1、- 1 -2018-2019 学年第一学期高三年级第二次月考文科数学 试卷（考试时间：120 分钟，满 分：150 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）1、已知集合 2， ， ，则 等于 A. B. C. 1，2， D. 0，1，2，2、下列有关命题的说法错误的是 A. 若“ ”为假命题，则 p，q 均为假命题B. “ ”是“ ”的充分不必要条件C. “ ”的必要不充分条件是“ ”D. 若命题 p： ， ，则命题 ： ，3、i 为虚数单位，则 A. B. C. i D. 14、如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为 A. B.
2、 C. 90 D. 815、方程 的根所在的区间是 A. B. C. D. - 2 -6、函数 的最大值为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 77、在 中， ， ， ，则 的外接圆面积为 A. B. C. D. 8、已知向量 ， ，其中 ，若 ，则 的值是（ ）A. 4 B. 8 C. 0 D. 29、设数列 是单调递增的等差数列， 且 ， ， 成等比数列，则A. 1008 B. 1010 C. 2016 D. 201710、已知变量 x，y 满足约束条件 若目标函数 的最小值为 2，则 的最小值为 A. B. C. D. 11、小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时，小赵说：我没
3、去过；小钱说：小李去过；小孙说；小钱去过；小李说：我没去过假定四人中只有一人说的是假话，由此可判断一定去过长城的是 A. 小赵 B. 小李 C. 小孙 D. 小钱12、若函数 满足 ，且 时 ，函数，则函数 在区间 内的零点的个数为 )- 3 -A. 7 B. 8 C. 9 D. 10二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13、已知函数 ，下列结论中：函数 关于 对称； 函数 关 于 对称 ；函数 在 是增函数，将 的图象向右平移 可得到 的图象其中正确的结论序号为 14、已知 ， ，则 _15、记 为数列 的前 n 项和 若 ，则 _16、如图，在同一个平面内，向量 ， ， 的模分别
4、为 1，1， ，与 的夹角为 ，且 ， 与 的夹角为 ，若，则 _三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17、 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 求 C； 若 ， 的面积为 ，求 的周长18、如图，四棱锥 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD， ，- 4 -证明：直线 平面 PAD；若 的面积为 ，求四棱锥 的体积19、上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析 现从中随机选取了 40 名学生的成绩作为样本，已知这 40 名学生的成绩全部在 40 分至 100 分之间，现将成绩按如下方式分成 6 组：第一组 ；第二组 ；
5、 ；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图 估计这次月考数学成绩的平均分和众数； 从成绩大于等于 80 分的学生中随机选 2 名，求至少有 1 名 学生的成绩在区间内的概率20、已知椭圆 C： 的离心率 ，且过点 求椭圆 C 的方程；- 5 -过 P 作两条直线 ， 与圆 相切且分别交椭圆于M，N 两点，求证： 直线 MN 的 斜率为定值21、已知函数 ， 求 的单调区间； 当 时，若函数 在区间 内存在唯一的极值点，求 m 的值请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，按第一题计分。22、已知曲线 C： ，直线 l：为 参 数 ）tyx(2 写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程 过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 的直线，交 l 于点 A，求 的最大值与最小值- 6 -23、已知函数若关于 x 的不等式 有解，求实数 的取值范围；若正实数 m，n 满足 ，当 取 中最大值时，求 的最小值
