1、1江苏省南京市江宁区湖熟片 2017-2018 学年八年级数学下学期 3 月月考试题 （满分 100 分 时间 100 分钟）一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 2 分，共计 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上）1下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列事件中，是随机事件的为（ ）A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D冬去春来3为了解某县八年级 9800 名学生的视力情况，从中抽查了 100 名学生的视力情况，对于这个问题，下面说法中正确的是（ ）A9800 名学生是总体 B每个学生是个体C100
2、名学生是所抽取的一个样本D100 名学生的视力情况是所抽取的一个样本4如图，平行四边形 ABCD 中， AE 平分 DAB， B=100，则 DEA 等于（ ）A100 B80 C60 D405四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O，给出下列四组条件： AB CD， AD BC； AB=CD， AD=BC； AO=CO， BO=DO； AB CD， AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）A1 组 B2 组 C3 组 D4 组6在如图 44 的正方形网格中， MNP 绕某点旋转一定的角度，得到 M1N1P1，则其旋转中心可能是（ ）A点 A B点 B C
3、点 C D点 D第 6 题第 4 题2二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.590.5 分这一组的频数是 7，频率是 0.2，那么该班级的人数是 人8在 ABCD 中， AB： BC=4：3，周长为 28cm，则 AD= cm9在每个小正方形边长均为 1 的 12 的网格格点（格点即每个小正方形的顶点）上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其余格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的可能性为 10在 ABCD 中，若
4、 A+ C=140，那么 D= 11对于下列图形：等边三角形； 矩形； 平行四边形； 菱形； 正八边形；圆其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （填写图形的相应编号）12如图，在 ABC 中， BAC=60，将 ABC 绕着点 A 顺时针旋转 40后得到 ADE，则 BAE= 13一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 8 个黑球、4 个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球 个14如图，将平行四边形 ABCO 放置在平面直角坐标系 xOy 中， O 为坐标原点，若点 A 的坐标是（6，0
5、） ，点 C 的坐标是（1，4） ，则点 B 的坐标是 第 9 题 第 12 题 第 14 题第 15 题 第 16 题315如图， ABCD 中， AB=4， BC=6， AC 的垂直平分线交 AD 于点 E，则 CDE 的周长是 16如图，在平行四边形 ABCD 中， AD=2AB， AH CD 于 H， M 为 AD 的中点， MN AB，连接 NH，如果 D=68，则 CHN= 三解答题（本大题共有 10 小题，共 68 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题 5 分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形 AB
6、CD 是平行四边形，并予以证明 （写出一种即可）关系： AD BC， AB=CD， A= C， B+ C=180已知：在四边形 ABCD 中， ， ；求证：四边形 ABCD 是平行四边形18(本题 4 分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是 1个单位长度， Rt ABC 的三个顶点分别为 A（2，2） ，B（0，5） ， C（0，2） （1）画 A1B1C，使它与 ABC 关于点 C 成中心对称；（2）平移 ABC，使点 A 的对应点 A2坐标为（2，6） ，画出平移后对应的 A2B2C2；（3）若将 A1B1C 绕某一点旋转可得到 A2B2C2，则旋转中心的坐标为 19(本题 7 分）为了
7、解某校学生对 A最强大脑 、 B朗读者 、 C中国诗词大会 、 D出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 m 学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目） ，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（如图 1 和图 2）：4根据统计图提供的信息，回答下列问题；（1） m= ， n= ；（2）扇形统计图中，喜爱最强大脑节目所对应的扇形的圆心角度数是 度（3）根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；（4）根据抽样调查结果，请你估计该校 6000 名学生中有多少学生最喜欢中国诗词大会节目20.(本题 6 分）如图， E、 F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点
8、， AE=CF证明（1） ABE CDF；（2） BE DF21(本题 8 分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书” ，某校对七年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有 5 本，最多的有 8 本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：（1）统计表中的 a= ， b= ， c= ；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校七年级共有 1200 名学生，请你分析该校七年级学生课外阅读 7 本及以上的人数本数（本） 频数（人数） 频率5 a 0.26 18 0
