1、- 1 -20182019 学年度四师第一中学第一学期高一年级期中数学试卷考试时间：120 分钟 卷面分值：150一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1设集合 ， ，则 =（ ）1,02A2BxABA B C D,|10|10x2.下列各组中的函数 表示同一函数的是（ ）)(xgfA. B.2()2,()fxxgxf2)(,)(C. D. 22)(,)(xgf 0,)(|,)(f3、函数 与 的图象有可能是下图中的（ ）xaa4、函数 的值域为（ ）29yxA B C D|3|03x|3x|3x5、已知 ， ，
2、，则 三者的大小关系是（ ）2log.a.2b2.0ccba,A B C Dcbaa6、若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）()1fxxRA2，2 B （2，+） C （，2） D （2，2）7、定义 ,设 , 则 中所有元素|,zxyAyB01,2BA的和为( )A1 B. 3 C9 D.188、函数 f（x）是 R 上的偶函数，且在0，+）上单调递增，则下列各式成立的是（ ）- 2 -A B(2)0(1)ff(2)1(0)fffC D129、函数 的零点所在的一个区间是( )(3xfA(2，1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)10、若 ，则 （ ）6baba1A. 2
3、B. 3 C. D. 1 211、已知 与 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，且()yfx()gR()2xfxg，则 （ ）(1)fgA. B. C. D. 2121563412、设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k A，如果 k1 A，且 k1 A，那么称 k 是 A 的一个“好元素” 给定 S1,2,3,4,5,6,7,8，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含“好元素”的集合共有( )A 6 个 B 12 个 C 9 个 D 5 个二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、满足 且 , 且 的有且只有 2 个元素的集合 的个a2018aAN2018aA
4、数是 。14、已知幂函数 ()yfx的图象过（4，2）点，则 ()f_。15、已知 ，若 ，则 =_。0,1)(f 26)(af16、若偶函数 在 上是减函数，且 ，则 x 的取值范围是x(lg)(1fxf_。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17 （本题满分 10 分）（1）设全集为 ，集合 ，集合 ，求 。R37Ax28BxBACR)(（2）011 342330.646.5log6l1818、 （本题满分 12 分）已知集合 ， 在下列条|0xRm2|10x- 3 -件下分别求实数 的值。m(1)A 是空集；(2) B19、 （本题满分 12 分）知函数 ，其中 为非零实数，
5、()bfxaa、 1()2f。7(2)4f（1）判断函数的奇偶性，并求 的值；b、（2） 时判断 的增减性，且满足 时，求 的取值范0+x当 （ ， ） ()fx(2)3)0fxfx围。20、 （本题满分 12 分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为 20 000 元，每生产一台仪器需增加投入 100 元，已知总收益满足函数： 其中 是仪器2140,40()8xxRx的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数 ；()fx(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益总成本利润)21、 （本题满分 12 分）已知函数 22()log(1)l()1fxxx（1）求 的定义域；(
6、)fx（2）求 值。1lg(l)2f22、 （本题满分 12 分）已知二次函数 满足 ，且对于任意 恒有()yfx(0)5fx.(1)(23fxfx- 4 -（1）求 的解析式；()fx（2）求函数 在区间 上的最大值。0,a- 5 -20182019 学年度第一学期高一年级期中数学答案1、选择题1、 A 2、D 3、D 4、B 5、A 6、A 7、C 8、B 9、B 10、D 11、C 12、 A2、填空题13、 1009 14、 15、 -5 16、 21,03、解答题17、(1) 37AxRCx或()=|2378Bx或(2)011 342330.646.5log6l12813134361
7、22(.)()l582118、(1) 0m(2) 或19、(1)奇函数, 1,2ab(2)增函数， 3x20、解：(1) 设每月产量为 x 台，则总成本为 20 000100 x， 2 分从而 f(x) Error! 6 分（不写定义域扣 1 分）(2) 当 0 x400 时， f(x) (x300) 225 000，12当 x300 时，有最大值 25 000； 9 分当 x400 时， f(x)60 000100 x 是减函数，f(x)60 00010040025 000.当 x300 时， f(x)的最大值为 25 000. 11 分- 6 -每月生产 300 台仪器时，利润最大，最大利润为 25 000 元12 分21、 （1） 1x（2）222、 （1）因为 ， ，设函数 ， ， ， .（2）当 时，最大值为 ，当 时，最大值为
