=3，则CD的长度是 第15题图16 ABC中， AB=AC=12厘米， BC=8厘米，点 D为 AB的中点如果点 P在线段 BC上以2厘米/秒的速度由 B点向 C点运动，同时，点 Q在线段 CA上由 C点向 A点运动若点 Q的运动速度为 v厘米/秒，则当BPD与 CQP全等时， v的值为 .三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 第16题图17下面是小颖化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题.解： 21xyx=(x2+2xy)(x 2+1)+2x 第一步
5、=x2+2xyx 21+2x 第二步=2xy+2x -1 第三步(1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误；(2)对此整式进行化简18如图，点B、E、C、F在同一直线上，A=D，B=DEF，AB=DE，求证：BE=CF第18题图319. 解分式方程： 321x四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20先化简，再求值：21aa，其中 a=221如图所示，在ABC中，ABC=ACB(1)尺规作图：过顶点A，作ABC的角平分线AD；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在AD上任取一点E，连接BE、CE求证：BE=CE 第21题图22小明的家距离学校1600米，一天小明从家里出发去上学，出发
6、10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上了他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明和爸爸的速度分别为多少?五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F. 已知AD=2cm，BC=5cm.(1)求证：FC=AD；(2)求AB的长.第23题图24观察下列等式：第一个等式： 12213a；第二个等式： 2 3()1；第三个等式： 333241a ；第四个等式： 4445()1按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式： 6a = .用含
7、 n的代数式表示第 n个等式： n= = ；(2)计算： 123456；(3)计算： n 25、数学课上，李老师出示了如下框中的题目4在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系请你直接写出结论：AE DB(填“” ， “”或“”)图1 图2(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“” ， “”或“”)理由如下：如图2，过点E作EFBC，交AC于点F.(请你完成以下解答
8、过程)(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC若ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)120172018学年度第一学期期末教学质量监测试卷八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分。)1-5: A D D C C 6-10: B D B A C二、填空题(每小题4分，共24分)11. x1 ； 12. (-3，4) ； 13. )(nm ；14. 7 ； 15. 5 ； 16. 2或3 (答对一个得2分)三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分；本解答题参考答案只提供一种解
9、法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)17. 解：(1)第一步出错。 -1分(2)原式=(x 2+2xy)(x 2+2x+1)+2x -3分=x2+2xyx 22x1+2x -4分=2xy1 -6分18.证明：在ABC和DEF中， ABCDEF(ASA) -3分 第18题图BC=EF， -4分BE=BCEC，CF=EFEC，BE=CF -6分19. 解：去分母得： 321x -2分移项得： -3分解得： -5分经检验 32x是分式方程的解 -6分四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分；本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)20.解：原式=2
10、(1)1aa-2分= 3 -3分2= 21a -5分当a=2时，原式= a= 2=4 -7分21.(1)如图所示. (备注：第一小题3分，画图正确得2分，结论得1分。)(2)证明：AD是ABC的角平分线，BAD=CAD，ABC=ACB，AB=AC， -4分在ABE和ACE中，ABEACE(SAS) -6分BE=CE -7分22.解：设小明的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得 -1分160102x， -3分解得x80. -5分经检验，x80是原方程的根 -6分 2x=160答：小明的速度是80米/分,爸爸的速度是160米/分. -7分五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27
11、分，本解答题参考答案只提供一种解法，考生选择其它解法只要解答正确，相应给分。)23证明：(1)ADBCADC=ECF -1分E是CD的中点DE=EC -2分在ADE与FCE中，第23题图3ADEFCE(ASA) -4分FC=AD -5分(2)ADEFCE，AE=EF，AD=CF BEAE BE是线段AF的垂直平分线， -6分AB=BF=BC+CF， -7分AD=CF AB=BC+AD=5+2=7(cm) -9分24解：(1) 66267113a； -1分21+nn nn； -3分(2)原式= + + + + + -4分= -5分= -6分(3) 12 223 1112n nnaa +11nn+
12、-7分= -8分= (最后结果没有通分不扣分.) -9分25.解：(1)故答案为：= -1分(2)故答案为：= -2分证明：在等边ABC中，4ABC=ACB=BAC=60，AB=BC=AC，EFBC，AEF=AFE=60=BAC，AE=AF=EF，AB-AE=AC-AF，即BE=CF， -3分ABC=EDB+BED=60，ACB=ECB+FCE=60，ED=EC，EDB=ECB， EBC=EDB+BED，ACB=ECB+FCE，BED=FCE， -4分DBEEFC(SAS) -5分DB=EF，AE=BD -6分(3)答：CD的长是1或3 -9分(只写一个答案给2分)(3)参考做法如下：当E在线
13、段BA的延长线上，D在线段BC的延长线上时，如图1所示，过E作EFBD，垂足为F点，可得EFB=90，EC=ED，F为CD的中点，即CF=DF= 12CD，ABC为等边三角形，ABC=60，BEF=30，BE=AB+AE=1+2=3，FB= 12EB= 3CF=FB-BC=则CD=2CF=1；当E在线段AB的延长线上，D在线段CB的延长线上时，如图2所示，过E作EFBD，垂足为F点，可得EFC=90，EC=ED，F为CD的中点，即CF=DF= 12CD，5ABC为等边三角形，ABC=EBF=60，BEF=30，BE=AE-AB=2-1=1，FB= 12BE= ，CF=BC+FB= 3，则CD=2CF=3，综上，CD的值为1或3故答案为：1或3图1 图2