9、.367 14 b8 8 0.16合计 c 1522(本题 6 分）在一个不透明的口袋里装有若干个篮球和 20 个绿球，这些球除颜色外均相同为了估计口袋里球的数量，某学习小组做了摸球实验，将口袋里的球搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复共摸球 1200 次，发现有 500 次摸到绿球，请你估计这个口袋里一共有多少个球？23(本题 8 分）如图，已知 E、 F 分别为平行四边形 ABCD 的对边 AD、 BC 上的点，且DE=BF， EM AC 于 M， FN AC 于 N， EF 交 AC 于点 O，求证：（1） EM=FN； （2） EF 与 MN 互相平分24(本题
10、 8 分）如图，在 ABCD 中， ABC 的平分线交 AD 于点 E，延长 BE 交 CD 的延长线于 F（1）若 F=20，求 A 的度数；（2）若 AB=5， BC=8， CE AD，求 ABCD 的面积25(本题 8 分）如图， ABC 和 BEF 都是等边三角形，点 D 在 BC 边上，点 F 在 AB 边上，且 EAD=60，连接 ED、 CF（1）求证： ABE ACD；（2）求证：四边形 EFCD 是平行四边形626(本题 8 分）按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图，点 A、 B、 C 是平行四边形 ABCD 的三个顶点，求作平行四边形 ABCD；（2
11、）如图，点 O、 P、 Q 分别是平行四边形 EFGH 三边 EH、 EF、 FG 的中点，求作平行四边形EFGH72017-2018 学年度第二学期湖熟片八年级学情检测数学参考答案 一、选择题(每小题 2 分，共 12 分)题号 1 2 3 4 5 6答案 B B D D C B二、填空题(每小题 2 分，共 20 分)7 35 8 6 9 10 110 11 12 100 3413 8 14 （7，4） 15 10 16 56 三、解答题17.解：已知：，均可，其余均不可以解法一：已知：在四边形 ABCD 中，ADBC，A=C， (1 分）求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：ADBC
12、，A+B=180，C+D=180A=C，B=D四边形 ABCD 是平行四边形 (4 分）解法二：已知：在四边形 ABCD 中，ADBC，B+C=180，求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，又ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形；解法三：已知：在四边形 ABCD 中，AB=CD，B+C=180，求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：B+C=180，8ABCD，又AB=CD，四边形 ABCD 是平行四边形；解法四：已知：在四边形 ABCD 中，A=C，B+C=180，求证：四边形 ABCD 是平行四边形证明：B+C=180，ABCD，A+D=180，又A=C
13、，B=D，四边形 ABCD 是平行四边形18.画图一个 1 分旋转中心的坐标为：（0，2） (2 分）19.（1）m= 50 ，n= 30 ； (2 分）（2） 72 度 (2 分）（3）(1 分）（4）600030%=1800，9答：该校 6000 名学生中有 1800 名学生最喜欢中国诗词大会节目 (2 分）20.证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，CD=AB，BAE=DCF，AE=CF，ABECDF（SAS） (3 分）（2）ABECDF，AEB=CFD，CEB=AFD，BEDF (3 分）21.解：（1）统计表中的 a= 10 ，b= 0.28 ，c= 50 ； (3
14、 分）（2）将频数分布表直方图补充完整，如图所示： (1 分）（3）所有被调查学生课外阅读的平均本数为：（510+618+714+88）50=32050=6.4（本） (2 分）（4）该校七年级学生课外阅读 7 本及以上的人数为：（0.28+0.16）1200=528（人） (2 分）1022.解：20 5012=48则这个口袋里一共有 48 个球 23.证明：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC，EAM=FCN，DE=BF，AE=CF，EMAC 于 M，FNAC 于 N，AME=CNF=90，在AEM 和CFN 中， ，AEMCFN（AAS） ，EM=FN； (4 分）
15、（2）连接 EN、FM，如图所示：EMAC，FNAC，AME=EMN=FNC=FNM=90，EMFN，又由（1）得 EM=FN，四边形 EMFN 是平行四边形，EF 与 MN 互相平分 (4 分）24.解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD=BC=8，CD=AB=5，ABCD，AEB=CBF，ABE=F=20，ABC 的平分线交 AD 于点 E，ABE=CBF，AEB=ABE=20，AE=AB，A=（1802020）2=140； (4 分）11（2）AE=AB=5，AD=BC=8，CD=AB=5，DE=ADAE=3，CEAD，CE= = =4，ABCD 的面积=ADCE=84=32 (4 分）25.证明：（1）ABC 和BEF 都是等边三角形，AB=AC，EBF=ACB=BAC=60，EAD=60，EAD=BAC，EAB=CAD，在ABE 和ACD 中，ABEACD (4 分）（2）由（1）得ABEACD，BE=CD，BEF、ABC 是等边三角形，BE=EF，EFB=ABC=60，EFCD，BE=EF=CD，EF=CD，且 EFCD，四边形 EFCD 是平行四边形 (4 分）26.12第一个图 4 分，第二个图 4 分
