1、12.5 直线与圆的位置关系（2） 【学习目标】基本目标：1、经历探索直线是圆的切线的判定条件和切线相关性质的过程，2、理解和掌握切线的性质与判定条件。提高目标：能够综合运用切线的性质和判定解决有关问题。【重点难点】重点：根据已知条件，判断一条直线是否为圆的切线难点：根据已知条件，判断一条直线是否为圆的切线【预习导航】1已知圆的半径等于 5 厘米，圆心到直线 l 的距离是：（1）4 厘米；（2）5 厘米； （3）6 厘米直线 l 和圆分别有几个公共点？分别说出直线 l 与圆的位置关系2你有哪些方法可以判定直线与圆相切？（设计意图：通过复习旧知引出新知，同时也激发学生的兴趣，有利于新课的讲解 ）
2、【课堂导学】活动一:1按要求画图过圆上一点画一条圆的切线 l，并与你的同学交流你的想法OA22思考：（1）直线 l 与O 的公共点有几个？（2）圆心 O 到直线 l 的距离与半径的数量关系如何？（3）直线 l 是O 的切线吗？3我的发现：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的 .此判定运用时需注意： .(设计意图：让学生自己先画，然后探究在什么条件下是切线，从而理解切线的判定定理)活动二:如图，直线 l 与O 相切于点 A， OA 是过切点的半径，直线 l 与半径 OA 是否垂直？为什 么？结论：圆的切线 半径.(设计意图：让学生自己先画，然后互相讨论，渗透学生以反证 法思想.)例题例
3、1 如图， ABC 内接于 O， AB 是 O 的直径， CAD ABC 判断直线 AD 与 O 的位置关系，并说明理由OA l3OP BAOE DCBA拓展：如图：若 AB 不是直径，其余条件不变，上面 的结论还成立吗？（设计意图：知识点的综合运用，由特殊到一般，易于学生入手，同时渗透化归思想，培养学生分析解决问题的能力 ）例 2 如图，在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 切小圆于点 P,若 AB=8，求圆环面积例 3 如图， AB 是 O 的直径，弦 AD 平分 BAC ,过点 D 的切线交 AC 于点 E， DE 与 AC 有怎样的位置关系?并证明。4（设计意图：知识点的综
4、合运用，巩固新授知识同时复习旧知，进一步培养学生分析问题的能力 ）【课堂检测】1. 如图 1,已知：三角形 ABC 内接于O， AB 为直径，过点 A 作直线 EF，要使得 EF 是O 的切线，还需添加的条件是（只需写出三种）： 或 或 。2. 如图 2， AB 与 O 切于点 B， AO6， AB4，则 O 的半径为（ ）A.4 5 B.2 5 C.2 13 D. 133. 如图 3， AB 是 O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上， CD 切 O 于点 D，连接 AD若 A= 25，则C = .4. 如图，在 ABO 中， OA=OB， C 是边 AB 的中点，以 O 为圆心的圆过点
5、C（1）求 证： AB 与 O 相切；（2）若 AOB =120， AB=4 ，求 O 的面积图 1BAO图 2 图 3图 45课后反思 ： 【课后巩固】一、基础检测1. 如图 1，已知 AB 是 O 的直径，过点 B 的切线交 AD 的延长线于点 C,若 AD=DC,则ABD = 2. 已知如图 2，AB 是O 的直径，MN 切 O 于点 C，且 BCM =38，则 ABC = 3. 如图， M与 x轴相交于点 A（2，0） ， B（8，0） ，与y轴相切于点 C，则圆心 M的坐标是 .4. 已知，如图， AB是 O的直径， BC是 O的切线，切点为 B， OC AD，求证： DC是 O的切线。DC BOA图 1OAM NBC图 2 图 3A BCDO图 46二、拓展延伸5.如图 5， P 是 BAC的平分线上一点， PDAC于 D， AB 与以 P 为圆心、 PD 为半径的圆相切吗？请说明理由 .6. 如图6，在 ABC中, AB BC，以 AB为直径的 O与 AC交于点D，过D作 DF BC，交 AB的延长线于E，垂足为 F求证：直线 DE是 O的切线教师评价家长签字DPCAB图 5图 6
