1、- 1 -蒙山县第一中学高二数学第一次月考试题注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号 填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷、答题卡一并收回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设 ( )则且 ,baRcbaA.B1.2.C3.bD2已知数列 （ ）等 于则中 ， 3,ann3.91.203.已知数列 中， （ ）na1511,3,aan则34.A6B.C4D4.不等式 的解集是（ ）022x),1.(A),.B)1,(),.(3,.(5.在
2、 中，CCBAcbasin4,5:3:则52.A1B.D6. 在 中, ,则角 B 为（ ）C1203,Aba，30.A45B6.907. 已知等差 数列 中， ( )na973,10S项 和则 数 列 前- 2 -40.A5B3.C60D8. 在 中， 则 （ ）2tanbA的 形 状 是BC等 腰 三 角 形.A不 确 定.B等 腰 或 直 角 三 角 形. 直 角 三 角 形.D9.ABC 中，b=8，c=8 ，S ABC =16 ，则A 等于（ ）A30 B60 C30或 150 D60或 12010.在各项均为正数的等比数列b n中，若 b7b8=3，则 log3b1+log3b2+
3、log3b14等于（ ）A5 B6 C8 D711.在ABC 中，如果A：B：C=1：2：3，那么 a：b：c 等于（ ）A1：2：3 B C1：4：9 D: 3:2112.已知不等式 的解集为 （ ）02cbxaacbx则,-3.A4B1.CD二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填写在答题卡相应位置上13. .的 解 集 是不 等 式 02x14.已知 nnaSa则,3515.在 中， ， ， ，则 ABC 45b6csin2AC16. 边上的高等于,中 ，在 Bcos,31则- 3 -三、解答题：共 70 分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
4、并答在答题卡相应的位置上17.（本小题满分 10 分 ）解下列不等式.(1) , (2)06-2x0521-x18.（本小题满分 12 分 ）已知等差数列a n满足： 30,1135a（1）求数列 的通项公式；na（2）若 .,40mS求19.（本小题满分 12 分 ） 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知2cos(cos).CaB+b（I）求角 C；（II）若 的面积为 ,求 的周长7,cA32ABC20.（本小题满分 12 分 ）已知等比数列 ，na,306,12a（1）求数列 的通项公式；na（2)求数列 的前 n 项和 .nS21.（ 本小题满分 12 分）.在 ABC
5、中，内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c. 已知b+c=2acosB.- 4 -（1）证明： A=2B；（2）若ABC 的面积 ，求角 A 的大小.2=4aS22.(理科）（本小题满分 12 分）设等差数列 的公差为 d，前 项和为 ，等比数列nannS的公比为 已知 ， ， ， nbq1ba2qd10S（）求数列 ， 的通项公式；n（）当 时，记 ，求数列 的前 项和 dncncnT22（文科 ） （本小题满分 12 分） 为等差数列 的前 项和，且 记nSna17=28.aS，其中 表示不超过 的最大整数，如 =lgnbaxx0.9lg，（）求 ；110b， ，（）求数列
6、的前 1 000 项和n- 5 -高二数学第一次月考考试答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D C C A B A B C C D B A2、填空题13. (-1,2) 14. 143n14. 1 16. 10- 3、解答题：17. 解由题意可得 ：（1） ），解 集 ： （ 32-0)(x （2） 解 集 ： 06)(142x18.19.2040)13()(,281930593mSnadda3,21cos sin)cosinc(i()CCABA- 6 -75, 3)(cos263in1)( 22baabCacbS20.- 7 -)12(31)(,-)1(,32
7、nnn nnnSqa时 ，当 （） 当（21（I）由正弦定理得 sinC2sincoA，故 2sincoiscosinAA，于是 i又 ， 0,，故 ，所以A或 ，因此 （舍去）或 2，所以， 2综上， 2A或 422（理科）- 8 -答案】 （） 12,.nab或 1(279),.nnab；（） 1236n.【解析】 （）由题意有， 10450,2,ad 即 190,2ad解得 1,2ad 或19,.故 1,.nb或 1(7),9.nnb（22）文科【答案】 （） 10b， 1， 102b；（）1893.【解析】试题分析：（）先用等差数列的求和公式求公差 d，从而求得通项 na，再根据已知条件x表示不超过 x的最大整数，求 110b， ， ；（）对 分类讨论，再用分段函数表示 nb，再求数列 nb的前 1 000 项和试题解析：（）设 na的公差为 d，据已知有 7218d，解得 1.d所以 na的通项公式为 .1110lg0,lg,lg2.bb- 9 -（ ）因为0,10,12, ,3.n nb所以数列 n的前 10项和为 9023189.考点：等差数列的的性质，前 n项和公式，对数的运算.
